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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 2 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

3 Hefte kosten 6 €. Wie viel kosten 5 Hefte bei gleichem Stückpreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Ein Heft kostet 6:3=2 €. 5 Hefte kosten 5·2=10 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Ein Heft kostet 6:3=2 €. 5 Hefte kosten 5·2=10 €.

2. FrageMultiple Choice

4 kg Äpfel kosten 12 €. Wie viel kosten 7 kg?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 21 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 1 kg kostet 12:4=3 €. 7 kg kosten 7·3=21 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

1 kg kostet 12:4=3 €. 7 kg kosten 7·3=21 €.

3. FrageMultiple Choice

Ein Zug fährt in 2 Stunden 120 km. Wie weit fährt er bei gleicher Geschwindigkeit in 5 Stunden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 300 km.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Pro Stunde fährt er 120:2=60 km. In 5 Stunden sind es 5·60=300 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 300 km.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Pro Stunde fährt er 120:2=60 km. In 5 Stunden sind es 5·60=300 km.

4. FrageMultiple Choice

6 Flaschen Wasser kosten 4,80 €. Wie viel kosten 10 Flaschen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Flasche kostet 4,80:6=0,80 €. 10 Flaschen kosten 8 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Flasche kostet 4,80:6=0,80 €. 10 Flaschen kosten 8 €.

5. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte entsprechen 1 cm genau 2 km. Wie viel sind 7 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 14 km.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Die Zuordnung ist proportional: 7·2 km=14 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 14 km.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Die Zuordnung ist proportional: 7·2 km=14 km.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.