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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 5 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Plan hat den Maßstab 1:100. Wie viel sind 4 cm auf dem Plan in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 4 m.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 4 cm·100=400 cm=4 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 m.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

4 cm·100=400 cm=4 m.

2. FrageMultiple Choice

Ein Raum ist 3 m lang. Wie lang wird er in einem Plan im Maßstab 1:50 dargestellt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 cm.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 3 m=300 cm. 300:50=6 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 cm.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

3 m=300 cm. 300:50=6 cm.

3. FrageMultiple Choice

Ein Modell im Maßstab 1:20 ist 8 cm lang. Wie lang ist das Original?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1,6 m.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 8·20=160 cm=1,6 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1,6 m.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

8·20=160 cm=1,6 m.

4. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:25.000 ist eine Strecke 6 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1,5 km.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 6·25.000=150.000 cm=1.500 m=1,5 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1,5 km.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

6·25.000=150.000 cm=1.500 m=1,5 km.

5. FrageMultiple Choice

Ein Zimmer ist 5 m lang. Wie lang wird es in einem Grundriss im Maßstab 1:100 gezeichnet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5 cm.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 5 m=500 cm. 500:100=5 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

5 m=500 cm. 500:100=5 cm.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.