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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 6 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

4 Arbeiter erledigen eine Arbeit in 12 Tagen. Wie viele Tage benötigen 6 Arbeiter bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 8 Tage.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Die Arbeiterzahl und die Zeit sind umgekehrt proportional: 4·12=48 Arbeits-Tage, 48:6=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Tage.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Die Arbeiterzahl und die Zeit sind umgekehrt proportional: 4·12=48 Arbeits-Tage, 48:6=8.

2. FrageMultiple Choice

Ein Auto benötigt bei 60 km/h für eine Strecke 4 Stunden. Wie lange dauert die gleiche Strecke bei 80 km/h?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3 Stunden.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Die Strecke beträgt 60·4=240 km. 240:80=3 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 Stunden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Die Strecke beträgt 60·4=240 km. 240:80=3 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

3 gleich starke Wasserhähne füllen ein Becken in 20 Minuten. Wie lange benötigen 5 Wasserhähne?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 Minuten.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Die Gesamtleistung bleibt gleich: 3·20=60 Hahn-Minuten. 60:5=12 Minuten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Minuten.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Die Gesamtleistung bleibt gleich: 3·20=60 Hahn-Minuten. 60:5=12 Minuten.

4. FrageMultiple Choice

4 Personen benötigen für eine Arbeit 15 Stunden. Wie lange benötigen 6 Personen bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 Stunden.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 4·15=60 Personen-Stunden. 60:6=10 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Stunden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

4·15=60 Personen-Stunden. 60:6=10 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

Wenn x und y umgekehrt proportional sind und x=4, y=15 gilt, welchen Wert hat y bei x=6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Das Produkt bleibt konstant: 4·15=60. Für x=6 gilt y=60:6=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Das Produkt bleibt konstant: 4·15=60. Für x=6 gilt y=60:6=10.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.