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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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1. Test

Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 1 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

2:3 = 8:? Welche Zahl gehört an die Stelle des Fragezeichens?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Der Faktor von 2 zu 8 ist 4. Daher wird auch 3 mit 4 multipliziert: 3·4=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Der Faktor von 2 zu 8 ist 4. Daher wird auch 3 mit 4 multipliziert: 3·4=12.

2. FrageMultiple Choice

Wie lässt sich das Verhältnis 12:18 vollständig kürzen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 2:3.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Teile beide Zahlen durch ihren ggT 6: 12:6=2 und 18:6=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2:3.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Teile beide Zahlen durch ihren ggT 6: 12:6=2 und 18:6=3.

3. FrageMultiple Choice

In einer Schachtel liegen 4 rote und 6 blaue Kugeln. Wie lautet das Verhältnis Rot:Blau?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 2:3.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 4:6 wird durch 2 gekürzt und ergibt 2:3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2:3.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

4:6 wird durch 2 gekürzt und ergibt 2:3.

4. FrageMultiple Choice

Ein Verhältnis 5:8 beschreibt 13 gleich große Teile. Wie viele Teile gehören zum ersten Anteil?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Das Verhältnis nennt für den ersten Anteil direkt 5 von insgesamt 13 Teilen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Das Verhältnis nennt für den ersten Anteil direkt 5 von insgesamt 13 Teilen.

5. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung zeigt eine echte Proportion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3/4=9/12.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 3/4 und 9/12 haben denselben Wert, denn 9:12 lässt sich durch 3 zu 3:4 kürzen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4=9/12.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

3/4 und 9/12 haben denselben Wert, denn 9:12 lässt sich durch 3 zu 3:4 kürzen.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.