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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 8 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Rezept für 4 Personen benötigt 300 g Mehl. Wie viel Mehl benötigt man für 10 Personen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 750 g.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Person benötigt 300:4=75 g. 10 Personen benötigen 750 g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 750 g.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Person benötigt 300:4=75 g. 10 Personen benötigen 750 g.

2. FrageMultiple Choice

Ein Auto verbraucht 7 Liter auf 100 km. Wie viel verbraucht es auf 350 km?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 24,5 Liter.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 350 km sind 3,5·100 km. Verbrauch: 3,5·7=24,5 Liter.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24,5 Liter.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

350 km sind 3,5·100 km. Verbrauch: 3,5·7=24,5 Liter.

3. FrageMultiple Choice

Ein Drucker druckt 12 Seiten pro Minute. Wie viele Seiten druckt er in 5 Minuten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 60 Seiten.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 12·5=60 Seiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60 Seiten.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

12·5=60 Seiten.

4. FrageMultiple Choice

Aus einem Wasserhahn laufen 8 Liter pro Minute. Wie viel Wasser läuft in 15 Minuten heraus?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 120 Liter.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 8·15=120 Liter.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120 Liter.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

8·15=120 Liter.

5. FrageMultiple Choice

Für 8 Arbeitsstunden erhält eine Person 96 €. Wie viel erhält sie für 13 Stunden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 156 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Stundenlohn: 96:8=12 €. Für 13 Stunden: 13·12=156 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 156 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Stundenlohn: 96:8=12 €. Für 13 Stunden: 13·12=156 €.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.