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Dreisatz und proportionale Zuordnungen sicher verstehen

Mit Verhältnissen vergleichst du gleichartige Größen. Beim Dreisatz berechnest du aus einem bekannten Verhältnis einen fehlenden Wert und achtest dabei auf gleiche Einheiten.

Auf dieser Seite übst du direkte und umgekehrte Proportionalität, Maßstab, Verhältnisse und alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Mengen, Zeit, Geschwindigkeit und Arbeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkte Proportionalität: Der Quotient y:x bleibt konstant.
  • Umgekehrte Proportionalität: Das Produkt x·y bleibt konstant.
  • Beim Maßstab müssen Karten- und Wirklichkeitseinheit umgerechnet werden.
  • Beim Dreisatz zuerst auf 1 Einheit zurückrechnen und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
  • Bei umgekehrten Zuordnungen führt mehr von einer Größe zu weniger von der anderen.

So löst du Dreisatzaufgaben

  1. Ordne Größen und Einheiten in einer Tabelle.
  2. Prüfe direkte oder umgekehrte Proportionalität.
  3. Rechne über 1 Einheit oder mit konstantem Produkt und prüfe das Ergebnis.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen online üben

Test 3 zu Dreisatz und proportionalen Zuordnungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Verhältnis, Zuordnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

8 Flaschen kosten 12 €. Wie viel kosten 5 Flaschen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7,50 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Flasche kostet 12:8=1,50 €. 5 Flaschen kosten 5·1,50=7,50 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7,50 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Flasche kostet 12:8=1,50 €. 5 Flaschen kosten 5·1,50=7,50 €.

2. FrageMultiple Choice

3 m Stoff kosten 18 €. Wie viel kosten 7 m?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 42 €.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 1 m kostet 18:3=6 €. 7 m kosten 7·6=42 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 42 €.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

1 m kostet 18:3=6 €. 7 m kosten 7·6=42 €.

3. FrageMultiple Choice

4 Portionen eines Rezepts benötigen 500 g Mehl. Wie viel Mehl benötigt man für 6 Portionen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 750 g.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Portion benötigt 500:4=125 g. 6 Portionen benötigen 6·125=750 g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 750 g.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Portion benötigt 500:4=125 g. 6 Portionen benötigen 6·125=750 g.

4. FrageMultiple Choice

250 g Müsli enthalten 400 kcal. Wie viele kcal enthalten 150 g?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 240 kcal.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: 100 g enthalten 160 kcal. 150 g enthalten 1,5·160=240 kcal.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 240 kcal.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

100 g enthalten 160 kcal. 150 g enthalten 1,5·160=240 kcal.

5. FrageMultiple Choice

6 Seiten werden in 15 Minuten gedruckt. Wie lange dauern 20 Seiten bei gleicher Geschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 50 Minuten.

  1. Zuordnung einordnen: Prüfe, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind und welche Einheit verwendet wird.
  2. Dreisatz oder Verhältnis anwenden: Eine Seite benötigt 15:6=2,5 Minuten. 20 Seiten benötigen 20·2,5=50 Minuten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50 Minuten.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und Proportionalitätsrichtung.

Eine Seite benötigt 15:6=2,5 Minuten. 20 Seiten benötigen 20·2,5=50 Minuten.

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Dreisatz und proportionale Zuordnungen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität?

Bei direkter Proportionalität bleibt der Quotient y:x konstant. Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt x·y konstant.

Wie funktioniert der Dreisatz?

Ordne die Größen, rechne zunächst auf eine Einheit zurück und anschließend auf den gesuchten Wert hoch. Achte auf gleiche Einheiten.

Wann verwendet man den umgekehrten Dreisatz?

Wenn mehr von einer Größe weniger von der anderen bedeutet, zum Beispiel mehr Arbeiter bei gleicher Arbeit weniger Zeit benötigen.