1. FrageMultiple Choice
Für welche ganzzahligen Werte von x können x cm, 5 cm und 7 cm Dreiecksseiten sein?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 2 Es gilt x+5>7, x+7>5 und 5+7>x. Somit 2
Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel-Beziehungen
Die Dreiecksungleichung zeigt, ob drei Längen ein echtes Dreieck bilden können. Außerdem liegt die längste Seite immer dem größten Winkel gegenüber.
Auf dieser Seite übst du mögliche Seitenlängen, Gleichheiten, Vergleiche und typische Prüfaufgaben für Klasse 7–9.
Die wichtigsten Regeln
- a+b>c, a+c>b und b+c>a.
- Die längste Seite liegt dem größten Winkel gegenüber.
- Die kürzeste Seite liegt dem kleinsten Winkel gegenüber.
- Gleich lange Seiten liegen gleich großen gegenüberliegenden Winkeln gegenüber.
- Bei a+b=c entsteht kein echtes Dreieck.
So gehst du vor
- Ordne die Seiten nach ihrer Länge.
- Prüfe alle drei Dreiecksungleichungen.
- Übertrage die Reihenfolge auf die gegenüberliegenden Winkel und kontrolliere die Winkelsumme.
6. Test
Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel online üben
Test 6 zu Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel-Beziehungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Ungleichung und Seiten-Winkel-Zuordnung zu prüfen.
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
2. FrageMultiple Choice
Für welche Werte von x können 4 cm, x cm und 9 cm Dreiecksseiten sein?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 5 Die Dreiecksungleichung liefert 4+x>9 und 4+9>x, also 5
3. FrageMultiple Choice
Für welche Werte von x können 2x cm, x+1 cm und 7 cm Dreiecksseiten sein?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 2 Aus 2x+x+1>7 folgt x>2; aus 2x< x+1+7 folgt x<8.
4. FrageMultiple Choice
Zwei Seiten sind 6 cm und 9 cm lang. Welche ganzzahligen Werte sind für die dritte Seite möglich?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 4 cm bis 14 cm.
- Daten ordnen: Bestimme längste Seite, größte Winkel oder die drei zu prüfenden Seitenlängen.
- Dreiecksregel anwenden: Die dritte Seite muss größer als 3 cm und kleiner als 15 cm sein.
- Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm bis 14 cm. Kontrolliere alle drei Ungleichungen und die Zuordnung gegenüberliegender Seiten und Winkel.
Die dritte Seite muss größer als 3 cm und kleiner als 15 cm sein.
5. FrageMultiple Choice
Welche Bedingung muss für x gelten, wenn Seiten x cm, 4 cm und 10 cm ein Dreieck bilden?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 6 Es gilt x+4>10 und x+10>4 sowie 4+10>x. Daraus folgt 6
Dreiecksungleichung FAQ
Wann bilden drei Längen ein Dreieck?
Wenn jede Summe aus zwei Seiten größer ist als die verbleibende dritte Seite.
Welche Seite liegt dem größten Winkel gegenüber?
Die längste Seite liegt dem größten gegenüberliegenden Winkel gegenüber.
Für welche Klassen eignen sich die Übungen?
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Seitenbedingungen und Seiten-Winkel-Beziehungen.