1. FrageMultiple Choice
Welche Werte darf die dritte Seite c bei a=5 cm und b=7 cm haben?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 2 cm Die Dreiecksungleichung liefert |7−5|
Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel-Beziehungen
Die Dreiecksungleichung zeigt, ob drei Längen ein echtes Dreieck bilden können. Außerdem liegt die längste Seite immer dem größten Winkel gegenüber.
Auf dieser Seite übst du mögliche Seitenlängen, Gleichheiten, Vergleiche und typische Prüfaufgaben für Klasse 7–9.
Die wichtigsten Regeln
- a+b>c, a+c>b und b+c>a.
- Die längste Seite liegt dem größten Winkel gegenüber.
- Die kürzeste Seite liegt dem kleinsten Winkel gegenüber.
- Gleich lange Seiten liegen gleich großen gegenüberliegenden Winkeln gegenüber.
- Bei a+b=c entsteht kein echtes Dreieck.
So gehst du vor
- Ordne die Seiten nach ihrer Länge.
- Prüfe alle drei Dreiecksungleichungen.
- Übertrage die Reihenfolge auf die gegenüberliegenden Winkel und kontrolliere die Winkelsumme.
2. Test
Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel online üben
Test 2 zu Dreiecksungleichung und Seiten-Winkel-Beziehungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Ungleichung und Seiten-Winkel-Zuordnung zu prüfen.
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
2. FrageMultiple Choice
Welche Werte darf die dritte Seite c bei a=8 cm und b=10 cm haben?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 2 cm Es gilt |10−8|
3. FrageMultiple Choice
Welche Bedingung gilt für die dritte Seite c bei zwei Seiten von 4 cm und 4 cm?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 0 cm Es gilt |4−4|
4. FrageMultiple Choice
Welche dritte Seite passt zu den Seiten 2 cm und 5 cm?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 4 cm.
- Daten ordnen: Bestimme längste Seite, größte Winkel oder die drei zu prüfenden Seitenlängen.
- Dreiecksregel anwenden: Für ein Dreieck muss 3 cm
- Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm. Kontrolliere alle drei Ungleichungen und die Zuordnung gegenüberliegender Seiten und Winkel.
Für ein Dreieck muss 3 cm
5. FrageMultiple Choice
Wie prüft man, ob drei Seitenlängen ein Dreieck bilden?
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Man prüft alle drei Dreiecksungleichungen.
- Daten ordnen: Bestimme längste Seite, größte Winkel oder die drei zu prüfenden Seitenlängen.
- Dreiecksregel anwenden: Jede Summe aus zwei Seiten muss größer sein als die jeweils dritte Seite.
- Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man prüft alle drei Dreiecksungleichungen. Kontrolliere alle drei Ungleichungen und die Zuordnung gegenüberliegender Seiten und Winkel.
Jede Summe aus zwei Seiten muss größer sein als die jeweils dritte Seite.
Dreiecksungleichung FAQ
Wann bilden drei Längen ein Dreieck?
Wenn jede Summe aus zwei Seiten größer ist als die verbleibende dritte Seite.
Welche Seite liegt dem größten Winkel gegenüber?
Die längste Seite liegt dem größten gegenüberliegenden Winkel gegenüber.
Für welche Klassen eignen sich die Übungen?
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Seitenbedingungen und Seiten-Winkel-Beziehungen.