NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Dreieckskonstruktionen und Kongruenz sicher verstehen

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Daten ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Winkelsumme, Dreiecksungleichung, Konstruktionsschritte mit Zirkel und Lineal, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.

Die wichtigsten Kongruenzsätze

  • SSS: drei Seiten
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite
  • SsW: zwei Seiten und der gegenüber der längeren Seite liegende Winkel

So prüfst du ein Dreieck

  1. Kontrolliere die Dreiecksungleichung.
  2. Ordne Seiten und Winkel einander gegenüber zu.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und prüfe die Konstruktion.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

8. Test

Dreieckskonstruktionen und Kongruenz online üben

Test 8 zu Dreiecken und Kongruenz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Winkelsumme oder Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Bewegungen erhalten die Kongruenz einer Figur?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Verschieben, Drehen und Spiegeln.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Diese Bewegungen verändern weder Längen noch Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Verschieben, Drehen und Spiegeln.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Diese Bewegungen verändern weder Längen noch Winkel.

2. FrageMultiple Choice

Ist das Spiegelbild eines Dreiecks kongruent zum Ausgangsdreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Spiegeln erhält alle Seitenlängen und Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Spiegeln erhält alle Seitenlängen und Winkel.

3. FrageMultiple Choice

Ist eine Drehung um 90° eine Kongruenzabbildung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Eine Drehung verändert die Lage, aber nicht Längen oder Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Eine Drehung verändert die Lage, aber nicht Längen oder Winkel.

4. FrageMultiple Choice

Ist eine Vergrößerung mit Faktor 2 eine Kongruenzabbildung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Die Form bleibt ähnlich, aber alle Längen werden verdoppelt. Die Figuren sind nicht deckungsgleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Die Form bleibt ähnlich, aber alle Längen werden verdoppelt. Die Figuren sind nicht deckungsgleich.

5. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat jeder Punkt auf der Winkelhalbierenden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Er hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln des Winkels.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Die Winkelhalbierende ist der geometrische Ort der Punkte mit gleichem Abstand zu den Winkelschenkeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln des Winkels.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Die Winkelhalbierende ist der geometrische Ort der Punkte mit gleichem Abstand zu den Winkelschenkeln.

Vorheriger TestNächster Test

Dreieckskonstruktionen und Kongruenz FAQ

Was bedeutet Kongruenz?

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Form und Größe haben und durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Was prüft die Dreiecksungleichung?

Die Summe je zweier Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Nur dann können die drei Längen ein Dreieck bilden.