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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz sicher verstehen

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Daten ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Winkelsumme, Dreiecksungleichung, Konstruktionsschritte mit Zirkel und Lineal, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.

Die wichtigsten Kongruenzsätze

  • SSS: drei Seiten
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite
  • SsW: zwei Seiten und der gegenüber der längeren Seite liegende Winkel

So prüfst du ein Dreieck

  1. Kontrolliere die Dreiecksungleichung.
  2. Ordne Seiten und Winkel einander gegenüber zu.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und prüfe die Konstruktion.

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6. Test

Dreieckskonstruktionen und Kongruenz online üben

Test 6 zu Dreiecken und Kongruenz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Winkelsumme oder Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Dreieck A hat die Seiten 3 cm, 4 cm, 5 cm. Dreieck B ebenfalls. Was gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Dreiecke sind nach SSS kongruent.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Alle drei entsprechenden Seiten sind gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Dreiecke sind nach SSS kongruent.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Alle drei entsprechenden Seiten sind gleich lang.

2. FrageMultiple Choice

Dreiecke mit Seiten 3,4,5 und 6,8,10 sind wie zueinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ähnlich, aber nicht kongruent.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Alle Seiten des zweiten Dreiecks sind doppelt so lang; die Größe ist daher verschieden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ähnlich, aber nicht kongruent.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Alle Seiten des zweiten Dreiecks sind doppelt so lang; die Größe ist daher verschieden.

3. FrageMultiple Choice

Reichen drei gleiche Winkel aus, um Kongruenz zu beweisen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein, sie beweisen nur Ähnlichkeit.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: AAA legt die Form fest, aber ein Maßstab kann die Dreiecke unterschiedlich groß machen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein, sie beweisen nur Ähnlichkeit.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

AAA legt die Form fest, aber ein Maßstab kann die Dreiecke unterschiedlich groß machen.

4. FrageMultiple Choice

Was haben kongruente Dreiecke immer gemeinsam?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Entsprechende Seiten und Winkel sind gleich.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Kongruenz bedeutet Deckungsgleichheit und erhält alle Längen und Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Entsprechende Seiten und Winkel sind gleich.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Kongruenz bedeutet Deckungsgleichheit und erhält alle Längen und Winkel.

5. FrageMultiple Choice

Was gilt für die Flächeninhalte kongruenter Dreiecke?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie sind gleich groß.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Deckungsgleiche Figuren haben dieselbe Fläche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind gleich groß.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Deckungsgleiche Figuren haben dieselbe Fläche.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz FAQ

Was bedeutet Kongruenz?

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Form und Größe haben und durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Was prüft die Dreiecksungleichung?

Die Summe je zweier Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Nur dann können die drei Längen ein Dreieck bilden.