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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz sicher verstehen

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Daten ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Winkelsumme, Dreiecksungleichung, Konstruktionsschritte mit Zirkel und Lineal, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.

Die wichtigsten Kongruenzsätze

  • SSS: drei Seiten
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite
  • SsW: zwei Seiten und der gegenüber der längeren Seite liegende Winkel

So prüfst du ein Dreieck

  1. Kontrolliere die Dreiecksungleichung.
  2. Ordne Seiten und Winkel einander gegenüber zu.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und prüfe die Konstruktion.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz online üben

Test 2 zu Dreiecken und Kongruenz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Winkelsumme oder Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet „kongruent“ bei zwei Figuren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie haben dieselbe Form und dieselbe Größe.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Kongruente Figuren lassen sich durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung bringen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie haben dieselbe Form und dieselbe Größe.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Kongruente Figuren lassen sich durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung bringen.

2. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium SSS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Drei entsprechende Seiten sind gleich lang.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: SSS bedeutet Seite-Seite-Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Drei entsprechende Seiten sind gleich lang.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

SSS bedeutet Seite-Seite-Seite.

3. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium SWS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: SWS bedeutet Seite-Winkel-Seite; der Winkel liegt zwischen den beiden Seiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

SWS bedeutet Seite-Winkel-Seite; der Winkel liegt zwischen den beiden Seiten.

4. FrageMultiple Choice

Wofür steht das Kongruenzkriterium WSW?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: WSW bedeutet Winkel-Seite-Winkel; die Seite liegt zwischen den beiden bekannten Winkeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

WSW bedeutet Winkel-Seite-Winkel; die Seite liegt zwischen den beiden bekannten Winkeln.

5. FrageMultiple Choice

Was beschreibt das Kongruenzkriterium SsW?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Zwei Seiten und der der längeren Seite gegenüberliegende Winkel.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Bei SsW muss der gegebene Winkel der längeren der beiden gegebenen Seiten gegenüberliegen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Seiten und der der längeren Seite gegenüberliegende Winkel.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Bei SsW muss der gegebene Winkel der längeren der beiden gegebenen Seiten gegenüberliegen.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz FAQ

Was bedeutet Kongruenz?

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Form und Größe haben und durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Was prüft die Dreiecksungleichung?

Die Summe je zweier Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Nur dann können die drei Längen ein Dreieck bilden.