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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz sicher verstehen

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Daten ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Winkelsumme, Dreiecksungleichung, Konstruktionsschritte mit Zirkel und Lineal, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.

Die wichtigsten Kongruenzsätze

  • SSS: drei Seiten
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite
  • SsW: zwei Seiten und der gegenüber der längeren Seite liegende Winkel

So prüfst du ein Dreieck

  1. Kontrolliere die Dreiecksungleichung.
  2. Ordne Seiten und Winkel einander gegenüber zu.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und prüfe die Konstruktion.

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1. Test

Dreieckskonstruktionen und Kongruenz online üben

Test 1 zu Dreiecken und Kongruenz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Winkelsumme oder Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 180°.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 180°.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°.

2. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für ein gleichschenkliges Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die beiden Basiswinkel sind gleich groß.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Gegenüber den gleich langen Schenkeln liegen gleich große Basiswinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die beiden Basiswinkel sind gleich groß.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Gegenüber den gleich langen Schenkeln liegen gleich große Basiswinkel.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist jeder Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 60°.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Drei gleich große Winkel teilen die Winkelsumme 180°: 180°:3=60°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60°.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Drei gleich große Winkel teilen die Winkelsumme 180°: 180°:3=60°.

4. FrageMultiple Choice

Können 4 cm, 5 cm und 10 cm die Seiten eines Dreiecks sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Die Summe der beiden kürzeren Seiten muss größer als die längste Seite sein. 4+5<10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Die Summe der beiden kürzeren Seiten muss größer als die längste Seite sein. 4+5<10.

5. FrageMultiple Choice

Welcher Seite liegt im Dreieck der größte Winkel gegenüber?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der längsten Seite.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Je größer ein Winkel ist, desto länger ist die gegenüberliegende Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der längsten Seite.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Je größer ein Winkel ist, desto länger ist die gegenüberliegende Seite.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz FAQ

Was bedeutet Kongruenz?

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Form und Größe haben und durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Was prüft die Dreiecksungleichung?

Die Summe je zweier Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Nur dann können die drei Längen ein Dreieck bilden.