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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz sicher verstehen

Kongruente Dreiecke haben dieselbe Form und Größe. Mit den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW kannst du entscheiden, ob gegebene Daten ein Dreieck eindeutig bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Winkelsumme, Dreiecksungleichung, Konstruktionsschritte mit Zirkel und Lineal, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.

Die wichtigsten Kongruenzsätze

  • SSS: drei Seiten
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite
  • SsW: zwei Seiten und der gegenüber der längeren Seite liegende Winkel

So prüfst du ein Dreieck

  1. Kontrolliere die Dreiecksungleichung.
  2. Ordne Seiten und Winkel einander gegenüber zu.
  3. Wähle den passenden Kongruenzsatz und prüfe die Konstruktion.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz online üben

Test 7 zu Dreiecken und Kongruenz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kongruenzsatz, Winkelsumme oder Konstruktionsschritt zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Sind Seitenlängen 5 cm, 6 cm und 7 cm für ein Dreieck möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: 5+6>7, 5+7>6 und 6+7>5. Die Dreiecksungleichung ist erfüllt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

5+6>7, 5+7>6 und 6+7>5. Die Dreiecksungleichung ist erfüllt.

2. FrageMultiple Choice

Sind Seitenlängen 2 cm, 3 cm und 6 cm für ein Dreieck möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: 2+3=5 ist kleiner als 6. Die beiden kürzeren Seiten reichen nicht aus.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

2+3=5 ist kleiner als 6. Die beiden kürzeren Seiten reichen nicht aus.

3. FrageMultiple Choice

Sind Seitenlängen 4 cm, 4 cm und 6 cm für ein Dreieck möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: 4+4>6 und die anderen beiden Ungleichungen sind ebenfalls erfüllt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

4+4>6 und die anderen beiden Ungleichungen sind ebenfalls erfüllt.

4. FrageMultiple Choice

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben. Wie viele Dreiecke entstehen normalerweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ein Dreieck.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: SWS bestimmt die Form und Größe eindeutig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Dreieck.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

SWS bestimmt die Form und Größe eindeutig.

5. FrageMultiple Choice

Winkel 40°, 60° und 80° bilden welche Art von Datensatz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ein mögliches Dreieck.

  1. Dreiecksdaten ordnen: Markiere gegebene Seiten, Winkel, gleiche Elemente und den passenden Kongruenzsatz.
  2. Geometriesatz anwenden: Die Summe 40+60+80=180°; damit können diese Innenwinkel ein Dreieck bilden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein mögliches Dreieck.. Kontrolliere Winkelsumme, Dreiecksungleichung und entsprechende Zuordnung.

Die Summe 40+60+80=180°; damit können diese Innenwinkel ein Dreieck bilden.

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Dreieckskonstruktionen und Kongruenz FAQ

Was bedeutet Kongruenz?

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Form und Größe haben und durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.

Was bedeutet SSS?

SSS steht für Seite-Seite-Seite. Drei entsprechende Seitenlängen bestimmen ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Was prüft die Dreiecksungleichung?

Die Summe je zweier Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Nur dann können die drei Längen ein Dreieck bilden.