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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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9. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 9 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Figur entsteht bei SWS mit zwei gleich langen Seiten von 5 cm und eingeschlossenem Winkel 60°?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ein gleichseitiges Dreieck.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der dritte Winkel ist ebenfalls 60°, und alle Seiten haben dadurch 5 cm Länge.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ein gleichseitiges Dreieck. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der dritte Winkel ist ebenfalls 60°, und alle Seiten haben dadurch 5 cm Länge.

2. FrageMultiple Choice

Sind die Seiten 6 cm, 8 cm und 10 cm ein rechtwinkliges Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 6²+8²=10². Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras bestätigt den rechten Winkel.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

6²+8²=10². Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras bestätigt den rechten Winkel.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Winkel 30° und 70°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 80°.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 180−30−70=80°.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet 80°. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

180−30−70=80°.

4. FrageMultiple Choice

Warum können bei SSS zwei Zeichnungen entstehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Weil der dritte Eckpunkt auf beiden Seiten der Grundseite liegen kann.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Die beiden Lagen sind Spiegelbilder und beschreiben kongruente Dreiecke.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Weil der dritte Eckpunkt auf beiden Seiten der Grundseite liegen kann. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Die beiden Lagen sind Spiegelbilder und beschreiben kongruente Dreiecke.

5. FrageMultiple Choice

Welches Kriterium passt zu drei gegebenen Seitenlängen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: SSS.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Drei bekannte Seitenlängen werden mit dem Kongruenzsatz SSS konstruiert.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet SSS. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Drei bekannte Seitenlängen werden mit dem Kongruenzsatz SSS konstruiert.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.