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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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3. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 3 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Sind die Seitenlängen 5 cm, 6 cm und 7 cm für SSS möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 5+6>7 und auch die anderen Summen sind größer als die jeweils dritte Seite. Ein Dreieck ist möglich.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

5+6>7 und auch die anderen Summen sind größer als die jeweils dritte Seite. Ein Dreieck ist möglich.

2. FrageMultiple Choice

Sind die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 8 cm für SSS möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 3+4=7 ist kleiner als 8. Die Dreiecksungleichung ist verletzt.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

3+4=7 ist kleiner als 8. Die Dreiecksungleichung ist verletzt.

3. FrageMultiple Choice

Was ist ein sinnvoller erster Schritt bei einer SSS-Konstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine gegebene Seite als Grundseite zeichnen.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Man zeichnet zunächst eine der bekannten Seiten als Strecke und trägt danach die übrigen Längen mit Kreisbögen ab.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Eine gegebene Seite als Grundseite zeichnen. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Man zeichnet zunächst eine der bekannten Seiten als Strecke und trägt danach die übrigen Längen mit Kreisbögen ab.

4. FrageMultiple Choice

Wie findet man bei SSS den dritten Eckpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Als Schnittpunkt zweier Kreisbögen.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Von den Endpunkten der Grundseite werden Kreisbögen mit den beiden anderen Seitenlängen geschlagen.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Als Schnittpunkt zweier Kreisbögen. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Von den Endpunkten der Grundseite werden Kreisbögen mit den beiden anderen Seitenlängen geschlagen.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele spiegelbildliche Lösungen kann eine SSS-Konstruktion normalerweise liefern?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zwei.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der dritte Eckpunkt kann auf beiden Seiten der Grundseite liegen. Die beiden Dreiecke sind spiegelbildlich und kongruent.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der dritte Eckpunkt kann auf beiden Seiten der Grundseite liegen. Die beiden Dreiecke sind spiegelbildlich und kongruent.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.