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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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4. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 4 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Dreiecksart entsteht bei SSS mit Seiten 5 cm, 5 cm und 6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ein gleichschenkliges Dreieck.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Zwei Seiten sind gleich lang; deshalb ist das Dreieck gleichschenklig.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ein gleichschenkliges Dreieck. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Zwei Seiten sind gleich lang; deshalb ist das Dreieck gleichschenklig.

2. FrageMultiple Choice

Ist SSS mit den Seiten 4 cm, 4 cm und 8 cm möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 4+4=8 ergibt nur eine gerade Linie und kein echtes Dreieck.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

4+4=8 ergibt nur eine gerade Linie und kein echtes Dreieck.

3. FrageMultiple Choice

Was zeigt es an, wenn sich die beiden Kreisbögen bei SSS nicht schneiden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Daten bilden kein mögliches Dreieck.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Wenn die Kreisbögen keinen Schnittpunkt haben, passen die vorgegebenen Seitenlängen nicht zusammen.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Die Daten bilden kein mögliches Dreieck. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Wenn die Kreisbögen keinen Schnittpunkt haben, passen die vorgegebenen Seitenlängen nicht zusammen.

4. FrageMultiple Choice

Wie eindeutig ist ein Dreieck bei drei passenden Seitenlängen bestimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Bis auf Spiegelung eindeutig.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: SSS bestimmt die Form und Größe; die spiegelbildliche Lage gilt als kongruente Lösung.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Bis auf Spiegelung eindeutig. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

SSS bestimmt die Form und Größe; die spiegelbildliche Lage gilt als kongruente Lösung.

5. FrageMultiple Choice

Welche Kontrolle passt nach einer SSS-Konstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Alle drei Seitenlängen nachmessen.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Durch Nachmessen wird geprüft, ob die Zirkelbögen und Verbindungen korrekt konstruiert wurden.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Alle drei Seitenlängen nachmessen. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Durch Nachmessen wird geprüft, ob die Zirkelbögen und Verbindungen korrekt konstruiert wurden.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.