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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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6. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 6 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ist ein eingeschlossener Winkel von 0° bei SWS möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Bei 0° liegen die Seiten in derselben Richtung und bilden kein echtes Dreieck.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Bei 0° liegen die Seiten in derselben Richtung und bilden kein echtes Dreieck.

2. FrageMultiple Choice

Ist ein eingeschlossener Winkel von 180° bei SWS möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Bei 180° liegen die Punkte auf einer Geraden; es entsteht kein echtes Dreieck.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Bei 180° liegen die Punkte auf einer Geraden; es entsteht kein echtes Dreieck.

3. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz gehört zu zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: SWS.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Zwei Seiten und ihr eingeschlossener Winkel bestimmen ein Dreieck eindeutig bis auf Spiegelung.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet SWS. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Zwei Seiten und ihr eingeschlossener Winkel bestimmen ein Dreieck eindeutig bis auf Spiegelung.

4. FrageMultiple Choice

Sind zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel automatisch SWS?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Bei SWS muss der Winkel zwischen den beiden bekannten Seiten liegen.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Bei SWS muss der Winkel zwischen den beiden bekannten Seiten liegen.

5. FrageMultiple Choice

Was wird bei einer SWS-Konstruktion nach dem zweiten Schenkel gemacht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die beiden freien Endpunkte werden verbunden.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Die Verbindung schließt das konstruierte Dreieck.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Die beiden freien Endpunkte werden verbunden. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Die Verbindung schließt das konstruierte Dreieck.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.