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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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7. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 7 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Angaben liegen bei WSW vor?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Bei WSW sind zwei Winkel und die Seite zwischen diesen Winkeln gegeben.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Bei WSW sind zwei Winkel und die Seite zwischen diesen Winkeln gegeben.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der dritte Winkel bei 50° und 60°?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°: 180−50−60=70°.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet 70°. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°: 180−50−60=70°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Winkel 40° und 80°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 60°.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 180−40−80=60°.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet 60°. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

180−40−80=60°.

4. FrageMultiple Choice

Welche Seite wird bei WSW zuerst gezeichnet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die gegebene Seite zwischen den Winkeln.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Diese Seite ist die eingeschlossene Seite und dient als Grundseite für die beiden Winkel.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Die gegebene Seite zwischen den Winkeln. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Diese Seite ist die eingeschlossene Seite und dient als Grundseite für die beiden Winkel.

5. FrageMultiple Choice

Welche Reihenfolge passt zur WSW-Konstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Grundseite zeichnen, beide Winkel antragen, Schnittpunkt der Schenkel markieren.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Die beiden Winkelschenkel schneiden sich im dritten Eckpunkt.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Grundseite zeichnen, beide Winkel antragen, Schnittpunkt der Schenkel markieren. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Die beiden Winkelschenkel schneiden sich im dritten Eckpunkt.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.