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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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5. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 5 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist bei SWS der eingeschlossene Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der Winkel zwischen den beiden gegebenen Seiten.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der SWS-Winkel liegt genau zwischen den beiden bekannten Seiten.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Der Winkel zwischen den beiden gegebenen Seiten. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der SWS-Winkel liegt genau zwischen den beiden bekannten Seiten.

2. FrageMultiple Choice

Sind bei SWS die Angaben 6 cm, 50° und 4 cm grundsätzlich ausreichend?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bestimmen das Dreieck nach SWS.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bestimmen das Dreieck nach SWS.

3. FrageMultiple Choice

Wo wird der gegebene Winkel bei einer SWS-Konstruktion eingezeichnet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Am gemeinsamen Endpunkt der beiden gegebenen Seiten.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der eingeschlossene Winkel liegt zwischen den beiden bekannten Seiten und wird am gemeinsamen Punkt gezeichnet.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Am gemeinsamen Endpunkt der beiden gegebenen Seiten. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der eingeschlossene Winkel liegt zwischen den beiden bekannten Seiten und wird am gemeinsamen Punkt gezeichnet.

4. FrageMultiple Choice

Ist eine SWS-Konstruktion mit Seiten 5 cm und 7 cm sowie Winkel 60° möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Zwei positive Seiten und ein eingeschlossener Winkel zwischen 0° und 180° bestimmen ein gültiges Dreieck.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Zwei positive Seiten und ein eingeschlossener Winkel zwischen 0° und 180° bestimmen ein gültiges Dreieck.

5. FrageMultiple Choice

Welche Reihenfolge passt zur SWS-Konstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Seite zeichnen, Winkel antragen, zweite Seite abtragen und verbinden.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Nach der ersten Seite wird der eingeschlossene Winkel gezeichnet; auf dem Schenkel wird die zweite Länge markiert.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Seite zeichnen, Winkel antragen, zweite Seite abtragen und verbinden. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Nach der ersten Seite wird der eingeschlossene Winkel gezeichnet; auf dem Schenkel wird die zweite Länge markiert.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.