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Dreiecke mit SSS, SWS und WSW konstruieren

Bei einer Dreieckskonstruktion werden vorgegebene Seiten und Winkel mit Zirkel, Lineal und Geodreieck exakt umgesetzt.

Auf dieser Seite übst du SSS, SWS und WSW, die Dreiecksungleichung, Kongruenz und die wichtigsten Konstruktionsschritte für Klasse 7–9.

Die drei wichtigsten Fälle

  • SSS: drei Seiten sind gegeben.
  • SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben.
  • WSW: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gegeben.
  • SSS prüft zusätzlich die Dreiecksungleichung.
  • Nach der Konstruktion werden Seiten, Winkel und Beschriftung kontrolliert.

So gehst du vor

  1. Ordne die Angaben SSS, SWS oder WSW zu.
  2. Zeichne Grundseite, Kreisbögen oder Winkelschenkel passend zum Fall.
  3. Verbinde den Schnittpunkt und prüfe alle vorgegebenen Daten.

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8. Test

Dreiecke konstruieren SSS SWS WSW online üben

Test 8 zu Dreieckskonstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Konstruktionssatz, Werkzeug und Prüfschritt zu kontrollieren.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was muss die Summe der zwei gegebenen Winkel bei WSW sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Kleiner als 180°.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der dritte Winkel muss positiv sein. Deshalb darf die Summe der zwei gegebenen Winkel 180° nicht erreichen.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Kleiner als 180°. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der dritte Winkel muss positiv sein. Deshalb darf die Summe der zwei gegebenen Winkel 180° nicht erreichen.

2. FrageMultiple Choice

Was passiert, wenn die beiden Winkelschenkel bei WSW keinen Schnittpunkt innerhalb der Konstruktion haben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Angaben ergeben kein gültiges Dreieck.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Ohne einen passenden Schnittpunkt kann kein Dreieck mit den vorgegebenen Winkeln und der Seite entstehen.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Die Angaben ergeben kein gültiges Dreieck. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Ohne einen passenden Schnittpunkt kann kein Dreieck mit den vorgegebenen Winkeln und der Seite entstehen.

3. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz gehört zu zwei Winkeln und der eingeschlossenen Seite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: WSW.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite bestimmen ein Dreieck eindeutig bis auf Spiegelung.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet WSW. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite bestimmen ein Dreieck eindeutig bis auf Spiegelung.

4. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat bei WSW die Winkel 90° und 45°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 45°.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: 180−90−45=45°. Das Dreieck ist damit rechtwinklig und gleichschenklig.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet 45°. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

180−90−45=45°. Das Dreieck ist damit rechtwinklig und gleichschenklig.

5. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck mit zwei Winkeln von 60° ist welche besondere Dreiecksart?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Gleichseitig.

  1. Gegebene Daten ordnen: Prüfe, ob Seiten, Winkel oder die eingeschlossene Seite gegeben sind.
  2. Konstruktionssatz anwenden: Der dritte Winkel ist ebenfalls 60°. Damit sind alle Winkel gleich und alle Seiten gleich lang.
  3. Konstruktion prüfen: Das Ergebnis lautet Gleichseitig. Kontrolliere Längen, Winkel, Schnittpunkte und Beschriftung.

Der dritte Winkel ist ebenfalls 60°. Damit sind alle Winkel gleich und alle Seiten gleich lang.

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Dreieckskonstruktionen FAQ

Was bedeuten SSS, SWS und WSW?

SSS bedeutet drei Seiten, SWS zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel und WSW zwei Winkel mit eingeschlossener Seite.

Welche Werkzeuge braucht man?

Für genaue Konstruktionen werden normalerweise Zirkel, Lineal und Geodreieck verwendet.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren Konstruktionsfälle und Kongruenz.