Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

9. Test

Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 9 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Sind Höhe und Seitenhalbierende in jedem Dreieck dieselbe Linie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Sie fallen nur in besonderen Dreiecken, zum Beispiel im gleichschenkligen Dreieck zur Symmetrieachse, zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Sie fallen nur in besonderen Dreiecken, zum Beispiel im gleichschenkligen Dreieck zur Symmetrieachse, zusammen.

2. FrageMultiple Choice

Sind Seitenhalbierende und Winkelhalbierende in jedem Dreieck dieselbe Linie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Im allgemeinen Dreieck haben sie unterschiedliche Aufgaben und verlaufen nicht auf derselben Geraden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Im allgemeinen Dreieck haben sie unterschiedliche Aufgaben und verlaufen nicht auf derselben Geraden.

3. FrageMultiple Choice

Was gilt für die Höhe im stumpfwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Mindestens eine Höhe liegt auf der Verlängerung einer Seite.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Bei einem stumpfen Winkel treffen sich die entsprechenden Höhen außerhalb der Dreiecksfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Mindestens eine Höhe liegt auf der Verlängerung einer Seite. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Bei einem stumpfen Winkel treffen sich die entsprechenden Höhen außerhalb der Dreiecksfläche.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Schnittpunkte der besonderen Linien können in einem allgemeinen Dreieck unterschieden werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Vier.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Man unterscheidet Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreismittelpunkt und Umkreismittelpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Vier. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Man unterscheidet Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreismittelpunkt und Umkreismittelpunkt.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über das gleichschenklige Dreieck ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Symmetrieachse kann Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zugleich sein.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Gerade vom Scheitel zur Mitte der Basis vereint in diesem Fall mehrere besondere Linien.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Symmetrieachse kann Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zugleich sein. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Gerade vom Scheitel zur Mitte der Basis vereint in diesem Fall mehrere besondere Linien.

Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.