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Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

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Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 8 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dachprofil bildet ein Dreieck. Welche Linie beschreibt die senkrechte Höhe des Dachs?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Höhe vom First zur Grundseite.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Dachhöhe ist der senkrechte Abstand vom Eckpunkt zur gegenüberliegenden Grundseite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Höhe vom First zur Grundseite. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Dachhöhe ist der senkrechte Abstand vom Eckpunkt zur gegenüberliegenden Grundseite.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Punkt eignet sich als Balancepunkt einer dreieckigen Platte?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der Schwerpunkt.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden und kann als geometrischer Balancepunkt dienen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Schwerpunkt. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden und kann als geometrischer Balancepunkt dienen.

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Mittelpunkt eines Kreises durch die drei Ecken eines Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Im Umkreismittelpunkt.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Umkreismittelpunkt ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Umkreismittelpunkt. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Umkreismittelpunkt ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.

4. FrageMultiple Choice

Welche Konstruktion hilft, den Mittelpunkt eines Kreises durch drei Dreiecksecken zu finden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zwei Mittelsenkrechten zeichnen.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Schnittpunkt von zwei Mittelsenkrechten reicht aus; die dritte geht ebenfalls durch diesen Punkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Mittelsenkrechten zeichnen. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Schnittpunkt von zwei Mittelsenkrechten reicht aus; die dritte geht ebenfalls durch diesen Punkt.

5. FrageMultiple Choice

Welche Konstruktion hilft, einen Kreis im Dreieck zu zeichnen, der alle Seiten berührt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Zwei Winkelhalbierende zeichnen.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Ihr Schnittpunkt ist der Inkreismittelpunkt; sein Abstand zu einer Seite ist der Inkreisradius.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei Winkelhalbierende zeichnen. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Ihr Schnittpunkt ist der Inkreismittelpunkt; sein Abstand zu einer Seite ist der Inkreisradius.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.