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Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

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Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 7 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche drei Linien treffen sich im Umkreismittelpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die drei Mittelsenkrechten.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Mittelsenkrechten der Seiten schneiden sich im Mittelpunkt des Umkreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die drei Mittelsenkrechten. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Mittelsenkrechten der Seiten schneiden sich im Mittelpunkt des Umkreises.

2. FrageMultiple Choice

Welche drei Linien treffen sich im Schwerpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die drei Seitenhalbierenden.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Schwerpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die drei Seitenhalbierenden. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Schwerpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.

3. FrageMultiple Choice

Welche drei Linien treffen sich im Höhenschnittpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die drei Höhen.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Höhenschnittpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt der drei Höhen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die drei Höhen. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Höhenschnittpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt der drei Höhen.

4. FrageMultiple Choice

Welche drei Linien schneiden sich im gleichseitigen Dreieck im selben Punkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Alle vier besonderen Linienarten.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Im gleichseitigen Dreieck fallen Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Alle vier besonderen Linienarten. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Im gleichseitigen Dreieck fallen Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten zusammen.

5. FrageMultiple Choice

Welche besondere Linie verläuft nicht zwingend durch einen Eckpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die Mittelsenkrechte.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Mittelsenkrechte geht durch den Mittelpunkt einer Seite, aber normalerweise nicht durch einen Eckpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Mittelsenkrechte. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Mittelsenkrechte geht durch den Mittelpunkt einer Seite, aber normalerweise nicht durch einen Eckpunkt.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.