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Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

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Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 5 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In welchem Punkt schneiden sich die drei Mittelsenkrechten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Im Umkreismittelpunkt O.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der gemeinsame Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Umkreismittelpunkt O. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der gemeinsame Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Umkreises.

2. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat der Umkreismittelpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Er ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Er ist der Mittelpunkt des Kreises, der durch alle drei Eckpunkte verläuft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Er ist der Mittelpunkt des Kreises, der durch alle drei Eckpunkte verläuft.

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Umkreismittelpunkt im spitzwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Im Inneren des Dreiecks.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Mittelpunkt des Umkreises innerhalb der Figur.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Inneren des Dreiecks. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Mittelpunkt des Umkreises innerhalb der Figur.

4. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Umkreismittelpunkt im stumpfwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Außerhalb des Dreiecks.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Außerhalb des Dreiecks. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb.

5. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Umkreismittelpunkt im rechtwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Im Mittelpunkt der Hypotenuse.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der Mittelpunkt der Hypotenuse ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Mittelpunkt der Hypotenuse. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der Mittelpunkt der Hypotenuse ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.