Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

1. Test

Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 1 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist eine Höhe im Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Senkrechte vom Eckpunkt auf die gegenüberliegende Seite oder deren Verlängerung.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Höhe steht senkrecht auf der gegenüberliegenden Seite und wird vom Eckpunkt aus gemessen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Senkrechte vom Eckpunkt auf die gegenüberliegende Seite oder deren Verlängerung. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Höhe steht senkrecht auf der gegenüberliegenden Seite und wird vom Eckpunkt aus gemessen.

2. FrageMultiple Choice

Was ist eine Seitenhalbierende?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine Strecke vom Eckpunkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Seitenhalbierende verbindet einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Strecke vom Eckpunkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Seitenhalbierende verbindet einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.

3. FrageMultiple Choice

Was ist eine Winkelhalbierende im Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Eine Strecke, die einen Innenwinkel in zwei gleich große Winkel teilt.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Winkelhalbierende teilt den Winkel am Eckpunkt in zwei gleich große Teile.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Strecke, die einen Innenwinkel in zwei gleich große Winkel teilt. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Winkelhalbierende teilt den Winkel am Eckpunkt in zwei gleich große Teile.

4. FrageMultiple Choice

Was ist die Mittelsenkrechte einer Seite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Eine Senkrechte durch den Mittelpunkt dieser Seite.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Seite und geht durch deren Mittelpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Senkrechte durch den Mittelpunkt dieser Seite. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Seite und geht durch deren Mittelpunkt.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Höhen besitzt jedes Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Drei.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Von jedem der drei Eckpunkte kann eine Höhe auf die gegenüberliegende Seite oder ihre Verlängerung gezeichnet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Drei. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Von jedem der drei Eckpunkte kann eine Höhe auf die gegenüberliegende Seite oder ihre Verlängerung gezeichnet werden.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.