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Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

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Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 2 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In welchem Punkt schneiden sich die drei Höhen eines Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Im Höhenschnittpunkt H.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der gemeinsame Schnittpunkt der drei Höhen heißt Höhenschnittpunkt oder Orthozentrum H.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Höhenschnittpunkt H. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der gemeinsame Schnittpunkt der drei Höhen heißt Höhenschnittpunkt oder Orthozentrum H.

2. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Höhenschnittpunkt im spitzwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Im Inneren des Dreiecks.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Bei einem spitzwinkligen Dreieck schneiden sich alle drei Höhen innerhalb der Figur.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Inneren des Dreiecks. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Bei einem spitzwinkligen Dreieck schneiden sich alle drei Höhen innerhalb der Figur.

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Höhenschnittpunkt im stumpfwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Außerhalb des Dreiecks.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Bei einem stumpfwinkligen Dreieck schneiden sich die Verlängerungen der Höhen außerhalb der Figur.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Außerhalb des Dreiecks. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Bei einem stumpfwinkligen Dreieck schneiden sich die Verlängerungen der Höhen außerhalb der Figur.

4. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Höhenschnittpunkt im rechtwinkligen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Im Scheitelpunkt des rechten Winkels.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die beiden Katheten sind bereits Höhen und schneiden sich im rechten Eckpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Scheitelpunkt des rechten Winkels. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die beiden Katheten sind bereits Höhen und schneiden sich im rechten Eckpunkt.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt im gleichseitigen Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Höhen, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende fallen zusammen.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Wegen der vollständigen Symmetrie liegen diese besonderen Linien jeweils auf denselben Geraden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Höhen, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende fallen zusammen. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Wegen der vollständigen Symmetrie liegen diese besonderen Linien jeweils auf denselben Geraden.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.