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Besondere Linien im Dreieck sicher bestimmen

Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten beschreiben wichtige Beziehungen im Dreieck. Ihre Schnittpunkte haben eigene Namen und Eigenschaften.

Auf dieser Seite übst du die vier besonderen Linien, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Zuordnungen

  • Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H.
  • Seitenhalbierende schneiden sich im Schwerpunkt S und werden im Verhältnis 2:1 geteilt.
  • Winkelhalbierende schneiden sich im Inkreismittelpunkt I.
  • Mittelsenkrechte schneiden sich im Umkreismittelpunkt O.
  • Im gleichseitigen Dreieck fallen die besonderen Linien zusammen.

So gehst du vor

  1. Ordne die Linie ihrer Definition zu: senkrecht, halbierend oder winkelteilend.
  2. Bestimme den passenden Schnittpunkt.
  3. Prüfe Lage und Sonderfall des Dreiecks.

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Besondere Linien im Dreieck online üben

Test 4 zu besonderen Linien im Dreieck mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Linie, Schnittpunkt und Eigenschaft zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat die Winkelhalbierende eines Innenwinkels?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Jeder Punkt auf ihr hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln des Winkels.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Winkelhalbierende ist der geometrische Ort der Punkte mit gleichem Abstand von den beiden Winkelschenkeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Jeder Punkt auf ihr hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln des Winkels. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Winkelhalbierende ist der geometrische Ort der Punkte mit gleichem Abstand von den beiden Winkelschenkeln.

2. FrageMultiple Choice

In welchem Punkt schneiden sich die drei Winkelhalbierenden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Im Inkreismittelpunkt I.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Der gemeinsame Schnittpunkt der drei Innenwinkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Inkreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Inkreismittelpunkt I. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Der gemeinsame Schnittpunkt der drei Innenwinkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Inkreises.

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Inkreismittelpunkt eines Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Immer im Inneren des Dreiecks.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die drei Innenwinkelhalbierenden schneiden sich innerhalb des Dreiecks.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Immer im Inneren des Dreiecks. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die drei Innenwinkelhalbierenden schneiden sich innerhalb des Dreiecks.

4. FrageMultiple Choice

Ein Innenwinkel beträgt 80°. In welche Winkel teilt ihn die Winkelhalbierende?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 40° und 40°.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: Die Winkelhalbierende teilt 80° in zwei gleich große Winkel: 80°:2=40°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40° und 40°. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

Die Winkelhalbierende teilt 80° in zwei gleich große Winkel: 80°:2=40°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Innenwinkel beträgt 70°. Wie groß ist jeder Teilwinkel nach der Halbierung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 35°.

  1. Linie erkennen: Prüfe, ob die Linie senkrecht, halbierend oder winkelteilend definiert ist.
  2. Schnittpunkt oder Eigenschaft anwenden: 70°:2=35°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 35°. Kontrolliere Lage, Verhältnis und die zugehörige besondere Linie.

70°:2=35°.

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Besondere Linien im Dreieck FAQ

Welche besonderen Linien gibt es?

Wichtige Linien sind Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten.

Welche Schnittpunkte werden behandelt?

Die Übungen behandeln Höhenschnittpunkt H, Schwerpunkt S, Inkreismittelpunkt I und Umkreismittelpunkt O.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Definitionen, Schnittpunkte und Sonderfälle.