9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr Zarar Problemleri testleri; maliyet, satış fiyatı, kâr, zarar, indirim ve zam oranlarını pekiştirir. Sorularda hangi değerin başlangıç, hangi değerin son değer olduğunu doğru belirlemek gerekir.

Kâr ve Zarar Hesabı

Kâr, satış fiyatının maliyetten fazla olması; zarar, satış fiyatının maliyetten az olması durumudur. Kâr veya zarar oranı genellikle maliyet üzerinden hesaplanır.

İndirim ve Zam

Yüzde artış ve azalışlarda işlemler sıralı yapılmalıdır. Önce zam sonra indirim gibi durumlarda oranlar doğrudan çıkarılamaz; ara değer hesaplanmalıdır.

5. Test

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusu 5. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün 200 TL maliyetle alınmıştır. Satıcı ürünü maliyetine göre 30% kârla etiketleyip, etiket fiyatı üzerinden 10% indirimle satıyor. Buna göre satıcının kâr oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce maliyet fiyatını ve etiketleme oranını kullanalım. M = 200 TL E = M × ( 1 + 30 100 ) E = 200 × 1.3 = 260 TL Şimdi etiket fiyatı üzerinden indirimli satış fiyatını bulalım. S = E × ( 1 - 10 100 ) S = 260 × 0.9 = 234 TL Kâr miktarı ve kâr oranı: K = S - M = 234 - 200 = 34 TL K âr oranı = K M × 100 34 200 × 100 = 17 % Sonuç: Kâr oranı 17 % olduğundan doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Önce maliyet fiyatını ve etiketleme oranını kullanalım. M = 200 TL E = M × ( 1 + 30 100 ) E = 200 × 1.3 = 260 TL Şimdi etiket fiyatı üzerinden indirimli satış fiyatını bulalım. S = E × ( 1 - 10 100 ) S = 260 × 0.9 = 234 TL Kâr miktarı ve kâr oranı: K = S - M = 234 - 200 = 34 TL K âr oranı = K M × 100 34 200 × 100 = 17 % Sonuç: Kâr oranı 17 % olduğundan doğru seçenek A ’dır.

Önce maliyet fiyatını ve etiketleme oranını kullanalım.

M=200 TLE=M×(1+30100)E=200×1.3=260 TL

Şimdi etiket fiyatı üzerinden indirimli satış fiyatını bulalım.

S=E×(1-10100)S=260×0.9=234 TL

Kâr miktarı ve kâr oranı:

K=S-M=234-200=34 TLKâr oranı=KM×10034200×100=17%

Sonuç: Kâr oranı 17% olduğundan doğru seçenek A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar bir ürünün alış fiyatına, alış fiyatının 8100 si kadar ek gider ekliyor.

Daha sonra etiket fiyatını alış fiyatının 43 katı olacak şekilde belirliyor ve etiket fiyatı üzerinden arka arkaya iki kez aynı oranda indirim yaparak ürünü satıyor.

Bu satış sonunda (ek gider dahil) ne kâr ne zarar ettiğine göre, her bir indirimin oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim: a Alış fiyatına, alış fiyatının şu kadarı ek gider ekleniyor: 8 100 Buna göre ek gider dahil maliyet: a + 8 100 a = ( 1 + 8 100 ) a = 108 100 a Etiket fiyatı alış fiyatının şu katı: 4 3 Dolayısıyla etiket fiyatı: E = 4 3 a Etiket fiyatı üzerinden art arda iki kez aynı oranda indirim yapılsın. Her bir indirim oranına şu diyelim: x İki indirim sonrası satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - x ) ⋅ ( 1 - x ) = E ⋅ ( 1 - x ) 2 Kâr-zarar yoksa satış fiyatı, ek gider dahil maliyete eşittir: S = 108 100 a Burada yerine yazalım: 4 3 a ⋅ ( 1 - x ) 2 = 108 100 a Her iki tarafta da ortak çarpan olan alış fiyatını sadeleştirelim: 4 3 ( 1 - x ) 2 = 108 100 Her iki tarafı da şu sayıyla çarpalım: 3 4 ( 1 - x ) 2 = 108 100 ⋅ 3 4 = 324 400 = 81 100 Kareköklü denklemi çözelim: ( 1 - x ) 2 = 81 100 Pozitif değer alınır: 1 - x = 9 10 Buradan indirim oranı: x = 1 - 9 10 = 1 10 = 10 100 Sonuç: Her bir indirim oranı şudur ve bu da şıkkıB985dır. 10 100

  1. Çözüm: Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim: a Alış fiyatına, alış fiyatının şu kadarı ek gider ekleniyor: 8 100 Buna göre ek gider dahil maliyet: a + 8 100 a = ( 1 + 8 100 ) a = 108 100 a Etiket fiyatı alış fiyatının şu katı: 4 3 Dolayısıyla etiket fiyatı: E = 4 3 a Etiket fiyatı üzerinden art arda iki kez aynı oranda indirim yapılsın. Her bir indirim oranına şu diyelim: x İki indirim sonrası satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - x ) ⋅ ( 1 - x ) = E ⋅ ( 1 - x ) 2 Kâr-zarar yoksa satış fiyatı, ek gider dahil maliyete eşittir: S = 108 100 a Burada yerine yazalım: 4 3 a ⋅ ( 1 - x ) 2 = 108 100 a Her iki tarafta da ortak çarpan olan alış fiyatını sadeleştirelim: 4 3 ( 1 - x ) 2 = 108 100 Her iki tarafı da şu sayıyla çarpalım: 3 4 ( 1 - x ) 2 = 108 100 ⋅ 3 4 = 324 400 = 81 100 Kareköklü denklemi çözelim: ( 1 - x ) 2 = 81 100 Pozitif değer alınır: 1 - x = 9 10 Buradan indirim oranı: x = 1 - 9 10 = 1 10 = 10 100 Sonuç: Her bir indirim oranı şudur ve bu da şıkkıB985dır. 10 100

Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim:

a

Alış fiyatına, alış fiyatının şu kadarı ek gider ekleniyor:

8100

Buna göre ek gider dahil maliyet:

a+8100a=(1+8100)a=108100a

Etiket fiyatı alış fiyatının şu katı:

43

Dolayısıyla etiket fiyatı:

E=43a

Etiket fiyatı üzerinden art arda iki kez aynı oranda indirim yapılsın. Her bir indirim oranına şu diyelim:

x

İki indirim sonrası satış fiyatı:

S=E(1-x)(1-x)=E(1-x)2

Kâr-zarar yoksa satış fiyatı, ek gider dahil maliyete eşittir:

S=108100a

Burada yerine yazalım:

43a(1-x)2=108100a

Her iki tarafta da ortak çarpan olan alış fiyatını sadeleştirelim:

43(1-x)2=108100

Her iki tarafı da şu sayıyla çarpalım:

34(1-x)2=10810034=324400=81100

Kareköklü denklemi çözelim:

(1-x)2=81100

Pozitif değer alınır:

1-x=910

Buradan indirim oranı:

x=1-910=110=10100

Sonuç: Her bir indirim oranı şudur ve bu da şıkkıB3878dır.

10100
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü 240 TL'ye alıyor. Ürünü önce maliyet üzerinden 20100 oranında kârla etiketliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10100 oranında indirim yaparak satıyor.

Ürünün son satış fiyatı kaç TL olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: Maliyet = 240 Kâr  oranı = 20 100 Önce maliyet üzerinden kâr eklenerek etiket fiyatı bulunur: Etiket  fiyatı = 240 × ( 1 + 20 100 ) Etiket  fiyatı = 240 × 1.2 = 288 Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır: İndirim  oranı = 10 100 Son  satış  fiyatı = 288 × ( 1 - 10 100 ) Son  satış  fiyatı = 288 × 0.9 = 259.2 Sonuç: Bulunan son satış fiyatı şıklardan C ile aynıdır; yani doğru cevap C ’dir.

  1. Çözüm: Verilenler: Maliyet = 240 Kâr  oranı = 20 100 Önce maliyet üzerinden kâr eklenerek etiket fiyatı bulunur: Etiket  fiyatı = 240 × ( 1 + 20 100 ) Etiket  fiyatı = 240 × 1.2 = 288 Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır: İndirim  oranı = 10 100 Son  satış  fiyatı = 288 × ( 1 - 10 100 ) Son  satış  fiyatı = 288 × 0.9 = 259.2 Sonuç: Bulunan son satış fiyatı şıklardan C ile aynıdır; yani doğru cevap C ’dir.

Verilenler:

Maliyet=240
Kâr oranı=20100

Önce maliyet üzerinden kâr eklenerek etiket fiyatı bulunur:

Etiket fiyatı=240×(1+20100)
Etiket fiyatı=240×1.2=288

Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır:

İndirim oranı=10100
Son satış fiyatı=288×(1-10100)
Son satış fiyatı=288×0.9=259.2

Sonuç: Bulunan son satış fiyatı şıklardan C ile aynıdır; yani doğru cevap C’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün 120 TL ye alınmıştır. Satıcı, maliyetin 0.25 katı kadar kâr ekleyerek etiketleyip sonra etiket fiyatı üzerinden 0.10 katı kadar indirim yaparak satıyor. Satış fiyatı kaç TL dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Maliyet: M = 120 TL 2) Kâr, maliyetin 0.25 katı olduğuna göre: K = 0.25 × 120 = 30 TL 3) Etiket fiyatı (maliyet + kâr): E = 120 + 30 = 150 TL 4) İndirim, etiket fiyatının 0.10 katı olduğuna göre: İ = 0.10 × 150 = 15 TL 5) Satış fiyatı (etiket − indirim): S = 150 − 15 = 135 TL Sonuç: Satış fiyatı 135 TL olduğundan doğru cevap D339 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Maliyet: M = 120 TL 2) Kâr, maliyetin 0.25 katı olduğuna göre: K = 0.25 × 120 = 30 TL 3) Etiket fiyatı (maliyet + kâr): E = 120 + 30 = 150 TL 4) İndirim, etiket fiyatının 0.10 katı olduğuna göre: İ = 0.10 × 150 = 15 TL 5) Satış fiyatı (etiket − indirim): S = 150 − 15 = 135 TL Sonuç: Satış fiyatı 135 TL olduğundan doğru cevap D339 şıkkıdır.

1) Maliyet:

M=120 TL

2) Kâr, maliyetin 0.25 katı olduğuna göre:

K=0.25×120=30 TL

3) Etiket fiyatı (maliyet + kâr):

E=120+30=150 TL

4) İndirim, etiket fiyatının 0.10 katı olduğuna göre:

İ=0.10×150=15 TL

5) Satış fiyatı (etiket − indirim):

S=15015=135 TL

Sonuç: Satış fiyatı 135 TL olduğundan doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf, bir ürünün alış fiyatı üzerinden önce etiket fiyatına x% kâr koyuyor.

Daha sonra maliyet artışı nedeniyle etiket fiyatını 25% artırıyor ve kampanyada bu yeni etiket üzerinden sırasıyla 20% indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden ayrıca 10% indirim yaparak ürünü satıyor.

Son satışta ürünün alış fiyatına göre kâr oranı 26% olduğuna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor. Alış fiyatını (maliyet) kolaylık olması için aşağıdaki gibi alalım: M = 1 Esnaf, alış fiyatı üzerinden etiket fiyatına kâr ekliyor: E = M ⋅ 1 + x 100 Maliyet artışı nedeniyle etiket fiyatı %25 artırılıyor: E ′ = E ⋅ 1 + 25 100 Bu çarpan sadeleşirse: E ′ = E ⋅ 1.25 Kampanyada yeni etiket üzerinden sırasıyla %20, sonra indirimli fiyat üzerinden ayrıca %10 indirim uygulanıyor: S = E ′ ⋅ 1 - 20 100 ⋅ 1 - 10 100 Çarpanlar sadeleşirse: S = E ′ ⋅ 0.8 ⋅ 0.9 ve: S = E ′ ⋅ 0.72 Şimdi E′ yerine E yazalım: S = E ⋅ 1.25 ⋅ 0.72 Çarpalım: S = E ⋅ 0.9 E yerine ilk etiket ifadesini yazalım: S = M ⋅ 1 + x 100 ⋅ 0.9 ve M yerine 1 koyarsak: S = 0.9 ⋅ 1 + x 100 Son satışta alış fiyatına göre kâr oranı %26 olduğuna göre satış fiyatı: S = 1 + 26 100 Yani: S = 1.26 Eşitleyelim ve x 'i bulalım: 0.9 ⋅ 1 + x 100 = 1.26 Her iki tarafı 0.9 'a bölelim: 1 + x 100 = 1.26 0.9 Sağ taraf: 1.26 0.9 = 1.4 Buradan: x 100 = 0.4 Son olarak: x = 40 % Doğru seçenek: A1105

  1. Çözüm: 1) Şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor. Alış fiyatını (maliyet) kolaylık olması için aşağıdaki gibi alalım: M = 1 Esnaf, alış fiyatı üzerinden etiket fiyatına kâr ekliyor: E = M ⋅ 1 + x 100 Maliyet artışı nedeniyle etiket fiyatı %25 artırılıyor: E ′ = E ⋅ 1 + 25 100 Bu çarpan sadeleşirse: E ′ = E ⋅ 1.25 Kampanyada yeni etiket üzerinden sırasıyla %20, sonra indirimli fiyat üzerinden ayrıca %10 indirim uygulanıyor: S = E ′ ⋅ 1 - 20 100 ⋅ 1 - 10 100 Çarpanlar sadeleşirse: S = E ′ ⋅ 0.8 ⋅ 0.9 ve: S = E ′ ⋅ 0.72 Şimdi E′ yerine E yazalım: S = E ⋅ 1.25 ⋅ 0.72 Çarpalım: S = E ⋅ 0.9 E yerine ilk etiket ifadesini yazalım: S = M ⋅ 1 + x 100 ⋅ 0.9 ve M yerine 1 koyarsak: S = 0.9 ⋅ 1 + x 100 Son satışta alış fiyatına göre kâr oranı %26 olduğuna göre satış fiyatı: S = 1 + 26 100 Yani: S = 1.26 Eşitleyelim ve x 'i bulalım: 0.9 ⋅ 1 + x 100 = 1.26 Her iki tarafı 0.9 'a bölelim: 1 + x 100 = 1.26 0.9 Sağ taraf: 1.26 0.9 = 1.4 Buradan: x 100 = 0.4 Son olarak: x = 40 % Doğru seçenek: A1105

1) Şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor.

Alış fiyatını (maliyet) kolaylık olması için aşağıdaki gibi alalım:

M=1

Esnaf, alış fiyatı üzerinden etiket fiyatına kâr ekliyor:

E=M1+x100

Maliyet artışı nedeniyle etiket fiyatı %25 artırılıyor:

E=E1+25100

Bu çarpan sadeleşirse:

E=E1.25

Kampanyada yeni etiket üzerinden sırasıyla %20, sonra indirimli fiyat üzerinden ayrıca %10 indirim uygulanıyor:

S=E1-201001-10100

Çarpanlar sadeleşirse:

S=E0.80.9

ve:

S=E0.72

Şimdi E′ yerine E yazalım:

S=E1.250.72

Çarpalım:

S=E0.9

E yerine ilk etiket ifadesini yazalım:

S=M1+x1000.9

ve M yerine 1 koyarsak:

S=0.91+x100

Son satışta alış fiyatına göre kâr oranı %26 olduğuna göre satış fiyatı:

S=1+26100

Yani:

S=1.26

Eşitleyelim ve x'i bulalım:

0.91+x100=1.26

Her iki tarafı 0.9'a bölelim:

1+x100=1.260.9

Sağ taraf:

1.260.9=1.4

Buradan:

x100=0.4

Son olarak:

x=40%

Doğru seçenek: B

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün alış fiyatı 240 TL’dir.

Satıcı, ürünü önce 20% kârla etiketliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yapıyor.

Buna göre son satış fiyatına göre kâr oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Şık B doğru mu kontrol edelim. Alış fiyatı: 240 Önce %20 kârla etiketlenir: Etiket = 240 × ( 1 + 20 100 ) = 240 × 1.2 = 288 Sonra etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılır (yani %90 ’ı alınır): Satış = 288 × ( 1 - 10 100 ) = 288 × 0.9 = 259.2 Kâr miktarı: Kâr = 259.2 - 240 = 19.2 Son satış fiyatına göre değil, alış fiyatına göre kâr oranı istenir: Kâr Oranı = 19.2 240 × 100 = 8 % Sonuç: Kâr oranı B şıkkı ile uyumlu. 8 %

  1. Çözüm: Şık B doğru mu kontrol edelim. Alış fiyatı: 240 Önce %20 kârla etiketlenir: Etiket = 240 × ( 1 + 20 100 ) = 240 × 1.2 = 288 Sonra etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılır (yani %90 ’ı alınır): Satış = 288 × ( 1 - 10 100 ) = 288 × 0.9 = 259.2 Kâr miktarı: Kâr = 259.2 - 240 = 19.2 Son satış fiyatına göre değil, alış fiyatına göre kâr oranı istenir: Kâr Oranı = 19.2 240 × 100 = 8 % Sonuç: Kâr oranı B şıkkı ile uyumlu. 8 %

Şık B doğru mu kontrol edelim.

Alış fiyatı:

240

Önce %20 kârla etiketlenir:

Etiket=240×(1+20100)=240×1.2=288

Sonra etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılır (yani %90’ı alınır):

Satış=288×(1-10100)=288×0.9=259.2

Kâr miktarı:

Kâr=259.2-240=19.2

Son satış fiyatına göre değil, alış fiyatına göre kâr oranı istenir:

Kâr Oranı=19.2240×100=8%

Sonuç: Kâr oranı B şıkkı ile uyumlu.

8%
7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf, maliyeti 120 TL olan bir ürünü önce 25% kârla etiketliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor.

Bu satışta esnafın maliyete göre kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şıkları kontrol edelim: Maliyet 120 TL. 2) Ürün önce %25 kâr ile etiketleniyor (etiket fiyatı): E = 120 × ( 1 + 25 100 ) = 120 × 5 4 = 150 3) Etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak satış fiyatı bulunur: S = 150 × ( 1 - 10 100 ) = 150 × 9 10 = 135 4) Kâr miktarı: K = S - M = 135 - 120 = 15 5) Maliyete göre kâr yüzdesi: Kâr % = K M × 100 = 15 120 × 100 = 1 8 × 100 = 12, 5 % Sonuç: Kâr yüzdesi %12,5 olur. Doğru seçenek C458 ’dır.

  1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol edelim: Maliyet 120 TL. 2) Ürün önce %25 kâr ile etiketleniyor (etiket fiyatı): E = 120 × ( 1 + 25 100 ) = 120 × 5 4 = 150 3) Etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak satış fiyatı bulunur: S = 150 × ( 1 - 10 100 ) = 150 × 9 10 = 135 4) Kâr miktarı: K = S - M = 135 - 120 = 15 5) Maliyete göre kâr yüzdesi: Kâr % = K M × 100 = 15 120 × 100 = 1 8 × 100 = 12, 5 % Sonuç: Kâr yüzdesi %12,5 olur. Doğru seçenek C458 ’dır.

1) Şıkları kontrol edelim: Maliyet 120 TL.

2) Ürün önce %25 kâr ile etiketleniyor (etiket fiyatı):

E=120×(1+25100)=120×54=150

3) Etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak satış fiyatı bulunur:

S=150×(1-10100)=150×910=135

4) Kâr miktarı:

K=S-M=135-120=15

5) Maliyete göre kâr yüzdesi:

Kâr%=KM×100=15120×100=18×100=12,5%

Sonuç: Kâr yüzdesi %12,5 olur. Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir malı P liraya alıyor ve alış bedelinin 5%’i kadar nakliye masrafı yapıyor.

Malın etiket fiyatını (alış bedeli üzerinden) 30% kârla belirliyor; satışta etikete d% indirim uyguluyor ve ayrıca satış bedelinin 4%’ünü komisyon olarak ödüyor.

Tüm bu işlemlerden sonra toplam maliyete göre kârı 12% olduğuna göre d kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim: P Nakliye masrafı, alış fiyatının yüzde beşidir. Bu nedenle toplam maliyet: P + 5 100 P = 105 100 P 2) Etiket fiyatı, alış fiyatı üzerinden yüzde otuz kârla belirleniyor: 130 100 P 3) Etikete yüzde indirim oranı uygulanınca satış fiyatı: 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) 4) Ayrıca satış bedelinin yüzde dördü komisyon olarak ödeniyor. Bu, esnafın eline geçen net parayı yüzde doksan altıya düşürür: 96 100 ⁢ 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) 5) Tüm işlemlerden sonra kâr, toplam maliyete göre yüzde on iki olduğuna göre net gelir: 1 + 12 100 ⁢ 105 100 P = 112 100 ⁢ 105 100 P = 1176 1000 P 6) Net gelirleri eşitleyelim: 96 100 ⁢ 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) = 1176 1000 P Her iki taraftan alış fiyatını sadeleştirip çarpımları düzenleyelim: 96 100 ⁢ 130 100 = 1248 1000 1248 1000 ⁢ ( 1 - d 100 ) = 1176 1000 Paydaları sadeleştirip indirimli kısmı yalnız bırakalım: ( 1 - d 100 ) = 1176 1248 1176 1248 = 49 52 7) Buradan indirim oranını bulalım: d 100 = 1 - 49 52 = 3 52 d = 100 ⁢ 3 52 = 300 52 = 75 13 Sonuç: Doğru cevap D1105 seçeneğidir. 75 13 %

  1. Çözüm: 1) Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim: P Nakliye masrafı, alış fiyatının yüzde beşidir. Bu nedenle toplam maliyet: P + 5 100 P = 105 100 P 2) Etiket fiyatı, alış fiyatı üzerinden yüzde otuz kârla belirleniyor: 130 100 P 3) Etikete yüzde indirim oranı uygulanınca satış fiyatı: 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) 4) Ayrıca satış bedelinin yüzde dördü komisyon olarak ödeniyor. Bu, esnafın eline geçen net parayı yüzde doksan altıya düşürür: 96 100 ⁢ 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) 5) Tüm işlemlerden sonra kâr, toplam maliyete göre yüzde on iki olduğuna göre net gelir: 1 + 12 100 ⁢ 105 100 P = 112 100 ⁢ 105 100 P = 1176 1000 P 6) Net gelirleri eşitleyelim: 96 100 ⁢ 130 100 P ⁢ ( 1 - d 100 ) = 1176 1000 P Her iki taraftan alış fiyatını sadeleştirip çarpımları düzenleyelim: 96 100 ⁢ 130 100 = 1248 1000 1248 1000 ⁢ ( 1 - d 100 ) = 1176 1000 Paydaları sadeleştirip indirimli kısmı yalnız bırakalım: ( 1 - d 100 ) = 1176 1248 1176 1248 = 49 52 7) Buradan indirim oranını bulalım: d 100 = 1 - 49 52 = 3 52 d = 100 ⁢ 3 52 = 300 52 = 75 13 Sonuç: Doğru cevap D1105 seçeneğidir. 75 13 %

1) Alış fiyatını bir değişkenle gösterelim:

P

Nakliye masrafı, alış fiyatının yüzde beşidir. Bu nedenle toplam maliyet:

P+5100P=105100P

2) Etiket fiyatı, alış fiyatı üzerinden yüzde otuz kârla belirleniyor:

130100P

3) Etikete yüzde indirim oranı uygulanınca satış fiyatı:

130100P(1-d100)

4) Ayrıca satış bedelinin yüzde dördü komisyon olarak ödeniyor. Bu, esnafın eline geçen net parayı yüzde doksan altıya düşürür:

96100130100P(1-d100)

5) Tüm işlemlerden sonra kâr, toplam maliyete göre yüzde on iki olduğuna göre net gelir:

1+12100105100P=112100105100P=11761000P

6) Net gelirleri eşitleyelim:

96100130100P(1-d100)=11761000P

Her iki taraftan alış fiyatını sadeleştirip çarpımları düzenleyelim:

96100130100=1248100012481000(1-d100)=11761000

Paydaları sadeleştirip indirimli kısmı yalnız bırakalım:

(1-d100)=1176124811761248=4952

7) Buradan indirim oranını bulalım:

d100=1-4952=352d=100352=30052=7513

Sonuç: Doğru cevap D3765 seçeneğidir.

7513%
9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü maliyetinin 20% fazlasına etiketliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor.

Bu satışta kar yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şık B kontrolü için maliyeti değişken alalım: M = x Etiket fiyatı, maliyetin üzerine eklenen oranla bulunur: E = x × ( 1 + 20 100 ) E = x × 120 100 Satış fiyatı, etiket üzerinden yapılan indirimle bulunur: S = E × ( 1 - 10 100 ) S = E × 90 100 Şimdi etiket ifadesini yerine yazalım: S = x × 120 100 × 90 100 S = x × 108 100 Kâr oranı: K = S - M M K = x × 108 100 - x x K = 8 100 = 0.08 Yüzde olarak: K = 8 % Sonuç: Doğru cevap A471.

  1. Çözüm: Şık B kontrolü için maliyeti değişken alalım: M = x Etiket fiyatı, maliyetin üzerine eklenen oranla bulunur: E = x × ( 1 + 20 100 ) E = x × 120 100 Satış fiyatı, etiket üzerinden yapılan indirimle bulunur: S = E × ( 1 - 10 100 ) S = E × 90 100 Şimdi etiket ifadesini yerine yazalım: S = x × 120 100 × 90 100 S = x × 108 100 Kâr oranı: K = S - M M K = x × 108 100 - x x K = 8 100 = 0.08 Yüzde olarak: K = 8 % Sonuç: Doğru cevap A471.

Şık B kontrolü için maliyeti değişken alalım:

M=x

Etiket fiyatı, maliyetin üzerine eklenen oranla bulunur:

E=x×(1+20100)
E=x×120100

Satış fiyatı, etiket üzerinden yapılan indirimle bulunur:

S=E×(1-10100)
S=E×90100

Şimdi etiket ifadesini yerine yazalım:

S=x×120100×90100
S=x×108100

Kâr oranı:

K=S-MM
K=x×108100-xx
K=8100=0.08

Yüzde olarak:

K=8%

Sonuç: Doğru cevap B.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün alış fiyatı 200 TL dir. Esnaf bu ürüne 20% kâr koyarak etiket fiyatını belirliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor.

Bu satışta esnafın kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

şıkkıB kontrolü: Sonuç kâr oranı şıkkıB34ndaki değerle aynıdır. 1) Alış fiyatı: 200 TL 2) Etiket fiyatı (alış fiyatına yüzde yirmi kâr eklenir): Etiket = 200 × ( 1 + 0.20 ) = 240 TL 3) Satış fiyatı (etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirim yapılır): Satış = 240 × ( 1 - 0.10 ) = 216 TL 4) Elde edilen kâr (satış eksi alış): Kâr = 216 - 200 = 16 TL 5) Kâr yüzdesi (kâr / alış) çarpı yüz: Kâr yüzdesi = 16 200 × 100 = 8 % Sonuç: Esnafın kâr yüzdesi şıkkıB462dır.

  1. Çözüm: şıkkıB kontrolü: Sonuç kâr oranı şıkkıB34ndaki değerle aynıdır. 1) Alış fiyatı: 200 TL 2) Etiket fiyatı (alış fiyatına yüzde yirmi kâr eklenir): Etiket = 200 × ( 1 + 0.20 ) = 240 TL 3) Satış fiyatı (etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirim yapılır): Satış = 240 × ( 1 - 0.10 ) = 216 TL 4) Elde edilen kâr (satış eksi alış): Kâr = 216 - 200 = 16 TL 5) Kâr yüzdesi (kâr / alış) çarpı yüz: Kâr yüzdesi = 16 200 × 100 = 8 % Sonuç: Esnafın kâr yüzdesi şıkkıB462dır.
şıkkıB50 kontrolü: Sonuç kâr oranı şıkkıB84ndaki değerle aynıdır.

1) Alış fiyatı:

200 TL

2) Etiket fiyatı (alış fiyatına yüzde yirmi kâr eklenir):

Etiket=200×(1+0.20)=240 TL

3) Satış fiyatı (etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirim yapılır):

Satış=240×(1-0.10)=216 TL

4) Elde edilen kâr (satış eksi alış):

Kâr=216-200=16 TL

5) Kâr yüzdesi (kâr / alış) çarpı yüz:

Kâr yüzdesi=16200×100=8%
Sonuç: Esnafın kâr yüzdesi şıkkıB1460dır.

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kâr nasıl hesaplanır?

Satış fiyatından maliyet çıkarılarak kâr bulunur.

Zarar oranı neye göre hesaplanır?

Genellikle maliyet fiyatına göre hesaplanır.

Ardışık zam ve indirimlerde oranlar doğrudan toplanır mı?

Hayır. Her işlem bir önceki yeni değer üzerinden uygulanmalıdır.