9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr Zarar Problemleri testleri; maliyet, satış fiyatı, kâr, zarar, indirim ve zam oranlarını pekiştirir. Sorularda hangi değerin başlangıç, hangi değerin son değer olduğunu doğru belirlemek gerekir.

Kâr ve Zarar Hesabı

Kâr, satış fiyatının maliyetten fazla olması; zarar, satış fiyatının maliyetten az olması durumudur. Kâr veya zarar oranı genellikle maliyet üzerinden hesaplanır.

İndirim ve Zam

Yüzde artış ve azalışlarda işlemler sıralı yapılmalıdır. Önce zam sonra indirim gibi durumlarda oranlar doğrudan çıkarılamaz; ara değer hesaplanmalıdır.

9. Test

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusu 9. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir satıcı, toplam alış maliyeti 600 TL olan iki ürünü satıyor. Birinci ürünü 25% kârla, ikinci ürünü 20% zararla satmasına rağmen, bu iki satışın toplamında 5% kâr ediyor.

Buna göre birinci ürünün alış fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevabın C olup olmadığını kontrol edelim. 1) Birinci ürünün alış fiyatı x TL olsun. İkinci ürünün alış fiyatı ise toplam alış maliyeti 600 TL olduğundan: 600 − x 2) Birinci ürün yüzde 25 % kârla satıldığı için satış fiyatı: x × 1. 25 3) İkinci ürün yüzde 20 % zararla satıldığı için satış fiyatı: 600 − x × 0. 8 4) İki satışın toplamında yüzde 5 % kâr edildiğine göre, toplam satış geliri: 600 × 1. 05 = 630 5) Toplam gelir denklemini kurup çözelim: 1. 25 x + 0. 8 ( 600 − x ) = 630 1. 25 x + 480 − 0. 8 x = 630 0. 45 x + 480 = 630 0. 45 x = 150 x = 150 0. 45 = 1000 3 6) Birinci ürünün alış fiyatı: 1000 3 Bu değer şıkkıA671 ile aynıdır. Yani doğru cevap A697.

  1. Çözüm: Doğru cevabın C olup olmadığını kontrol edelim. 1) Birinci ürünün alış fiyatı x TL olsun. İkinci ürünün alış fiyatı ise toplam alış maliyeti 600 TL olduğundan: 600 − x 2) Birinci ürün yüzde 25 % kârla satıldığı için satış fiyatı: x × 1. 25 3) İkinci ürün yüzde 20 % zararla satıldığı için satış fiyatı: 600 − x × 0. 8 4) İki satışın toplamında yüzde 5 % kâr edildiğine göre, toplam satış geliri: 600 × 1. 05 = 630 5) Toplam gelir denklemini kurup çözelim: 1. 25 x + 0. 8 ( 600 − x ) = 630 1. 25 x + 480 − 0. 8 x = 630 0. 45 x + 480 = 630 0. 45 x = 150 x = 150 0. 45 = 1000 3 6) Birinci ürünün alış fiyatı: 1000 3 Bu değer şıkkıA671 ile aynıdır. Yani doğru cevap A697.

Doğru cevabın C olup olmadığını kontrol edelim.

1) Birinci ürünün alış fiyatı x TL olsun. İkinci ürünün alış fiyatı ise toplam alış maliyeti 600 TL olduğundan:

600x

2) Birinci ürün yüzde 25% kârla satıldığı için satış fiyatı:

x×1.25

3) İkinci ürün yüzde 20% zararla satıldığı için satış fiyatı:

600x×0.8

4) İki satışın toplamında yüzde 5% kâr edildiğine göre, toplam satış geliri:

600×1.05=630

5) Toplam gelir denklemini kurup çözelim:

1.25x+0.8(600x)=6301.25x+4800.8x=6300.45x+480=6300.45x=150x=1500.45=10003

6) Birinci ürünün alış fiyatı:

10003

Bu değer şıkkıA2623 ile aynıdır. Yani doğru cevap C.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir mağaza bir ürünü maliyetinin x% fazlasıyla etiketliyor.

Etiket fiyatı üzerinden önce 20% indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden 10% indirim yapıyor ve kasada ayrıca 18 TL kupon düşüyor.

Müşterinin ödediği tutar 270 TL olduğuna göre mağaza bu satıştan maliyete göre 8% kâr ettiyse x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Değişkenleri tanımlayalım. m = maliyet E = etiket fiyatı 2) Etiketleme: Ürün maliyetinin yüzde x fazlasıyla etiketleniyor. E = m × ( 1 + x 100 ) 3) İndirimler: Etiket fiyatına önce yüzde 20, sonra yüzde 10 indirim uygulanıyor. F = E × 4 5 × 9 10 = E × 18 25 4) Kasada kupon düşülünce ödenen tutar 270 TL oluyor. F - 18 = 270 18 25 E - 18 = 270 18 25 E = 288 E = 288 × 25 18 = 400 5) Mağaza bu satıştan maliyete göre yüzde 8 kâr ettiğine göre (mağazanın kasaya giren geliri 270 TL kabul edilir): 270 = m × ( 1 + 8 100 ) = m × 108 100 = m × 27 25 m = 270 × 25 27 = 250 6) Etiket denklemine geri dönelim ve x 'i bulalım. E = m × ( 1 + x 100 ) 400 = 250 × ( 1 + x 100 ) 1 + x 100 = 400 250 = 8 5 x 100 = 8 5 - 1 = 3 5 x = 100 × 3 5 = 60 7) Sonuç: Doğru seçenek kontrolü x = 60 % Bu nedenle doğru cevap B873 'dir.

  1. Çözüm: 1) Değişkenleri tanımlayalım. m = maliyet E = etiket fiyatı 2) Etiketleme: Ürün maliyetinin yüzde x fazlasıyla etiketleniyor. E = m × ( 1 + x 100 ) 3) İndirimler: Etiket fiyatına önce yüzde 20, sonra yüzde 10 indirim uygulanıyor. F = E × 4 5 × 9 10 = E × 18 25 4) Kasada kupon düşülünce ödenen tutar 270 TL oluyor. F - 18 = 270 18 25 E - 18 = 270 18 25 E = 288 E = 288 × 25 18 = 400 5) Mağaza bu satıştan maliyete göre yüzde 8 kâr ettiğine göre (mağazanın kasaya giren geliri 270 TL kabul edilir): 270 = m × ( 1 + 8 100 ) = m × 108 100 = m × 27 25 m = 270 × 25 27 = 250 6) Etiket denklemine geri dönelim ve x 'i bulalım. E = m × ( 1 + x 100 ) 400 = 250 × ( 1 + x 100 ) 1 + x 100 = 400 250 = 8 5 x 100 = 8 5 - 1 = 3 5 x = 100 × 3 5 = 60 7) Sonuç: Doğru seçenek kontrolü x = 60 % Bu nedenle doğru cevap B873 'dir.

1) Değişkenleri tanımlayalım.

m=maliyetE=etiket fiyatı

2) Etiketleme: Ürün maliyetinin yüzde x fazlasıyla etiketleniyor.

E=m×(1+x100)

3) İndirimler: Etiket fiyatına önce yüzde 20, sonra yüzde 10 indirim uygulanıyor.

F=E×45×910=E×1825

4) Kasada kupon düşülünce ödenen tutar 270 TL oluyor.

F-18=2701825E-18=2701825E=288E=288×2518=400

5) Mağaza bu satıştan maliyete göre yüzde 8 kâr ettiğine göre (mağazanın kasaya giren geliri 270 TL kabul edilir):

270=m×(1+8100)=m×108100=m×2725m=270×2527=250

6) Etiket denklemine geri dönelim ve x'i bulalım.

E=m×(1+x100)400=250×(1+x100)1+x100=400250=85x100=85-1=35x=100×35=60

7) Sonuç: Doğru seçenek kontrolü

x=60%

Bu nedenle doğru cevap C'dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı 630 TL’dir.

Kasada etiket fiyatı üzerinden 20% indirim yapılıyor ve yapılan indirimden sonraki satış fiyatı üzerinden 5% komisyon ödeniyor.

Ayrıca ürün alınırken, alış fiyatının 5%’i kadar ek gider oluşuyor.

Tüm giderler dahil satıcının kârı, toplam maliyetin 20%’si olduğuna göre ürünün alış fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar bir ürünü 200 liraya alıyor. Ürünü 25% kârla satıyor, sonra bu satış fiyatı üzerinden 20% indirimle geri satın alıyor. Son olarak ürünü (geri alış fiyatı üzerinden) 10% kârla satarsa, başlangıçta ödediği bedele göre toplam kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Şıkları kontrol etmek için işlemleri sırayla yapalım. Başlangıç maliyeti: 200 2) Ürünü %25 kârla satarsa satış fiyatı: 200 × ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 100 = 250 3) Sonra bu satış fiyatı üzerinden %20 indirimle geri alırsa geri alış fiyatı: 250 × ( 1 - 20 100 ) = 250 × 80 100 = 200 4) Son olarak geri alış fiyatı üzerinden %10 kârla satarsa son satış fiyatı: 200 × ( 1 + 10 100 ) = 200 × 110 100 = 220 5) “Toplam kâr”ı tüm alış-satışların net kazancı olarak düşünmeliyiz (tüccarın kasasına giren-çıkan para). Nakit akışı: - İlk alış: kasadan çıkan - 200 - İlk satış: kasaya giren + 250 - Geri alış: kasadan çıkan - 200 - Son satış: kasaya giren + 220 6) Net kâr (toplam): ( - 200 ) + 250 + ( - 200 ) + 220 = 70 7) Başlangıçta ödediği bedel 200 olduğuna göre toplam kâr yüzdesi: 70 200 × 100 = 35 Sonuç: Doğru cevap D842 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol etmek için işlemleri sırayla yapalım. Başlangıç maliyeti: 200 2) Ürünü %25 kârla satarsa satış fiyatı: 200 × ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 100 = 250 3) Sonra bu satış fiyatı üzerinden %20 indirimle geri alırsa geri alış fiyatı: 250 × ( 1 - 20 100 ) = 250 × 80 100 = 200 4) Son olarak geri alış fiyatı üzerinden %10 kârla satarsa son satış fiyatı: 200 × ( 1 + 10 100 ) = 200 × 110 100 = 220 5) “Toplam kâr”ı tüm alış-satışların net kazancı olarak düşünmeliyiz (tüccarın kasasına giren-çıkan para). Nakit akışı: - İlk alış: kasadan çıkan - 200 - İlk satış: kasaya giren + 250 - Geri alış: kasadan çıkan - 200 - Son satış: kasaya giren + 220 6) Net kâr (toplam): ( - 200 ) + 250 + ( - 200 ) + 220 = 70 7) Başlangıçta ödediği bedel 200 olduğuna göre toplam kâr yüzdesi: 70 200 × 100 = 35 Sonuç: Doğru cevap D842 şıkkıdır.

1) Şıkları kontrol etmek için işlemleri sırayla yapalım. Başlangıç maliyeti:

200

2) Ürünü %25 kârla satarsa satış fiyatı:

200×(1+25100)=200×125100=250

3) Sonra bu satış fiyatı üzerinden %20 indirimle geri alırsa geri alış fiyatı:

250×(1-20100)=250×80100=200

4) Son olarak geri alış fiyatı üzerinden %10 kârla satarsa son satış fiyatı:

200×(1+10100)=200×110100=220

5) “Toplam kâr”ı tüm alış-satışların net kazancı olarak düşünmeliyiz (tüccarın kasasına giren-çıkan para). Nakit akışı:

- İlk alış: kasadan çıkan

-200

- İlk satış: kasaya giren

+250

- Geri alış: kasadan çıkan

-200

- Son satış: kasaya giren

+220

6) Net kâr (toplam):

(-200)+250+(-200)+220=70

7) Başlangıçta ödediği bedel 200 olduğuna göre toplam kâr yüzdesi:

70200×100=35

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir satıcı, birim maliyeti 60TL olan üründen x adet ve birim maliyeti 40TL olan üründen y adet alıyor.

Tüm ürünleri karıştırıp her birini 70TL den satıyor ve toplam kâr oranı 20% oluyor.

x ile y arasındaki oran kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenlere göre toplam maliyet ve toplam satış gelirini yazalım. Toplam maliyet: M = 60 x + 40 y Tüm ürünler karıştırılıp her biri aynı fiyata satıldığı için toplam satış geliri: G = 70 ( x + y ) Toplam kâr oranı maliyete göre 20 % olduğundan: G = ( 1.2 ) M Yerine yazıp düzenleyelim: 70 ( x + y ) = 1.2 ( 60 x + 40 y ) Ondalığı kaldırmak için her iki tarafı 10 ile çarpalım: 700 ( x + y ) = 12 ( 60 x + 40 y ) dağıtalım: 700 x + 700 y = 720 x + 480 y Benzer terimleri karşı tarafa toplayalım: 700 y - 480 y = 720 x - 700 x Sadeleştirelim: 220 y = 20 x Her iki tarafı 20 ’ye bölelim: 11 y = x Buna göre oran: x: y = 11: 1 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenlere göre toplam maliyet ve toplam satış gelirini yazalım. Toplam maliyet: M = 60 x + 40 y Tüm ürünler karıştırılıp her biri aynı fiyata satıldığı için toplam satış geliri: G = 70 ( x + y ) Toplam kâr oranı maliyete göre 20 % olduğundan: G = ( 1.2 ) M Yerine yazıp düzenleyelim: 70 ( x + y ) = 1.2 ( 60 x + 40 y ) Ondalığı kaldırmak için her iki tarafı 10 ile çarpalım: 700 ( x + y ) = 12 ( 60 x + 40 y ) dağıtalım: 700 x + 700 y = 720 x + 480 y Benzer terimleri karşı tarafa toplayalım: 700 y - 480 y = 720 x - 700 x Sadeleştirelim: 220 y = 20 x Her iki tarafı 20 ’ye bölelim: 11 y = x Buna göre oran: x: y = 11: 1 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilenlere göre toplam maliyet ve toplam satış gelirini yazalım.

Toplam maliyet:

M=60x+40y

Tüm ürünler karıştırılıp her biri aynı fiyata satıldığı için toplam satış geliri:

G=70(x+y)

Toplam kâr oranı maliyete göre20% olduğundan:

G=(1.2)M

Yerine yazıp düzenleyelim:

70(x+y)=1.2(60x+40y)

Ondalığı kaldırmak için her iki tarafı 10 ile çarpalım:

700(x+y)=12(60x+40y)

dağıtalım:

700x+700y=720x+480y

Benzer terimleri karşı tarafa toplayalım:

700y-480y=720x-700x

Sadeleştirelim:

220y=20x

Her iki tarafı 20’ye bölelim:

11y=x

Buna göre oran:

x:y=11:1

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf iki ürünü toplam 800 TL maliyetle alıyor.

A ürününü maliyetine göre 40% kârla satıyor ancak satış sırasında 20 TL indirim yapıyor; B ürününü ise maliyetine göre 25% zararla satıyor.

Tüm satışlardan elde ettiği toplam kâr, toplam maliyetin 5%'i olduğuna göre A ürününün maliyeti kaç TL'dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

A ürününün maliyetini şu şekilde tanımlayalım: x Toplam maliyet verildiğine göre B ürününün maliyeti: 800 - x A ürünü maliyetine göre kârla satılıyor ve ayrıca indirim yapılıyor. Buna göre A ürününün satış geliri: 7 5 x - 20 B ürünü maliyetine göre zararla satılıyor. Buna göre B ürününün satış geliri: 3 4 ( 800 - x ) Toplam kâr, toplam maliyetin belirtilen yüzdesi olduğundan toplam kâr: 1 20 ⋅ 800 = 40 Toplam kâr = toplam satış geliri − toplam maliyet olduğuna göre denklem: ( 7 5 x - 20 ) + 3 4 ( 800 - x ) - 800 = 40 Parantezleri açıp benzer terimleri toplayalım: 7 5 x - 20 + 600 - 3 4 x - 800 = 40 x katsayılarını birleştirelim: ( 7 5 - 3 4 ) x + ( 600 - 20 - 800 ) = 40 İşlemleri yapalım: 13 20 x - 220 = 40 Buradan x değerini bulalım: 13 20 x = 260 x = 260 ⋅ 20 13 = 400 Sonuç: A ürününün maliyeti 400 olur. Bu nedenle doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: A ürününün maliyetini şu şekilde tanımlayalım: x Toplam maliyet verildiğine göre B ürününün maliyeti: 800 - x A ürünü maliyetine göre kârla satılıyor ve ayrıca indirim yapılıyor. Buna göre A ürününün satış geliri: 7 5 x - 20 B ürünü maliyetine göre zararla satılıyor. Buna göre B ürününün satış geliri: 3 4 ( 800 - x ) Toplam kâr, toplam maliyetin belirtilen yüzdesi olduğundan toplam kâr: 1 20 ⋅ 800 = 40 Toplam kâr = toplam satış geliri − toplam maliyet olduğuna göre denklem: ( 7 5 x - 20 ) + 3 4 ( 800 - x ) - 800 = 40 Parantezleri açıp benzer terimleri toplayalım: 7 5 x - 20 + 600 - 3 4 x - 800 = 40 x katsayılarını birleştirelim: ( 7 5 - 3 4 ) x + ( 600 - 20 - 800 ) = 40 İşlemleri yapalım: 13 20 x - 220 = 40 Buradan x değerini bulalım: 13 20 x = 260 x = 260 ⋅ 20 13 = 400 Sonuç: A ürününün maliyeti 400 olur. Bu nedenle doğru seçenek B 'dir.

A ürününün maliyetini şu şekilde tanımlayalım:

x

Toplam maliyet verildiğine göre B ürününün maliyeti:

800-x

A ürünü maliyetine göre kârla satılıyor ve ayrıca indirim yapılıyor. Buna göre A ürününün satış geliri:

75x-20

B ürünü maliyetine göre zararla satılıyor. Buna göre B ürününün satış geliri:

34(800-x)

Toplam kâr, toplam maliyetin belirtilen yüzdesi olduğundan toplam kâr:

120800=40

Toplam kâr = toplam satış geliri − toplam maliyet olduğuna göre denklem:

(75x-20)+34(800-x)-800=40

Parantezleri açıp benzer terimleri toplayalım:

75x-20+600-34x-800=40

x katsayılarını birleştirelim:

(75-34)x+(600-20-800)=40

İşlemleri yapalım:

1320x-220=40

Buradan x değerini bulalım:

1320x=260x=2602013=400

Sonuç: A ürününün maliyeti

400

olur. Bu nedenle doğru seçenek B'dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir mağaza bir ürünü 5% nakliye gideriyle birlikte maliyetine ekleyerek satışa hazırlıyor. Sonra bu yeni maliyet üzerinden 50% kârla etiketliyor ve etiket fiyatına sırasıyla 20% ve 10% indirim uygulayarak satıyor. Bu satıştan elde ettiği net kâr 21 TL olduğuna göre ürünün alış fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Alış fiyatına "x" diyelim. x Nakliye gideri alış fiyatının 5 % olduğuna göre, nakliyeli maliyet: x + 5 100 x = 105 100 x = 1.05 x Bu yeni maliyet üzerinden 50 % kârla etiket fiyatı: 1.05 x · ( 1 + 50 100 ) = 1.05 x · 1.5 = 1.575 x Etiket fiyatına sırasıyla 20 % ve 10 % indirim uygulanırsa satış fiyatı: 1.575 x · ( 1 - 20 100 ) · ( 1 - 10 100 ) 1.575 x · 0.8 · 0.9 = 1.134 x Net kâr, satış fiyatından nakliyeli maliyetin çıkarılmasıdır: 1.134 x - 1.05 x = 21 Denklemi çözelim: 0.084 x = 21 x = 21 0.084 = 250 Alış fiyatı: 250 olur. Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Alış fiyatına "x" diyelim. x Nakliye gideri alış fiyatının 5 % olduğuna göre, nakliyeli maliyet: x + 5 100 x = 105 100 x = 1.05 x Bu yeni maliyet üzerinden 50 % kârla etiket fiyatı: 1.05 x · ( 1 + 50 100 ) = 1.05 x · 1.5 = 1.575 x Etiket fiyatına sırasıyla 20 % ve 10 % indirim uygulanırsa satış fiyatı: 1.575 x · ( 1 - 20 100 ) · ( 1 - 10 100 ) 1.575 x · 0.8 · 0.9 = 1.134 x Net kâr, satış fiyatından nakliyeli maliyetin çıkarılmasıdır: 1.134 x - 1.05 x = 21 Denklemi çözelim: 0.084 x = 21 x = 21 0.084 = 250 Alış fiyatı: 250 olur. Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

Alış fiyatına "x" diyelim.

x

Nakliye gideri alış fiyatının

5%

olduğuna göre, nakliyeli maliyet:

x+5100x=105100x=1.05x

Bu yeni maliyet üzerinden

50%

kârla etiket fiyatı:

1.05x·(1+50100)=1.05x·1.5=1.575x

Etiket fiyatına sırasıyla

20%

ve

10%

indirim uygulanırsa satış fiyatı:

1.575x·(1-20100)·(1-10100)1.575x·0.8·0.9=1.134x

Net kâr, satış fiyatından nakliyeli maliyetin çıkarılmasıdır:

1.134x-1.05x=21

Denklemi çözelim:

0.084x=21x=210.084=250

Alış fiyatı:

250

olur. Dolayısıyla doğru seçenek C’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf maliyeti C olan üründe etiket fiyatını, maliyetin üzerine yüzde x kâr koyarak belirliyor.

Daha sonra etiket fiyatı üzerinden önce yüzde 10, ardından kalan fiyat üzerinden yüzde 5 indirim yapıp ürünü satıyor.

Bu satış sonunda esnafın kâr oranı yüzde 14 olduğuna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim. Ürünün maliyeti: C Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde x kâr konularak belirleniyor: E = C ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden önce yüzde 10 indirim yapılırsa fiyat: E × 90 100 Kalan fiyat üzerinden yüzde 5 indirim daha yapılırsa satış fiyatı: S = E × 90 100 × 95 100 Çarpımı sadeleştirelim: S = E × 855 1000 Satış sonunda kâr oranı yüzde 14 olduğuna göre satış fiyatı: S = C × 114 100 Şimdi S ifadelerini eşitleyip E yerine yazalım: C × 114 100 = C ( 1 + x 100 ) × 855 1000 C sadeleşir, denklemi çözelim: 114 100 = ( 1 + x 100 ) × 855 1000 Her iki tarafı 855/1000 ile bölelim: 1 + x 100 = 114 100 855 1000 Bileşik kesri düzenleyelim: 1 + x 100 = 114 100 × 1000 855 Sadeleştirme: 1 + x 100 = 1140 855 = 76 57 = 4 3 Buradan: x 100 = 4 3 - 1 = 1 3 Sonuç: x = 100 3 % Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D933 ’dır.

  1. Çözüm: 1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim. Ürünün maliyeti: C Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde x kâr konularak belirleniyor: E = C ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden önce yüzde 10 indirim yapılırsa fiyat: E × 90 100 Kalan fiyat üzerinden yüzde 5 indirim daha yapılırsa satış fiyatı: S = E × 90 100 × 95 100 Çarpımı sadeleştirelim: S = E × 855 1000 Satış sonunda kâr oranı yüzde 14 olduğuna göre satış fiyatı: S = C × 114 100 Şimdi S ifadelerini eşitleyip E yerine yazalım: C × 114 100 = C ( 1 + x 100 ) × 855 1000 C sadeleşir, denklemi çözelim: 114 100 = ( 1 + x 100 ) × 855 1000 Her iki tarafı 855/1000 ile bölelim: 1 + x 100 = 114 100 855 1000 Bileşik kesri düzenleyelim: 1 + x 100 = 114 100 × 1000 855 Sadeleştirme: 1 + x 100 = 1140 855 = 76 57 = 4 3 Buradan: x 100 = 4 3 - 1 = 1 3 Sonuç: x = 100 3 % Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D933 ’dır.

1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim.

Ürünün maliyeti:

C

Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde x kâr konularak belirleniyor:

E=C(1+x100)

Etiket fiyatı üzerinden önce yüzde 10 indirim yapılırsa fiyat:

E×90100

Kalan fiyat üzerinden yüzde 5 indirim daha yapılırsa satış fiyatı:

S=E×90100×95100

Çarpımı sadeleştirelim:

S=E×8551000

Satış sonunda kâr oranı yüzde 14 olduğuna göre satış fiyatı:

S=C×114100

Şimdi S ifadelerini eşitleyip E yerine yazalım:

C×114100=C(1+x100)×8551000

C sadeleşir, denklemi çözelim:

114100=(1+x100)×8551000

Her iki tarafı 855/1000 ile bölelim:

1+x100=1141008551000

Bileşik kesri düzenleyelim:

1+x100=114100×1000855

Sadeleştirme:

1+x100=1140855=7657=43

Buradan:

x100=43-1=13

Sonuç:

x=1003%

Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyetinin 60% fazlası olacak şekilde belirleniyor.

Satıcı etiketten önce 20%, sonra da x% indirim yaparak ürünü satıyor ve bu satıştan maliyete göre 12% kâr elde ediyor.

Buna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü: Hesaplamayla şıkkıA36 (on iki buçuk) çıkıyor. 2) Maliyeti bir değişkenle gösterelim. M 3) Etiket fiyatı, maliyetin yüzde altmış fazlası olduğundan: E = M × ( 1. 6 ) 4) Etiketten önce yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı: S = E × ( 0. 8 ) Bu ifadede E yerine yazalım: S = M × 1. 6 × 0. 8 = M × 1. 28 5) Sonra yüzde x indirim yapılırsa nihai satış fiyatı: F = S × ( 1 - x 100 ) 6) Satıştan maliyete göre yüzde on iki kâr elde edildiğine göre nihai satış fiyatı: F = M × 1. 12 7) İki ifadeyi eşitleyelim: M × 1. 28 × ( 1 - x 100 ) = M × 1. 12 M sadeleşir: 1. 28 × ( 1 - x 100 ) = 1. 12 8) Parantezi yalnız bırakalım: 1 - x 100 = 1. 12 1. 28 Kesri sadeleştirelim: 1. 12 1. 28 = 112 128 = 7 8 9) Yerine yazıp çözelim: 1 - x 100 = 7 8 x 100 = 1 - 7 8 = 1 8 x = 100 × 1 8 = 12. 5 10) Sonuç: şıkkıA872 doğrudur. x = 12. 5 %

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Hesaplamayla şıkkıA36 (on iki buçuk) çıkıyor. 2) Maliyeti bir değişkenle gösterelim. M 3) Etiket fiyatı, maliyetin yüzde altmış fazlası olduğundan: E = M × ( 1. 6 ) 4) Etiketten önce yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı: S = E × ( 0. 8 ) Bu ifadede E yerine yazalım: S = M × 1. 6 × 0. 8 = M × 1. 28 5) Sonra yüzde x indirim yapılırsa nihai satış fiyatı: F = S × ( 1 - x 100 ) 6) Satıştan maliyete göre yüzde on iki kâr elde edildiğine göre nihai satış fiyatı: F = M × 1. 12 7) İki ifadeyi eşitleyelim: M × 1. 28 × ( 1 - x 100 ) = M × 1. 12 M sadeleşir: 1. 28 × ( 1 - x 100 ) = 1. 12 8) Parantezi yalnız bırakalım: 1 - x 100 = 1. 12 1. 28 Kesri sadeleştirelim: 1. 12 1. 28 = 112 128 = 7 8 9) Yerine yazıp çözelim: 1 - x 100 = 7 8 x 100 = 1 - 7 8 = 1 8 x = 100 × 1 8 = 12. 5 10) Sonuç: şıkkıA872 doğrudur. x = 12. 5 %

1) Doğru şık kontrolü: Hesaplamayla B şıkkı (on iki buçuk) çıkıyor.

2) Maliyeti bir değişkenle gösterelim.

M

3) Etiket fiyatı, maliyetin yüzde altmış fazlası olduğundan:

E=M×(1.6)

4) Etiketten önce yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı:

S=E×(0.8)

Bu ifadede E yerine yazalım:

S=M×1.6×0.8=M×1.28

5) Sonra yüzde x indirim yapılırsa nihai satış fiyatı:

F=S×(1-x100)

6) Satıştan maliyete göre yüzde on iki kâr elde edildiğine göre nihai satış fiyatı:

F=M×1.12

7) İki ifadeyi eşitleyelim:

M×1.28×(1-x100)=M×1.12

M sadeleşir:

1.28×(1-x100)=1.12

8) Parantezi yalnız bırakalım:

1-x100=1.121.28

Kesri sadeleştirelim:

1.121.28=112128=78

9) Yerine yazıp çözelim:

1-x100=78x100=1-78=18x=100×18=12.5

10) Sonuç: B şıkkı doğrudur.

x=12.5%
10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün maliyeti M TL olsun. Satıcı önce etiket fiyatı üzerinden 10 yüzde indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden 20 yüzde indirim yaparak sattığında maliyete göre 35 yüzde kâr elde etmek istiyor.

Buna göre etiket fiyatını, maliyetinin yüzde kaç fazlası olarak belirlemelidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Etiket fiyatı E, maliyet M olsun. E, M > 0 Önce %10, sonra indirimli fiyat üzerinden %20 indirim uygulanınca satış fiyatı: S = E × ( 1 - 10 100 ) × ( 1 - 20 100 ) Parantezleri sadeleştirelim: S = E × 90 100 × 80 100 S = E × 72 100 Satıcı maliyete göre %35 kâr istediğine göre satış fiyatı: S = M × ( 1 + 35 100 ) S = M × 135 100 İki satış fiyatı ifadesini eşitleyelim ve E ’yi bulalım: E × 72 100 = M × 135 100 E = M × 135 100 72 100 Kesirleri sadeleştirelim: E = M × 135 72 E = M × 15 8 Demek ki etiket fiyatı maliyetin kaç katı? E M = 15 8 Maliyetin yüzde kaç fazlası olduğunu bulalım: ( E M - 1 ) × 100 = ( 15 8 - 1 ) × 100 7 8 × 100 = 700 8 = 175 2 175 2 = 87, 5 Sonuç: Etiket fiyatı maliyetin 87, 5 yüzde fazlası olmalıdır. Bu nedenle doğru şık C ’dir.

  1. Çözüm: Etiket fiyatı E, maliyet M olsun. E, M > 0 Önce %10, sonra indirimli fiyat üzerinden %20 indirim uygulanınca satış fiyatı: S = E × ( 1 - 10 100 ) × ( 1 - 20 100 ) Parantezleri sadeleştirelim: S = E × 90 100 × 80 100 S = E × 72 100 Satıcı maliyete göre %35 kâr istediğine göre satış fiyatı: S = M × ( 1 + 35 100 ) S = M × 135 100 İki satış fiyatı ifadesini eşitleyelim ve E ’yi bulalım: E × 72 100 = M × 135 100 E = M × 135 100 72 100 Kesirleri sadeleştirelim: E = M × 135 72 E = M × 15 8 Demek ki etiket fiyatı maliyetin kaç katı? E M = 15 8 Maliyetin yüzde kaç fazlası olduğunu bulalım: ( E M - 1 ) × 100 = ( 15 8 - 1 ) × 100 7 8 × 100 = 700 8 = 175 2 175 2 = 87, 5 Sonuç: Etiket fiyatı maliyetin 87, 5 yüzde fazlası olmalıdır. Bu nedenle doğru şık C ’dir.

Etiket fiyatı E, maliyet M olsun.

E,M>0

Önce %10, sonra indirimli fiyat üzerinden %20 indirim uygulanınca satış fiyatı:

S=E×(1-10100)×(1-20100)

Parantezleri sadeleştirelim:

S=E×90100×80100S=E×72100

Satıcı maliyete göre %35 kâr istediğine göre satış fiyatı:

S=M×(1+35100)S=M×135100

İki satış fiyatı ifadesini eşitleyelim ve E’yi bulalım:

E×72100=M×135100E=M×13510072100

Kesirleri sadeleştirelim:

E=M×13572E=M×158

Demek ki etiket fiyatı maliyetin kaç katı?

EM=158

Maliyetin yüzde kaç fazlası olduğunu bulalım:

(EM-1)×100=(158-1)×10078×100=7008=17521752=87,5

Sonuç: Etiket fiyatı maliyetin

87,5

yüzde fazlası olmalıdır. Bu nedenle doğru şık C’dir.

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kâr nasıl hesaplanır?

Satış fiyatından maliyet çıkarılarak kâr bulunur.

Zarar oranı neye göre hesaplanır?

Genellikle maliyet fiyatına göre hesaplanır.

Ardışık zam ve indirimlerde oranlar doğrudan toplanır mı?

Hayır. Her işlem bir önceki yeni değer üzerinden uygulanmalıdır.