9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr Zarar Problemleri testleri; maliyet, satış fiyatı, kâr, zarar, indirim ve zam oranlarını pekiştirir. Sorularda hangi değerin başlangıç, hangi değerin son değer olduğunu doğru belirlemek gerekir.

Kâr ve Zarar Hesabı

Kâr, satış fiyatının maliyetten fazla olması; zarar, satış fiyatının maliyetten az olması durumudur. Kâr veya zarar oranı genellikle maliyet üzerinden hesaplanır.

İndirim ve Zam

Yüzde artış ve azalışlarda işlemler sıralı yapılmalıdır. Önce zam sonra indirim gibi durumlarda oranlar doğrudan çıkarılamaz; ara değer hesaplanmalıdır.

6. Test

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusu 6. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyet fiyatının (1+p100) katı olarak belirleniyor.

Bu ürüne sırasıyla 10% ve 20% indirim uygulanınca satış fiyatı maliyetin 108%’i oluyor.

p kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. E = M ( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 100 = 9 10 20 %   indirim   →   80 100 = 4 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. S = E ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. S = 108 100 M = 27 25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 = 27 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 50 = 27 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 50 = 18 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 25 = 27 18 = 3 2 1 + p 100 = 3 2 ⇒ p 100 = 1 2 ⇒ p = 50 8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. p = 50 %

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. E = M ( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 100 = 9 10 20 %   indirim   →   80 100 = 4 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. S = E ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. S = 108 100 M = 27 25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 = 27 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 50 = 27 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 50 = 18 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 25 = 27 18 = 3 2 1 + p 100 = 3 2 ⇒ p 100 = 1 2 ⇒ p = 50 8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. p = 50 %

1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir.

2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım.

E=M(1+p100)

3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım.

10% indirim  90100=91020% indirim  80100=45

4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım.

S=E91045

5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir.

S=108100M=2725M

6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim.

M(1+p100)91045=2725M(1+p100)3650=2725

7) Oranı sadeleştirip p’yi bulalım.

3650=1825(1+p100)=27251825=2718=321+p100=32p100=12p=50

8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B’dir.

p=50%
2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün 200 TL’ye alınıyor. Satıcı ürünü maliyetine göre 25% kârla etiketliyor ve etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor.

Bu satıştan elde edilen kâr oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü: Sonuç şıkkıC29dır. 2) Maliyet (alış) fiyatı: M = 200 3) Maliyete göre yüzde yirmi beş kârla etiket fiyatı: E = M ⋅ ( 1 + 25 100 ) E = 200 ⋅ ( 1 + 0.25 ) E = 250 4) Etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirimli satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - 10 100 ) S = 250 ⋅ 0.9 S = 225 5) Elde edilen kâr miktarı: K = S - M K = 225 - 200 K = 25 6) Kâr oranı (maliyete göre): r = K M r = 25 200 r = 0.125 = 12.5 % Sonuç: Kâr oranı şıkkıC460 olan değerdir.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Sonuç şıkkıC29dır. 2) Maliyet (alış) fiyatı: M = 200 3) Maliyete göre yüzde yirmi beş kârla etiket fiyatı: E = M ⋅ ( 1 + 25 100 ) E = 200 ⋅ ( 1 + 0.25 ) E = 250 4) Etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirimli satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - 10 100 ) S = 250 ⋅ 0.9 S = 225 5) Elde edilen kâr miktarı: K = S - M K = 225 - 200 K = 25 6) Kâr oranı (maliyete göre): r = K M r = 25 200 r = 0.125 = 12.5 % Sonuç: Kâr oranı şıkkıC460 olan değerdir.

1) Doğru şık kontrolü: Sonuç A şıkkıdır.

2) Maliyet (alış) fiyatı:

M=200

3) Maliyete göre yüzdeyirmi beş kârla etiket fiyatı:

E=M(1+25100)E=200(1+0.25)E=250

4) Etiket fiyatı üzerinden yüzdeon indirimli satış fiyatı:

S=E(1-10100)S=2500.9S=225

5) Elde edilen kâr miktarı:

K=S-MK=225-200K=25

6) Kâr oranı (maliyete göre):

r=KMr=25200r=0.125=12.5%

Sonuç: Kâr oranı A şıkkı olan değerdir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü x liraya alıyor. Ürünün etiket fiyatını, maliyetine göre 60% kâr olacak şekilde belirliyor; sonra sırasıyla 25% ve 10% indirim uygulayarak satıyor. Bu satıştan elde ettiği kâr 8 lira olduğuna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Maliyet fiyatı: x Etiket fiyatı, maliyete göre yüzde altmış kâr olacak şekilde: Etiket = x × 1 + 60 100 = x × 160 100 Sırasıyla yüzde yirmi beş ve yüzde on indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 Çarpımı sadeleştirelim: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 = x × 108 100 = x × 27 25 Kâr = satış − maliyet olduğundan: Kâr = x × 27 25 - x = x × 27 25 - 1 = x × 2 25 Bu kârın sekiz lira olduğu verilmiş: x × 2 25 = 8 Buradan maliyet fiyatını bulalım: x = 8 × 25 2 = 100 Sonuç: Doğru cevap D582 şıkkıdır. x = 100

  1. Çözüm: Maliyet fiyatı: x Etiket fiyatı, maliyete göre yüzde altmış kâr olacak şekilde: Etiket = x × 1 + 60 100 = x × 160 100 Sırasıyla yüzde yirmi beş ve yüzde on indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 Çarpımı sadeleştirelim: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 = x × 108 100 = x × 27 25 Kâr = satış − maliyet olduğundan: Kâr = x × 27 25 - x = x × 27 25 - 1 = x × 2 25 Bu kârın sekiz lira olduğu verilmiş: x × 2 25 = 8 Buradan maliyet fiyatını bulalım: x = 8 × 25 2 = 100 Sonuç: Doğru cevap D582 şıkkıdır. x = 100

Maliyet fiyatı:

x

Etiket fiyatı, maliyete göre yüzde altmış kâr olacak şekilde:

Etiket=x×1+60100=x×160100

Sırasıyla yüzde yirmi beş ve yüzde on indirim uygulanınca satış fiyatı:

Satış=x×160100×75100×90100

Çarpımı sadeleştirelim:

Satış=x×160100×75100×90100=x×108100=x×2725

Kâr = satış − maliyet olduğundan:

Kâr=x×2725-x=x×2725-1=x×225

Bu kârın sekiz lira olduğu verilmiş:

x×225=8

Buradan maliyet fiyatını bulalım:

x=8×252=100

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

x=100
4. SoruÇoktan Seçmeli

Alış fiyatı 200 TL olan bir ürünü esnaf önce 25% kârla etiketliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yapıyor. Bu satışta maliyete göre kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Alış (maliyet) fiyatını yazalım: M = 200 TL 2) Ürün önce maliyet üzerinden 25 % kârla etiketleniyor. Etiket fiyatı: E = M × ( 1 + 25 100 ) 3) Sayısal değerini bulalım: E = 200 × ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 100 = 250 TL 4) Sonra etiket fiyatı üzerinden 10 % indirim yapılıyor. Satış fiyatı: S = E × ( 1 - 10 100 ) 5) Sayısal değerini bulalım: S = 250 × ( 1 - 10 100 ) = 250 × 90 100 = 225 TL 6) Maliyete göre kâr miktarı: K = S - M = 225 - 200 = 25 TL 7) Maliyete göre kâr yüzdesi: k = K M × 100 % 8) Yerine koyup hesaplayalım: k = 25 200 × 100 % = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Alış (maliyet) fiyatını yazalım: M = 200 TL 2) Ürün önce maliyet üzerinden 25 % kârla etiketleniyor. Etiket fiyatı: E = M × ( 1 + 25 100 ) 3) Sayısal değerini bulalım: E = 200 × ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 100 = 250 TL 4) Sonra etiket fiyatı üzerinden 10 % indirim yapılıyor. Satış fiyatı: S = E × ( 1 - 10 100 ) 5) Sayısal değerini bulalım: S = 250 × ( 1 - 10 100 ) = 250 × 90 100 = 225 TL 6) Maliyete göre kâr miktarı: K = S - M = 225 - 200 = 25 TL 7) Maliyete göre kâr yüzdesi: k = K M × 100 % 8) Yerine koyup hesaplayalım: k = 25 200 × 100 % = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1) Alış (maliyet) fiyatını yazalım:

M=200 TL

2) Ürün önce maliyet üzerinden 25% kârla etiketleniyor. Etiket fiyatı:

E=M×(1+25100)

3) Sayısal değerini bulalım:

E=200×(1+25100)=200×125100=250 TL

4) Sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yapılıyor. Satış fiyatı:

S=E×(1-10100)

5) Sayısal değerini bulalım:

S=250×(1-10100)=250×90100=225 TL

6) Maliyete göre kâr miktarı:

K=S-M=225-200=25 TL

7) Maliyete göre kâr yüzdesi:

k=KM×100%

8) Yerine koyup hesaplayalım:

k=25200×100%=12,5%

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar, maliyeti sırasıyla x ve y lira olan A ve B türü ürünlerden 30 adet A, 70 adet B alıyor.

Önce tüm A ürünlerini ve B ürünlerinden 20 adedini aynı birim satış fiyatıyla satarak bu satıştan 25% kâr ediyor. Kalan B ürünlerinden 50 adedini maliyetine göre 10% zararla satıyor.

Tüm satışlar sonunda toplam kâr 8% olduğuna göre x:y kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: Denklem kurulduğunda oran x y = 56 51 çıktığı için doğru cevap B74 ’dir. 2) Toplam maliyet: Toplam = 30 x + 70 y 3) İlk satışta satılanlar: A ürünlerinin tamamı ve B ürünlerinden yirmi adet. Bu grubun maliyeti: İlk = 30 x + 20 y 4) Bu ilk satıştan yüzde yirmi beş kâr edildiği için ilk satış geliri: Gelir ₁ = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 5) İlk satışta toplam elli ürün aynı birim fiyattan satıldığı için birim satış fiyatı: 50 s = 5 4 ( 30 x + 20 y ) s = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 50 = 30 x + 20 y 40 = 3 x + 2 y 4 6) Kalan B ürünleri elli adettir ve yüzde on zararla satılıyor. Bu ikinci satışın geliri: Gelir ₂ = 9 10 ( 50 y ) = 45 y 7) Toplam gelir: Gelir = Gelir ₁ + Gelir ₂ Gelir = 5 4 ( 30 x + 20 y ) + 45 y Gelir = 75 2 x + 70 y 8) Tüm satışların sonunda toplam kâr yüzde sekiz olduğundan toplam gelir, toplam maliyetin 27 25 katıdır. Yani: 75 2 x + 70 y = 27 25 ( 30 x + 70 y ) 9) Denklemi çözelim: 10 ( 75 2 x + 70 y ) = 10 · 27 25 ( 30 x + 70 y ) 375 x + 700 y = 324 x + 756 y 51 x = 56 y x: y = 56: 51 Sonuç: Doğru seçenek B1028.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Denklem kurulduğunda oran x y = 56 51 çıktığı için doğru cevap B74 ’dir. 2) Toplam maliyet: Toplam = 30 x + 70 y 3) İlk satışta satılanlar: A ürünlerinin tamamı ve B ürünlerinden yirmi adet. Bu grubun maliyeti: İlk = 30 x + 20 y 4) Bu ilk satıştan yüzde yirmi beş kâr edildiği için ilk satış geliri: Gelir ₁ = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 5) İlk satışta toplam elli ürün aynı birim fiyattan satıldığı için birim satış fiyatı: 50 s = 5 4 ( 30 x + 20 y ) s = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 50 = 30 x + 20 y 40 = 3 x + 2 y 4 6) Kalan B ürünleri elli adettir ve yüzde on zararla satılıyor. Bu ikinci satışın geliri: Gelir ₂ = 9 10 ( 50 y ) = 45 y 7) Toplam gelir: Gelir = Gelir ₁ + Gelir ₂ Gelir = 5 4 ( 30 x + 20 y ) + 45 y Gelir = 75 2 x + 70 y 8) Tüm satışların sonunda toplam kâr yüzde sekiz olduğundan toplam gelir, toplam maliyetin 27 25 katıdır. Yani: 75 2 x + 70 y = 27 25 ( 30 x + 70 y ) 9) Denklemi çözelim: 10 ( 75 2 x + 70 y ) = 10 · 27 25 ( 30 x + 70 y ) 375 x + 700 y = 324 x + 756 y 51 x = 56 y x: y = 56: 51 Sonuç: Doğru seçenek B1028.

1) Doğru şık kontrolü: Denklem kurulduğunda oran

xy=5651

çıktığı için doğru cevap C’dir.

2) Toplam maliyet:

Toplam=30x+70y

3) İlk satışta satılanlar: A ürünlerinin tamamı ve B ürünlerinden yirmi adet. Bu grubun maliyeti:

İlk=30x+20y

4) Bu ilk satıştan yüzde yirmi beş kâr edildiği için ilk satış geliri:

Gelir=54(30x+20y)

5) İlk satışta toplam elli ürün aynı birim fiyattan satıldığı için birim satış fiyatı:

50s=54(30x+20y)s=54(30x+20y)50=30x+20y40=3x+2y4

6) Kalan B ürünleri elli adettir ve yüzde on zararla satılıyor. Bu ikinci satışın geliri:

Gelir=910(50y)=45y

7) Toplam gelir:

Gelir=Gelir+GelirGelir=54(30x+20y)+45yGelir=752x+70y

8) Tüm satışların sonunda toplam kâr yüzde sekiz olduğundan toplam gelir, toplam maliyetin

2725

katıdır. Yani:

752x+70y=2725(30x+70y)

9) Denklemi çözelim:

10(752x+70y)=10·2725(30x+70y)375x+700y=324x+756y51x=56yx:y=56:51

Sonuç: Doğru seçenek C.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf, maliyeti 200 TL olan bir ürünü önce 20% kârla etiketleyip sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor.

Buna göre esnafın kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Maliyet: M = 200 TL 2) Ürün önce kârla etiketleniyor (etiket fiyatı): E = M × ( 1 + 20 100 ) E = 200 × 1.2 = 240 TL 3) Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak satılıyor (satış fiyatı): S = E × ( 1 - 10 100 ) S = 240 × 0.9 = 216 TL 4) Kâr miktarı: K = S - M K = 216 - 200 = 16 TL 5) Kâr yüzdesi: K % = K M × 100 K % = 16 200 × 100 = 8 % Sonuç: Kâr yüzdesi seçeneklerden B ile uyumludur; yani şıkkıC432 doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Maliyet: M = 200 TL 2) Ürün önce kârla etiketleniyor (etiket fiyatı): E = M × ( 1 + 20 100 ) E = 200 × 1.2 = 240 TL 3) Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak satılıyor (satış fiyatı): S = E × ( 1 - 10 100 ) S = 240 × 0.9 = 216 TL 4) Kâr miktarı: K = S - M K = 216 - 200 = 16 TL 5) Kâr yüzdesi: K % = K M × 100 K % = 16 200 × 100 = 8 % Sonuç: Kâr yüzdesi seçeneklerden B ile uyumludur; yani şıkkıC432 doğrudur.

1) Maliyet:

M=200 TL

2) Ürün önce kârla etiketleniyor (etiket fiyatı):

E=M×(1+20100)E=200×1.2=240 TL

3) Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak satılıyor (satış fiyatı):

S=E×(1-10100)S=240×0.9=216 TL

4) Kâr miktarı:

K=S-MK=216-200=16 TL

5) Kâr yüzdesi:

K%=KM×100K%=16200×100=8%

Sonuç: Kâr yüzdesi seçeneklerdenB ile uyumludur; yani şıkkıC1717 doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü 200 TL’ye alıyor ve satış fiyatını maliyetine göre 30% kârla etiketliyor.

Daha sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak ürünü satıyor.

Bu satışta esnafın kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce maliyeti yazalım. M = 200 Etiket fiyatı, maliyetin üzerine kâr eklenerek bulunur. E = M + M ⋅ 30 100 Hesaplayalım. E = 200 + 200 ⋅ 30 100 E = 200 + 60 E = 260 Satışta etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır. S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) Hesaplayalım. S = 260 ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 260 ⋅ 90 100 S = 234 Kâr miktarı satış fiyatı ile maliyet farkıdır. K = S − M K = 234 − 200 K = 34 Kâr yüzdesi, maliyete göre hesaplanır. k % = K M ⋅ 100 k % = 34 200 ⋅ 100 k % = 17 % Sonuç: Kâr yüzdesi şıkkıD561dır.

  1. Çözüm: Önce maliyeti yazalım. M = 200 Etiket fiyatı, maliyetin üzerine kâr eklenerek bulunur. E = M + M ⋅ 30 100 Hesaplayalım. E = 200 + 200 ⋅ 30 100 E = 200 + 60 E = 260 Satışta etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır. S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) Hesaplayalım. S = 260 ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 260 ⋅ 90 100 S = 234 Kâr miktarı satış fiyatı ile maliyet farkıdır. K = S − M K = 234 − 200 K = 34 Kâr yüzdesi, maliyete göre hesaplanır. k % = K M ⋅ 100 k % = 34 200 ⋅ 100 k % = 17 % Sonuç: Kâr yüzdesi şıkkıD561dır.

Önce maliyeti yazalım.

M=200

Etiket fiyatı, maliyetin üzerine kâr eklenerek bulunur.

E=M+M30100

Hesaplayalım.

E=200+20030100E=200+60E=260

Satışta etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır.

S=E(110100)

Hesaplayalım.

S=260(110100)S=26090100S=234

Kâr miktarı satış fiyatı ile maliyet farkıdır.

K=SMK=234200K=34

Kâr yüzdesi, maliyete göre hesaplanır.

k%=KM100k%=34200100k%=17%

Sonuç: Kâr yüzdesi şıkkıD2534dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf, bir ürünün etiket fiyatını maliyetinin yüzde x fazlası olarak belirliyor.

Daha sonra etiket fiyatı üzerinden yüzde 20 indirim yapıyor ve bunun üzerine ayrıca maliyetin yüzde 15’i kadar bir indirim daha uyguluyor.

Bu satış sonunda yüzde 5 kâr ettiğine göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Maliyeti bir değişkenle gösterelim: M = maliyet Etiket fiyatı, maliyetin yüzde x fazlası olduğundan: E = M ⋅ ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı önce şu olur: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E Buna ek olarak maliyetin yüzde on beşi kadar indirim daha yapıldığı için: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E - 15 100 M Etiket fiyatı ifadesini yerine yazalım: S = ( 1 - 1 5 ) ⋅ M ⋅ ( 1 + x 100 ) - 3 20 M Yüzde beş kâr edildiğine göre satış fiyatı maliyetin yüzde yüz beşi olmalıdır: S = ( 1 + 5 100 ) M Bu iki ifadeyi eşitleyip sadeleştirelim: ( 4 5 ) ⋅ M ⋅ ( 100 + x 100 ) - 3 20 M = 21 20 M Her iki tarafı M 'ye bölelim: 4 5 ⋅ 100 + x 100 - 3 20 = 21 20 Sol taraftaki ilk çarpımı sadeleştirelim: 100 + x 125 - 3 20 = 21 20 Her iki tarafa 3/20 ekleyelim: 100 + x 125 = 24 20 Sağ tarafı sadeleştirip x 'i bulalım: 100 + x 125 = 6 5 100 + x = 150 x = 50 Sonuç: Doğru seçenek A932 'dir.

  1. Çözüm: Maliyeti bir değişkenle gösterelim: M = maliyet Etiket fiyatı, maliyetin yüzde x fazlası olduğundan: E = M ⋅ ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı önce şu olur: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E Buna ek olarak maliyetin yüzde on beşi kadar indirim daha yapıldığı için: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E - 15 100 M Etiket fiyatı ifadesini yerine yazalım: S = ( 1 - 1 5 ) ⋅ M ⋅ ( 1 + x 100 ) - 3 20 M Yüzde beş kâr edildiğine göre satış fiyatı maliyetin yüzde yüz beşi olmalıdır: S = ( 1 + 5 100 ) M Bu iki ifadeyi eşitleyip sadeleştirelim: ( 4 5 ) ⋅ M ⋅ ( 100 + x 100 ) - 3 20 M = 21 20 M Her iki tarafı M 'ye bölelim: 4 5 ⋅ 100 + x 100 - 3 20 = 21 20 Sol taraftaki ilk çarpımı sadeleştirelim: 100 + x 125 - 3 20 = 21 20 Her iki tarafa 3/20 ekleyelim: 100 + x 125 = 24 20 Sağ tarafı sadeleştirip x 'i bulalım: 100 + x 125 = 6 5 100 + x = 150 x = 50 Sonuç: Doğru seçenek A932 'dir.

Maliyeti bir değişkenle gösterelim:

M=maliyet

Etiket fiyatı, maliyetin yüzde x fazlası olduğundan:

E=M(1+x100)

Etiket fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı önce şu olur:

S=(1-20100)E

Buna ek olarak maliyetin yüzde on beşi kadar indirim daha yapıldığı için:

S=(1-20100)E-15100M

Etiket fiyatı ifadesini yerine yazalım:

S=(1-15)M(1+x100)-320M

Yüzde beş kâr edildiğine göre satış fiyatı maliyetin yüzde yüz beşi olmalıdır:

S=(1+5100)M

Bu iki ifadeyi eşitleyip sadeleştirelim:

(45)M(100+x100)-320M=2120M

Her iki tarafı M'ye bölelim:

45100+x100-320=2120

Sol taraftaki ilk çarpımı sadeleştirelim:

100+x125-320=2120

Her iki tarafa 3/20 ekleyelim:

100+x125=2420

Sağ tarafı sadeleştirip x'i bulalım:

100+x125=65100+x=150x=50

Sonuç: Doğru seçenek B'dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü maliyetinin 20% kârı ile etiketliyor. Daha sonra etikete 10% indirim yaparak satıyor. Bu satışta kâr yüzdesi kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Maliyeti kolay hesap için aşağıdaki gibi seçelim: M = 100 2) Ürün maliyetinin yüzde yirmi kârı ile etiketleniyor: E = M ⋅ ( 1 + 20 100 ) E = 100 ⋅ ( 1 + 0. 2 ) = 120 3) Etiket fiyatına yüzde on indirim uygulanıyor, satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 120 ⋅ ( 1 − 0. 1 ) = 108 4) Kâr yüzdesi: K % = S − M M ⋅ 100 K % = 108 − 100 100 ⋅ 100 = 8 % Sonuç: Doğru cevap B429 seçeneğidir.

  1. Çözüm: 1) Maliyeti kolay hesap için aşağıdaki gibi seçelim: M = 100 2) Ürün maliyetinin yüzde yirmi kârı ile etiketleniyor: E = M ⋅ ( 1 + 20 100 ) E = 100 ⋅ ( 1 + 0. 2 ) = 120 3) Etiket fiyatına yüzde on indirim uygulanıyor, satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 120 ⋅ ( 1 − 0. 1 ) = 108 4) Kâr yüzdesi: K % = S − M M ⋅ 100 K % = 108 − 100 100 ⋅ 100 = 8 % Sonuç: Doğru cevap B429 seçeneğidir.

1) Maliyeti kolay hesap için aşağıdaki gibi seçelim:

M=100

2) Ürün maliyetinin yüzde yirmi kârı ile etiketleniyor:

E=M(1+20100)E=100(1+0.2)=120

3) Etiket fiyatına yüzde on indirim uygulanıyor, satış fiyatı:

S=E(110100)S=120(10.1)=108

4) Kâr yüzdesi:

K%=SMM100K%=108100100100=8%

Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü 240 TLye alıyor. Ürüne önce 25% zam yapıp etiket fiyatını belirliyor, sonra etiket fiyatı üzerinden 10% indirim yaparak satıyor. Buna göre esnafın kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Alış fiyatını yazalım. Alış fiyatı = 240 TL 2) Ürüne etiket fiyatını bulmak için önce zam uygulanır. Etiket fiyatı = 240 × ( 1 + 25 100 ) Etiket fiyatı = 240 × 125 100 = 300 TL 3) Satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak bulunur. Satış fiyatı = 300 × ( 1 - 10 100 ) Satış fiyatı = 300 × 90 100 = 270 TL 4) Kâr miktarı: Kâr = 270 - 240 = 30 TL 5) Kâr yüzdesi: Kâr yüzdesi = Kâr Alış fiyatı × 100 Kâr yüzdesi = 30 240 × 100 Kâr yüzdesi = 1 8 × 100 = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap C530 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Alış fiyatını yazalım. Alış fiyatı = 240 TL 2) Ürüne etiket fiyatını bulmak için önce zam uygulanır. Etiket fiyatı = 240 × ( 1 + 25 100 ) Etiket fiyatı = 240 × 125 100 = 300 TL 3) Satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak bulunur. Satış fiyatı = 300 × ( 1 - 10 100 ) Satış fiyatı = 300 × 90 100 = 270 TL 4) Kâr miktarı: Kâr = 270 - 240 = 30 TL 5) Kâr yüzdesi: Kâr yüzdesi = Kâr Alış fiyatı × 100 Kâr yüzdesi = 30 240 × 100 Kâr yüzdesi = 1 8 × 100 = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap C530 ’dir.

1) Alış fiyatını yazalım.

Alış fiyatı=240 TL

2) Ürüne etiket fiyatını bulmak için önce zam uygulanır.

Etiket fiyatı=240×(1+25100)Etiket fiyatı=240×125100=300 TL

3) Satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak bulunur.

Satış fiyatı=300×(1-10100)Satış fiyatı=300×90100=270 TL

4) Kâr miktarı:

Kâr=270-240=30 TL

5) Kâr yüzdesi:

Kâr yüzdesi=KârAlış fiyatı×100Kâr yüzdesi=30240×100Kâr yüzdesi=18×100=12,5%

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kâr nasıl hesaplanır?

Satış fiyatından maliyet çıkarılarak kâr bulunur.

Zarar oranı neye göre hesaplanır?

Genellikle maliyet fiyatına göre hesaplanır.

Ardışık zam ve indirimlerde oranlar doğrudan toplanır mı?

Hayır. Her işlem bir önceki yeni değer üzerinden uygulanmalıdır.