9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. $E = M$( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 $100 = 9$ 10 20 %   indirim   →   80 $100 = 4$ 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. $S = E$⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. $S = 108$100 $M = 27$25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 $5 = 27$ 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 $50 = 27$ 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 $50 = 18$ 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 $25 = 27$ $18 = 3$ 2 1 + p $100 = 3$ 2 ⇒ p $100 = 1$ 2 ⇒ $p = 50$8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. $p = 50$%

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. $E = M$( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 $100 = 9$ 10 20 %   indirim   →   80 $100 = 4$ 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. $S = E$⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. $S = 108$100 $M = 27$25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 $5 = 27$ 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 $50 = 27$ 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 $50 = 18$ 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 $25 = 27$ $18 = 3$ 2 1 + p $100 = 3$ 2 ⇒ p $100 = 1$ 2 ⇒ $p = 50$8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. $p = 50$%

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü: Sonuç şıkkıC29dır. 2) Maliyet (alış) fiyatı: $M = 200$3) Maliyete göre yüzde yirmi beş kârla etiket fiyatı: $E = M$⋅ ( 1 + 25 100 ) $E = 200$⋅ ( 1 + 0.25 ) $E = 250$4) Etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirimli satış fiyatı: $S = E$⋅ ( 1 - 10 100 ) $S = 250$⋅ 0.9 $S = 225$5) Elde edilen kâr miktarı: $K = S - M$$K = 225 - 200$$K = 25$6) Kâr oranı (maliyete göre): $r = K$M $r = 25$200 r = $0.125 = 12.5$ % Sonuç: Kâr oranı şıkkıC460 olan değerdir.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Sonuç şıkkıC29dır. 2) Maliyet (alış) fiyatı: $M = 200$3) Maliyete göre yüzde yirmi beş kârla etiket fiyatı: $E = M$⋅ ( 1 + 25 100 ) $E = 200$⋅ ( 1 + 0.25 ) $E = 250$4) Etiket fiyatı üzerinden yüzde on indirimli satış fiyatı: $S = E$⋅ ( 1 - 10 100 ) $S = 250$⋅ 0.9 $S = 225$5) Elde edilen kâr miktarı: $K = S - M$$K = 225 - 200$$K = 25$6) Kâr oranı (maliyete göre): $r = K$M $r = 25$200 r = $0.125 = 12.5$ % Sonuç: Kâr oranı şıkkıC460 olan değerdir.

Doğru cevap: D

Maliyet fiyatı: x Etiket fiyatı, maliyete göre yüzde altmış kâr olacak şekilde: Etiket = x × 1 + 60 100 = x × 160 100 Sırasıyla yüzde yirmi beş ve yüzde on indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 Çarpımı sadeleştirelim: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 = x × 108 100 = x × 27 25 Kâr = satış − maliyet olduğundan: Kâr = x × 27 25 - x = x × 27 25 - 1 = x × 2 25 Bu kârın sekiz lira olduğu verilmiş: x × 2 25 = 8 Buradan maliyet fiyatını bulalım: x = 8 × 25 2 = 100 Sonuç: Doğru cevap D582 şıkkıdır. x = 100

1. Çözüm: Maliyet fiyatı: x Etiket fiyatı, maliyete göre yüzde altmış kâr olacak şekilde: Etiket = x × 1 + 60 100 = x × 160 100 Sırasıyla yüzde yirmi beş ve yüzde on indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 Çarpımı sadeleştirelim: Satış = x × 160 100 × 75 100 × 90 100 = x × 108 100 = x × 27 25 Kâr = satış − maliyet olduğundan: Kâr = x × 27 25 - x = x × 27 25 - 1 = x × 2 25 Bu kârın sekiz lira olduğu verilmiş: x × 2 25 = 8 Buradan maliyet fiyatını bulalım: x = 8 × 25 2 = 100 Sonuç: Doğru cevap D582 şıkkıdır. x = 100

Doğru cevap: A

1) Alış (maliyet) fiyatını yazalım: $M = 200$TL 2) Ürün önce maliyet üzerinden 25 % kârla etiketleniyor. Etiket fiyatı: $E = M$× ( 1 + 25 100 ) 3) Sayısal değerini bulalım: $E = 200$× ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 $100 = 250$ TL 4) Sonra etiket fiyatı üzerinden 10 % indirim yapılıyor. Satış fiyatı: $S = E$× ( 1 - 10 100 ) 5) Sayısal değerini bulalım: $S = 250$× ( 1 - 10 100 ) = 250 × 90 $100 = 225$ TL 6) Maliyete göre kâr miktarı: $K = S - M$= $225 - 200 = 25$ TL 7) Maliyete göre kâr yüzdesi: $k = K$M × 100 % 8) Yerine koyup hesaplayalım: $k = 25$200 × 100 % = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Alış (maliyet) fiyatını yazalım: $M = 200$TL 2) Ürün önce maliyet üzerinden 25 % kârla etiketleniyor. Etiket fiyatı: $E = M$× ( 1 + 25 100 ) 3) Sayısal değerini bulalım: $E = 200$× ( 1 + 25 100 ) = 200 × 125 $100 = 250$ TL 4) Sonra etiket fiyatı üzerinden 10 % indirim yapılıyor. Satış fiyatı: $S = E$× ( 1 - 10 100 ) 5) Sayısal değerini bulalım: $S = 250$× ( 1 - 10 100 ) = 250 × 90 $100 = 225$ TL 6) Maliyete göre kâr miktarı: $K = S - M$= $225 - 200 = 25$ TL 7) Maliyete göre kâr yüzdesi: $k = K$M × 100 % 8) Yerine koyup hesaplayalım: $k = 25$200 × 100 % = 12, 5 % Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: Denklem kurulduğunda oran x $y = 56$51 çıktığı için doğru cevap B74 ’dir. 2) Toplam maliyet: $Toplam = 30$x + 70 y 3) İlk satışta satılanlar: A ürünlerinin tamamı ve B ürünlerinden yirmi adet. Bu grubun maliyeti: İ$lk = 30$x + 20 y 4) Bu ilk satıştan yüzde yirmi beş kâr edildiği için ilk satış geliri: Gelir ₁ = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 5) İlk satışta toplam elli ürün aynı birim fiyattan satıldığı için birim satış fiyatı: 50 $s = 5$4 ( 30 x + 20 y ) $s = 5$4 ( 30 x + 20 y ) $50 = 30$ x + 20 y $40 = 3$ x + 2 y 4 6) Kalan B ürünleri elli adettir ve yüzde on zararla satılıyor. Bu ikinci satışın geliri: Gelir ₂ = 9 10 ( 50 y ) = 45 y 7) Toplam gelir: $Gelir = Gelir$₁ + Gelir ₂ $Gelir = 5$4 ( 30 x + 20 y ) + 45 y $Gelir = 75$2 x + 70 y 8) Tüm satışların sonunda toplam kâr yüzde sekiz olduğundan toplam gelir, toplam maliyetin 27 25 katıdır. Yani: 75 2 x + 70 $y = 27$25 ( 30 x + 70 y ) 9) Denklemi çözelim: 10 ( 75 2 x + 70 y ) = 10 · 27 25 ( 30 x + 70 y ) 375 x + 700 $y = 324$x + 756 y 51 $x = 56$y x: $y = 56$: 51 Sonuç: Doğru seçenek B1028.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Denklem kurulduğunda oran x $y = 56$51 çıktığı için doğru cevap B74 ’dir. 2) Toplam maliyet: $Toplam = 30$x + 70 y 3) İlk satışta satılanlar: A ürünlerinin tamamı ve B ürünlerinden yirmi adet. Bu grubun maliyeti: İ$lk = 30$x + 20 y 4) Bu ilk satıştan yüzde yirmi beş kâr edildiği için ilk satış geliri: Gelir ₁ = 5 4 ( 30 x + 20 y ) 5) İlk satışta toplam elli ürün aynı birim fiyattan satıldığı için birim satış fiyatı: 50 $s = 5$4 ( 30 x + 20 y ) $s = 5$4 ( 30 x + 20 y ) $50 = 30$ x + 20 y $40 = 3$ x + 2 y 4 6) Kalan B ürünleri elli adettir ve yüzde on zararla satılıyor. Bu ikinci satışın geliri: Gelir ₂ = 9 10 ( 50 y ) = 45 y 7) Toplam gelir: $Gelir = Gelir$₁ + Gelir ₂ $Gelir = 5$4 ( 30 x + 20 y ) + 45 y $Gelir = 75$2 x + 70 y 8) Tüm satışların sonunda toplam kâr yüzde sekiz olduğundan toplam gelir, toplam maliyetin 27 25 katıdır. Yani: 75 2 x + 70 $y = 27$25 ( 30 x + 70 y ) 9) Denklemi çözelim: 10 ( 75 2 x + 70 y ) = 10 · 27 25 ( 30 x + 70 y ) 375 x + 700 $y = 324$x + 756 y 51 $x = 56$y x: $y = 56$: 51 Sonuç: Doğru seçenek B1028.

Doğru cevap: C

1) Maliyet: $M = 200$TL 2) Ürün önce kârla etiketleniyor (etiket fiyatı): $E = M$× ( 1 + 20 100 ) $E = 200$× $1.2 = 240$ TL 3) Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak satılıyor (satış fiyatı): $S = E$× ( 1 - 10 100 ) $S = 240$× $0.9 = 216$ TL 4) Kâr miktarı: $K = S - M$K = $216 - 200 = 16$ TL 5) Kâr yüzdesi: K % = K M × 100 K % = 16 200 × $100 = 8$ % Sonuç: Kâr yüzdesi seçeneklerden B ile uyumludur; yani şıkkıC432 doğrudur.

1. Çözüm: 1) Maliyet: $M = 200$TL 2) Ürün önce kârla etiketleniyor (etiket fiyatı): $E = M$× ( 1 + 20 100 ) $E = 200$× $1.2 = 240$ TL 3) Sonra etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak satılıyor (satış fiyatı): $S = E$× ( 1 - 10 100 ) $S = 240$× $0.9 = 216$ TL 4) Kâr miktarı: $K = S - M$K = $216 - 200 = 16$ TL 5) Kâr yüzdesi: K % = K M × 100 K % = 16 200 × $100 = 8$ % Sonuç: Kâr yüzdesi seçeneklerden B ile uyumludur; yani şıkkıC432 doğrudur.

Doğru cevap: D

Önce maliyeti yazalım. M = 200 Etiket fiyatı, maliyetin üzerine kâr eklenerek bulunur. E = M + M ⋅ 30 100 Hesaplayalım. E = 200 + 200 ⋅ 30 100 E = 200 + 60 E = 260 Satışta etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır. S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) Hesaplayalım. S = 260 ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 260 ⋅ 90 100 S = 234 Kâr miktarı satış fiyatı ile maliyet farkıdır. K = S − M K = 234 − 200 K = 34 Kâr yüzdesi, maliyete göre hesaplanır. k % = K M ⋅ 100 k % = 34 200 ⋅ 100 k % = 17 % Sonuç: Kâr yüzdesi şıkkıD561dır.

1. Çözüm: Önce maliyeti yazalım. M = 200 Etiket fiyatı, maliyetin üzerine kâr eklenerek bulunur. E = M + M ⋅ 30 100 Hesaplayalım. E = 200 + 200 ⋅ 30 100 E = 200 + 60 E = 260 Satışta etiket fiyatı üzerinden indirim uygulanır. S = E ⋅ ( 1 − 10 100 ) Hesaplayalım. S = 260 ⋅ ( 1 − 10 100 ) S = 260 ⋅ 90 100 S = 234 Kâr miktarı satış fiyatı ile maliyet farkıdır. K = S − M K = 234 − 200 K = 34 Kâr yüzdesi, maliyete göre hesaplanır. k % = K M ⋅ 100 k % = 34 200 ⋅ 100 k % = 17 % Sonuç: Kâr yüzdesi şıkkıD561dır.

Doğru cevap: A

Maliyeti bir değişkenle gösterelim: $M = maliyet$Etiket fiyatı, maliyetin yüzde x fazlası olduğundan: $E = M$⋅ ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı önce şu olur: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E Buna ek olarak maliyetin yüzde on beşi kadar indirim daha yapıldığı için: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E - 15 100 M Etiket fiyatı ifadesini yerine yazalım: S = ( 1 - 1 5 ) ⋅ M ⋅ ( 1 + x 100 ) - 3 20 M Yüzde beş kâr edildiğine göre satış fiyatı maliyetin yüzde yüz beşi olmalıdır: S = ( 1 + 5 100 ) M Bu iki ifadeyi eşitleyip sadeleştirelim: ( 4 5 ) ⋅ M ⋅ ( 100 + x 100 ) - 3 20 $M = 21$20 M Her iki tarafı M 'ye bölelim: 4 5 ⋅ 100 + x 100 - 3 $20 = 21$ 20 Sol taraftaki ilk çarpımı sadeleştirelim: 100 + x 125 - 3 $20 = 21$ 20 Her iki tarafa 3/20 ekleyelim: 100 + x $125 = 24$ 20 Sağ tarafı sadeleştirip x 'i bulalım: 100 + x $125 = 6$ 5 100 + $x = 150$$x = 50$Sonuç: Doğru seçenek A932 'dir.

1. Çözüm: Maliyeti bir değişkenle gösterelim: $M = maliyet$Etiket fiyatı, maliyetin yüzde x fazlası olduğundan: $E = M$⋅ ( 1 + x 100 ) Etiket fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirim yapılınca satış fiyatı önce şu olur: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E Buna ek olarak maliyetin yüzde on beşi kadar indirim daha yapıldığı için: S = ( 1 - 20 100 ) ⋅ E - 15 100 M Etiket fiyatı ifadesini yerine yazalım: S = ( 1 - 1 5 ) ⋅ M ⋅ ( 1 + x 100 ) - 3 20 M Yüzde beş kâr edildiğine göre satış fiyatı maliyetin yüzde yüz beşi olmalıdır: S = ( 1 + 5 100 ) M Bu iki ifadeyi eşitleyip sadeleştirelim: ( 4 5 ) ⋅ M ⋅ ( 100 + x 100 ) - 3 20 $M = 21$20 M Her iki tarafı M 'ye bölelim: 4 5 ⋅ 100 + x 100 - 3 $20 = 21$ 20 Sol taraftaki ilk çarpımı sadeleştirelim: 100 + x 125 - 3 $20 = 21$ 20 Her iki tarafa 3/20 ekleyelim: 100 + x $125 = 24$ 20 Sağ tarafı sadeleştirip x 'i bulalım: 100 + x $125 = 6$ 5 100 + $x = 150$$x = 50$Sonuç: Doğru seçenek A932 'dir.

Doğru cevap: B

1) Maliyeti kolay hesap için aşağıdaki gibi seçelim: $M = 100$2) Ürün maliyetinin yüzde yirmi kârı ile etiketleniyor: $E = M$⋅ ( 1 + 20 100 ) $E = 100$⋅ ( 1 + 0. 2 ) = 120 3) Etiket fiyatına yüzde on indirim uygulanıyor, satış fiyatı: $S = E$⋅ ( 1 − 10 100 ) $S = 120$⋅ ( 1 − 0. 1 ) = 108 4) Kâr yüzdesi: K % = S − M M ⋅ 100 K % = 108 − 100 100 ⋅ $100 = 8$ % Sonuç: Doğru cevap B429 seçeneğidir.

1. Çözüm: 1) Maliyeti kolay hesap için aşağıdaki gibi seçelim: $M = 100$2) Ürün maliyetinin yüzde yirmi kârı ile etiketleniyor: $E = M$⋅ ( 1 + 20 100 ) $E = 100$⋅ ( 1 + 0. 2 ) = 120 3) Etiket fiyatına yüzde on indirim uygulanıyor, satış fiyatı: $S = E$⋅ ( 1 − 10 100 ) $S = 120$⋅ ( 1 − 0. 1 ) = 108 4) Kâr yüzdesi: K % = S − M M ⋅ 100 K % = 108 − 100 100 ⋅ $100 = 8$ % Sonuç: Doğru cevap B429 seçeneğidir.

Doğru cevap: C

1) Alış fiyatını yazalım. Alış fiyatı = 240 TL 2) Ürüne etiket fiyatını bulmak için önce zam uygulanır. Etiket fiyatı = 240 × ( 1 + 25 100 ) Etiket fiyatı = 240 × 125 $100 = 300$ TL 3) Satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak bulunur. Satış fiyatı = 300 × ( 1 - 10 100 ) Satış fiyatı = 300 × 90 $100 = 270$ TL 4) Kâr miktarı: Kâr = $270 - 240 = 30$ TL 5) Kâr yüzdesi: Kâr yü$zdesi = K$âr Alış fiyatı × 100 Kâr yü$zdesi = 30$240 × 100 Kâr yü$zdesi = 1$8 × $100 = 12$, 5 % Sonuç: Doğru cevap C530 ’dir.

1. Çözüm: 1) Alış fiyatını yazalım. Alış fiyatı = 240 TL 2) Ürüne etiket fiyatını bulmak için önce zam uygulanır. Etiket fiyatı = 240 × ( 1 + 25 100 ) Etiket fiyatı = 240 × 125 $100 = 300$ TL 3) Satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden indirim yapılarak bulunur. Satış fiyatı = 300 × ( 1 - 10 100 ) Satış fiyatı = 300 × 90 $100 = 270$ TL 4) Kâr miktarı: Kâr = $270 - 240 = 30$ TL 5) Kâr yüzdesi: Kâr yü$zdesi = K$âr Alış fiyatı × 100 Kâr yü$zdesi = 30$240 × 100 Kâr yü$zdesi = 1$8 × $100 = 12$, 5 % Sonuç: Doğru cevap C530 ’dir.