9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr Zarar Problemleri testleri; maliyet, satış fiyatı, kâr, zarar, indirim ve zam oranlarını pekiştirir. Sorularda hangi değerin başlangıç, hangi değerin son değer olduğunu doğru belirlemek gerekir.

Kâr ve Zarar Hesabı

Kâr, satış fiyatının maliyetten fazla olması; zarar, satış fiyatının maliyetten az olması durumudur. Kâr veya zarar oranı genellikle maliyet üzerinden hesaplanır.

İndirim ve Zam

Yüzde artış ve azalışlarda işlemler sıralı yapılmalıdır. Önce zam sonra indirim gibi durumlarda oranlar doğrudan çıkarılamaz; ara değer hesaplanmalıdır.

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

8. Test

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusu 8. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar iki ürün satın alıyor ve toplam maliyeti $3000$ TL oluyor. Birinci ürünü maliyetine göre yüzde $50$ kârla, ikinci ürünü maliyetine göre yüzde $20$ kârla etiketliyor.
Daha sonra her iki ürüne de etiket fiyatı üzerinden yüzde $20$ indirim yapıyor ve indirimden sonraki toplam satıştan, toplam maliyetine göre yüzde $16$ kâr elde ediyor.
Buna göre birinci ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Birinci ürünün maliyetine x, ikinci ürünün maliyetine y diyelim. Toplam maliyet: x + y = 3000 Etiket fiyatları (kâr eklenmiş): Birinci: 3 2 x İkinci: 6 5 y Etiket üzerinden indirim sonrası satış fiyatları (indirim oranı 4 5 ile çarpmaktır): Birinci: 4 5 × 3 2 x = 6 5 x İkinci: 4 5 × 6 5 y = 24 25 y Toplam kâr oranı maliyete göre olduğundan toplam satış geliri: Toplam satış = 29 25 × 3000 = 3480 Diğer yandan toplam satış geliri iki ürünün indirimli satışlarının toplamıdır: 6 5 x + 24 25 y = 3480 Birinci denklemden: y = 3000 - x Bunu satış denkleminde yerine yazalım: 6 5 x + 24 25 ( 3000 - x ) = 3480 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 25 ile çarpalım: 25 × 6 5 x + 25 × 24 25 ( 3000 - x ) = 25 × 3480 30 x + 24 ( 3000 - x ) = 87000 30 x + 72000 - 24 x = 87000 6 x = 15000 x = 2500 Birinci ürünün maliyeti: 2500 Dolayısıyla doğru seçenek D894 ’dir.

Çözüm: Birinci ürünün maliyetine x, ikinci ürünün maliyetine y diyelim. Toplam maliyet: x + y = 3000 Etiket fiyatları (kâr eklenmiş): Birinci: 3 2 x İkinci: 6 5 y Etiket üzerinden indirim sonrası satış fiyatları (indirim oranı 4 5 ile çarpmaktır): Birinci: 4 5 × 3 2 x = 6 5 x İkinci: 4 5 × 6 5 y = 24 25 y Toplam kâr oranı maliyete göre olduğundan toplam satış geliri: Toplam satış = 29 25 × 3000 = 3480 Diğer yandan toplam satış geliri iki ürünün indirimli satışlarının toplamıdır: 6 5 x + 24 25 y = 3480 Birinci denklemden: y = 3000 - x Bunu satış denkleminde yerine yazalım: 6 5 x + 24 25 ( 3000 - x ) = 3480 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 25 ile çarpalım: 25 × 6 5 x + 25 × 24 25 ( 3000 - x ) = 25 × 3480 30 x + 24 ( 3000 - x ) = 87000 30 x + 72000 - 24 x = 87000 6 x = 15000 x = 2500 Birinci ürünün maliyeti: 2500 Dolayısıyla doğru seçenek D894 ’dir.

Birinci ürünün maliyetine $x$ , ikinci ürünün maliyetine $y$ diyelim. Toplam maliyet:

x + y = 3000

Etiket fiyatları (kâr eklenmiş):

Birinci: \frac{3}{2} x

İkinci: \frac{6}{5} y

Etiket üzerinden indirim sonrası satış fiyatları (indirim oranı $\frac{4}{5}$ ile çarpmaktır):

Birinci: \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} x = \frac{6}{5} x

İkinci: \frac{4}{5} \times \frac{6}{5} y = \frac{24}{25} y

Toplam kâr oranı maliyete göre olduğundan toplam satış geliri:

Toplam satış = \frac{29}{25} \times 3000 = 3480

Diğer yandan toplam satış geliri iki ürünün indirimli satışlarının toplamıdır:

\frac{6}{5} x + \frac{24}{25} y = 3480

Birinci denklemden:

y = 3000 - x

Bunu satış denkleminde yerine yazalım:

\frac{6}{5} x + \frac{24}{25} (3000 - x) = 3480

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı $25$ ile çarpalım:

25 \times \frac{6}{5} x + 25 \times \frac{24}{25} (3000 - x) = 25 \times 3480

30 x + 24 (3000 - x) = 87000

30 x + 72000 - 24 x = 87000

6 x = 15000

x = 2500

Birinci ürünün maliyeti:

2500

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün $20 %$ kârla satılırsa satış fiyatı $240 TL$ oluyor. Aynı ürün $10 %$ zararına satılsaydı satış fiyatı kaç $TL$ olurdu?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün maliyeti $C$ TL olsun.
Satıcı, maliyetin üzerine $a$ yüzde zam yaparak etiketliyor; sonra etiket fiyatı üzerinden $20$ yüzde indirimle satıyor ve satıştan sonra müşteriye etiket fiyatının $5$ yüzdei kadar kupon veriyor.
Tüccarın eline geçen net para, maliyete göre $7$ yüzde kâr olduğuna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Etiket fiyatını tanımlayalım. L = C ⋅ ( 1 + a 100 ) 2) Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimli satış fiyatını yazalım. S = 1 - 20 100 ⋅ L = 80 100 ⋅ L 3) Satıştan sonra verilen kupon, etiket fiyatının belli bir yüzdesi olduğu için net elde kalan parayı bulalım. N = S - 5 100 ⋅ L = 80 100 - 5 100 ⋅ L = 75 100 ⋅ L = 3 4 ⋅ L 4) Net para, maliyete göre kârı verdiğine göre denklemi kurup çözelim. N = 1 + 7 100 ⋅ C = 107 100 ⋅ C 5) Bulduğumuz ifadeleri birleştirelim. 3 4 ⋅ L = 107 100 ⋅ C 6) Etiket fiyatı yerine maliyet cinsinden yazıp a değerini bulalım. 3 4 ⋅ C ⋅ ( 1 + a 100 ) = 107 100 ⋅ C 7) C sadeleşir, kalan denklemi çözelim. 3 4 ⋅ ( 1 + a 100 ) = 107 100 1 + a 100 = 107 100 ⋅ 4 3 = 107 75 a 100 = 107 75 - 1 = 32 75 8) Buradan a bulunur. a = 100 ⋅ 32 75 = 128 3 9) Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

Çözüm: 1) Etiket fiyatını tanımlayalım. L = C ⋅ ( 1 + a 100 ) 2) Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimli satış fiyatını yazalım. S = 1 - 20 100 ⋅ L = 80 100 ⋅ L 3) Satıştan sonra verilen kupon, etiket fiyatının belli bir yüzdesi olduğu için net elde kalan parayı bulalım. N = S - 5 100 ⋅ L = 80 100 - 5 100 ⋅ L = 75 100 ⋅ L = 3 4 ⋅ L 4) Net para, maliyete göre kârı verdiğine göre denklemi kurup çözelim. N = 1 + 7 100 ⋅ C = 107 100 ⋅ C 5) Bulduğumuz ifadeleri birleştirelim. 3 4 ⋅ L = 107 100 ⋅ C 6) Etiket fiyatı yerine maliyet cinsinden yazıp a değerini bulalım. 3 4 ⋅ C ⋅ ( 1 + a 100 ) = 107 100 ⋅ C 7) C sadeleşir, kalan denklemi çözelim. 3 4 ⋅ ( 1 + a 100 ) = 107 100 1 + a 100 = 107 100 ⋅ 4 3 = 107 75 a 100 = 107 75 - 1 = 32 75 8) Buradan a bulunur. a = 100 ⋅ 32 75 = 128 3 9) Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

1) Etiket fiyatını tanımlayalım.

L = C \cdot (1 + \frac{a}{100})

2) Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimli satış fiyatını yazalım.

S = 1 - \frac{20}{100} \cdot L = \frac{80}{100} \cdot L

3) Satıştan sonra verilen kupon, etiket fiyatının belli bir yüzdesi olduğu için net elde kalan parayı bulalım.

N = S - \frac{5}{100} \cdot L = \frac{80}{100} - \frac{5}{100} \cdot L = \frac{75}{100} \cdot L = \frac{3}{4} \cdot L

4) Net para, maliyete göre kârı verdiğine göre denklemi kurup çözelim.

N = 1 + \frac{7}{100} \cdot C = \frac{107}{100} \cdot C

5) Bulduğumuz ifadeleri birleştirelim.

\frac{3}{4} \cdot L = \frac{107}{100} \cdot C

6) Etiket fiyatı yerine maliyet cinsinden yazıp a değerini bulalım.

\frac{3}{4} \cdot C \cdot (1 + \frac{a}{100}) = \frac{107}{100} \cdot C

7) C sadeleşir, kalan denklemi çözelim.

\frac{3}{4} \cdot (1 + \frac{a}{100}) = \frac{107}{100}

1 + \frac{a}{100} = \frac{107}{100} \cdot \frac{4}{3} = \frac{107}{75}

\frac{a}{100} = \frac{107}{75} - 1 = \frac{32}{75}

8) Buradan a bulunur.

a = 100 \cdot \frac{32}{75} = \frac{128}{3}

9) Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar bir malın $120$ adetini $18000$ TL'ye alıyor. Malların $\frac{1}{3}$ 'ünü birim maliyetinin $25$ yüzde fazlasına, $\frac{1}{4}$ 'ünü birim maliyetinin $20$ yüzde eksiğine satıyor. Kalanını ise tek bir birim fiyattan satarak tüm satıştan $10$ yüzde kâr ediyor. Kalan her bir ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce birim maliyeti bulalım: Birim maliyet = 18000 120 = 150 Satılan miktarları hesaplayalım: 1 3 ⋅ 120 = 40 1 4 ⋅ 120 = 30 Kalan miktar = 120 - 40 - 30 = 50 İlk grupta satış birim fiyatı (maliyetin üzerine eklenen oran): Birim satış = 150 ⋅ ( 1 + 25 100 ) = 150 ⋅ 5 4 = 375 2 Bu gruptan elde edilen gelir: 40 ⋅ 375 2 = 7500 İkinci grupta satış birim fiyatı (maliyetten düşülen oran): Birim satış = 150 ⋅ ( 1 - 20 100 ) = 150 ⋅ 4 5 = 120 Bu gruptan elde edilen gelir: 30 ⋅ 120 = 3600 Kalan ürünlerin birim satış fiyatı x TL olsun. Toplamda tüm satıştan kâr oranı: Toplam gelir = 18000 ⋅ ( 1 + 10 100 ) = 18000 ⋅ 11 10 = 19800 Gelir denklemini kurup çözelim: 7500 + 3600 + 50 ⋅ x = 19800 11100 + 50 x = 19800 50 x = 19800 - 11100 = 8700 x = 8700 50 = 174 Sonuç: Kalan her bir ürünün satış fiyatı 174 olur. Bu nedenle doğru seçenek C ’dir.

Çözüm: Önce birim maliyeti bulalım: Birim maliyet = 18000 120 = 150 Satılan miktarları hesaplayalım: 1 3 ⋅ 120 = 40 1 4 ⋅ 120 = 30 Kalan miktar = 120 - 40 - 30 = 50 İlk grupta satış birim fiyatı (maliyetin üzerine eklenen oran): Birim satış = 150 ⋅ ( 1 + 25 100 ) = 150 ⋅ 5 4 = 375 2 Bu gruptan elde edilen gelir: 40 ⋅ 375 2 = 7500 İkinci grupta satış birim fiyatı (maliyetten düşülen oran): Birim satış = 150 ⋅ ( 1 - 20 100 ) = 150 ⋅ 4 5 = 120 Bu gruptan elde edilen gelir: 30 ⋅ 120 = 3600 Kalan ürünlerin birim satış fiyatı x TL olsun. Toplamda tüm satıştan kâr oranı: Toplam gelir = 18000 ⋅ ( 1 + 10 100 ) = 18000 ⋅ 11 10 = 19800 Gelir denklemini kurup çözelim: 7500 + 3600 + 50 ⋅ x = 19800 11100 + 50 x = 19800 50 x = 19800 - 11100 = 8700 x = 8700 50 = 174 Sonuç: Kalan her bir ürünün satış fiyatı 174 olur. Bu nedenle doğru seçenek C ’dir.

Önce birim maliyeti bulalım:

Birim maliyet = \frac{18000}{120} = 150

Satılan miktarları hesaplayalım:

\frac{1}{3} \cdot 120 = 40

\frac{1}{4} \cdot 120 = 30

Kalan miktar = 120 - 40 - 30 = 50

İlk grupta satış birim fiyatı (maliyetin üzerine eklenen oran):

Birim satış = 150 \cdot (1 + \frac{25}{100}) = 150 \cdot \frac{5}{4} = \frac{375}{2}

Bu gruptan elde edilen gelir:

40 \cdot \frac{375}{2} = 7500

İkinci grupta satış birim fiyatı (maliyetten düşülen oran):

Birim satış = 150 \cdot (1 - \frac{20}{100}) = 150 \cdot \frac{4}{5} = 120

Bu gruptan elde edilen gelir:

30 \cdot 120 = 3600

Kalan ürünlerin birim satış fiyatı x TL olsun. Toplamda tüm satıştan kâr oranı:

Toplam gelir = 18000 \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 18000 \cdot \frac{11}{10} = 19800

Gelir denklemini kurup çözelim:

7500 + 3600 + 50 \cdot x = 19800

11100 + 50 x = 19800

50 x = 19800 - 11100 = 8700

x = \frac{8700}{50} = 174

Sonuç: Kalan her bir ürünün satış fiyatı

174

olur. Bu nedenle doğru seçenek C’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün maliyeti $M$ olsun.
Ürün, etiket fiyatına maliyetinin $80 %$ fazlası eklenerek çıkarılıyor; sonra etiket üzerinden önce $25 %$ indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden $x %$ ek indirim yapılıyor.
Son satışta satıcı maliyetine göre $10 %$ zarar ettiğine göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü: Hesap sonucu 33 tam 1/3 yüzde çıkar; bu da şıkkıD66dır. Maliyet: M Etiket fiyatı, maliyetin üzerine maliyetin yüzde 80 fazlası eklenerek belirleniyor: E = M + 80 100 M = 180 100 M = 9 5 M Etiket üzerinden yüzde 25 indirim yapılınca fiyat: F = 75 100 E = 3 4 ⋅ 9 5 M = 27 20 M Bu indirimli fiyat üzerinden x yüzdelik ek indirim yapılırsa son satış fiyatı: S = ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 M Son satışta satıcı maliyete göre yüzde 10 zarar ettiğine göre satış fiyatı: S = 90 100 M = 9 10 M Eşitleyip x 'i bulalım: ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 M = 9 10 M M sadeleşir: ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 = 9 10 Her iki tarafı 27 20 'ye bölelim: 1 - x 100 = 9 10 27 20 Sağ tarafı düzenleyelim: 9 10 27 20 = 9 10 ⋅ 20 27 = 2 3 Buradan: 1 - x 100 = 2 3 x 100 'ü bulalım: x 100 = 1 - 2 3 = 1 3 Sonuç: x = 100 3 Yani: x = 33 1 3 2) Sonuç: Doğru cevap D860 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Hesap sonucu 33 tam 1/3 yüzde çıkar; bu da şıkkıD66dır. Maliyet: M Etiket fiyatı, maliyetin üzerine maliyetin yüzde 80 fazlası eklenerek belirleniyor: E = M + 80 100 M = 180 100 M = 9 5 M Etiket üzerinden yüzde 25 indirim yapılınca fiyat: F = 75 100 E = 3 4 ⋅ 9 5 M = 27 20 M Bu indirimli fiyat üzerinden x yüzdelik ek indirim yapılırsa son satış fiyatı: S = ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 M Son satışta satıcı maliyete göre yüzde 10 zarar ettiğine göre satış fiyatı: S = 90 100 M = 9 10 M Eşitleyip x 'i bulalım: ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 M = 9 10 M M sadeleşir: ( 1 - x 100 ) ⋅ 27 20 = 9 10 Her iki tarafı 27 20 'ye bölelim: 1 - x 100 = 9 10 27 20 Sağ tarafı düzenleyelim: 9 10 27 20 = 9 10 ⋅ 20 27 = 2 3 Buradan: 1 - x 100 = 2 3 x 100 'ü bulalım: x 100 = 1 - 2 3 = 1 3 Sonuç: x = 100 3 Yani: x = 33 1 3 2) Sonuç: Doğru cevap D860 şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü: Hesap sonucu 33 tam 1/3 yüzde çıkar; bu da B şıkkıdır.

Maliyet:

M

Etiket fiyatı, maliyetin üzerine maliyetin yüzde 80 fazlası eklenerek belirleniyor:

E = M + \frac{80}{100} M = \frac{180}{100} M = \frac{9}{5} M

Etiket üzerinden yüzde 25 indirim yapılınca fiyat:

F = \frac{75}{100} E = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5} M = \frac{27}{20} M

Bu indirimli fiyat üzerinden $x$ yüzdelik ek indirim yapılırsa son satış fiyatı:

S = (1 - \frac{x}{100}) \cdot \frac{27}{20} M

Son satışta satıcı maliyete göre yüzde 10 zarar ettiğine göre satış fiyatı:

S = \frac{90}{100} M = \frac{9}{10} M

Eşitleyip $x$ 'i bulalım:

(1 - \frac{x}{100}) \cdot \frac{27}{20} M = \frac{9}{10} M

$M$ sadeleşir:

(1 - \frac{x}{100}) \cdot \frac{27}{20} = \frac{9}{10}

Her iki tarafı $\frac{27}{20}$ 'ye bölelim:

1 - \frac{x}{100} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{27}{20}}

Sağ tarafı düzenleyelim:

\frac{\frac{9}{10}}{\frac{27}{20}} = \frac{9}{10} \cdot \frac{20}{27} = \frac{2}{3}

Buradan:

1 - \frac{x}{100} = \frac{2}{3}

$\frac{x}{100}$ 'ü bulalım:

\frac{x}{100} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

Sonuç:

x = \frac{100}{3}

Yani:

x = 33 \frac{1}{3}

2) Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf, birinci türden $25$ ürünü tanesi $64$ TL’den, ikinci türden $15$ ürünü tanesi $96$ TL’den alıyor.
Tüm ürünlere aynı etiket fiyatını yazıyor; satış sırasında etiket üzerinden önce $20 %$ , sonra ayrıca $5 %$ indirim uygulayarak hepsini satıyor.
Toplamda maliyetine göre $25 %$ kâr ettiğine göre etiket fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü $400$ TL’ye alıyor ve liste fiyatını maliyete göre $p %$ artırarak belirliyor.
Ürünü liste fiyatı üzerinden $20 %$ indirimle satıyor ve ayrıca satış fiyatının $10 %$ ’unu komisyon olarak ödüyor.
Tüm bu işlemlerden sonra maliyete göre kârı $8 %$ olduğuna göre $p$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen işlemleri tek tek modele dökelim. Ürünün maliyeti: 400 Liste fiyatı, maliyete göre ( p yüzde ) artırılarak belirleniyor. Buna göre liste fiyatı: L = 400 ⋅ ( 1 + p 100 ) Ürün liste fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirimle satılıyor; yani satış fiyatı: S = 0.8 ⋅ L Satış fiyatının yüzde on’u komisyon olarak ödeniyor. Esnafın eline geçen net gelir: N = S - 0.1 ⋅ S = 0.9 ⋅ S Yerine yazalım: N = 0.9 ⋅ S = 0.9 ⋅ 0.8 ⋅ L = 0.72 ⋅ L Kâr, maliyete göre yüzde sekiz olduğuna göre net gelir maliyetin yüzde yüz sekizi olur: N = 1.08 ⋅ 400 = 432 Şimdi denklemi kuralım: 0.72 ⋅ L = 432 Liste fiyatı ifadesini yerine yazalım: 0.72 ⋅ 400 ⋅ ( 1 + p 100 ) = 432 Çarpımı sadeleştirelim: 288 ⋅ ( 1 + p 100 ) = 432 Her iki tarafı 288 ile bölelim: 1 + p 100 = 432 288 = 1.5 Buradan: p 100 = 1.5 - 1 = 0.5 Sonuç: p = 50 % Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir; verilen cevap B doğru.

Çözüm: Verilen işlemleri tek tek modele dökelim. Ürünün maliyeti: 400 Liste fiyatı, maliyete göre ( p yüzde ) artırılarak belirleniyor. Buna göre liste fiyatı: L = 400 ⋅ ( 1 + p 100 ) Ürün liste fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirimle satılıyor; yani satış fiyatı: S = 0.8 ⋅ L Satış fiyatının yüzde on’u komisyon olarak ödeniyor. Esnafın eline geçen net gelir: N = S - 0.1 ⋅ S = 0.9 ⋅ S Yerine yazalım: N = 0.9 ⋅ S = 0.9 ⋅ 0.8 ⋅ L = 0.72 ⋅ L Kâr, maliyete göre yüzde sekiz olduğuna göre net gelir maliyetin yüzde yüz sekizi olur: N = 1.08 ⋅ 400 = 432 Şimdi denklemi kuralım: 0.72 ⋅ L = 432 Liste fiyatı ifadesini yerine yazalım: 0.72 ⋅ 400 ⋅ ( 1 + p 100 ) = 432 Çarpımı sadeleştirelim: 288 ⋅ ( 1 + p 100 ) = 432 Her iki tarafı 288 ile bölelim: 1 + p 100 = 432 288 = 1.5 Buradan: p 100 = 1.5 - 1 = 0.5 Sonuç: p = 50 % Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir; verilen cevap B doğru.

Verilen işlemleri tek tek modele dökelim. Ürünün maliyeti:

400

Liste fiyatı, maliyete göre (pyüzde) artırılarak belirleniyor. Buna göre liste fiyatı:

L = 400 \cdot (1 + \frac{p}{100})

Ürün liste fiyatı üzerinden yüzde yirmi indirimle satılıyor; yani satış fiyatı:

S = 0.8 \cdot L

Satış fiyatının yüzde on’u komisyon olarak ödeniyor. Esnafın eline geçen net gelir:

N = S - 0.1 \cdot S = 0.9 \cdot S

Yerine yazalım:

N = 0.9 \cdot S = 0.9 \cdot 0.8 \cdot L = 0.72 \cdot L

Kâr, maliyete göre yüzde sekiz olduğuna göre net gelir maliyetin yüzde yüz sekizi olur:

N = 1.08 \cdot 400 = 432

Şimdi denklemi kuralım:

0.72 \cdot L = 432

Liste fiyatı ifadesini yerine yazalım:

0.72 \cdot 400 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = 432

Çarpımı sadeleştirelim:

288 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = 432

Her iki tarafı 288ile bölelim:

1 + \frac{p}{100} = \frac{432}{288} = 1.5

Buradan:

\frac{p}{100} = 1.5 - 1 = 0.5

Sonuç:

p = 50 %

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir; verilen cevap B doğru.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf maliyeti $200 TL$ olan ürünü etiket fiyatı üzerinden $30 %$ indirim yaparak satıyor.
Ayrıca satış fiyatı üzerinden $5 %$ komisyon ödüyor.
Komisyon ödendikten sonra maliyetine göre $14 %$ kâr elde ettiğine göre, etiket fiyatı maliyetin yüzde kaç fazlasıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru şık kontrolü: Sonuç C ile uyumludur. Maliyet: M = 200 Etiket fiyatı: E Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimden sonraki satış fiyatı: S = 70 100 E Satış fiyatı üzerinden komisyon ödendikten sonra ele geçen net gelir: N = 95 100 S Komisyon sonrası maliyete göre kâr oranı: N - M M = 14 100 Buradan net geliri bulalım: N = M + 14 100 M = 114 100 M = 114 100 × 200 = 228 Net geliri etiket fiyatı cinsinden yazalım: N = 95 100 ( 70 100 E ) = 6650 10000 E = 133 200 E Eşitleyip etiket fiyatını bulalım: 133 200 E = 228 E = 228 × 200 133 = 45600 133 Etiket fiyatının maliyete göre yüzde kaç fazla olduğunu bulalım: Yüzde fazlalık = E - M M × 100 % = 45600 133 - 200 200 × 100 % = 45600 133 - 26600 133 200 × 100 % = 19000 133 200 × 100 % = 9500 133 % = 500 7 % Sonuç: Etiket fiyatı, maliyetin 500 7 % fazlasıdır. Bu da C şıkkıdır.

Çözüm: Doğru şık kontrolü: Sonuç C ile uyumludur. Maliyet: M = 200 Etiket fiyatı: E Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimden sonraki satış fiyatı: S = 70 100 E Satış fiyatı üzerinden komisyon ödendikten sonra ele geçen net gelir: N = 95 100 S Komisyon sonrası maliyete göre kâr oranı: N - M M = 14 100 Buradan net geliri bulalım: N = M + 14 100 M = 114 100 M = 114 100 × 200 = 228 Net geliri etiket fiyatı cinsinden yazalım: N = 95 100 ( 70 100 E ) = 6650 10000 E = 133 200 E Eşitleyip etiket fiyatını bulalım: 133 200 E = 228 E = 228 × 200 133 = 45600 133 Etiket fiyatının maliyete göre yüzde kaç fazla olduğunu bulalım: Yüzde fazlalık = E - M M × 100 % = 45600 133 - 200 200 × 100 % = 45600 133 - 26600 133 200 × 100 % = 19000 133 200 × 100 % = 9500 133 % = 500 7 % Sonuç: Etiket fiyatı, maliyetin 500 7 % fazlasıdır. Bu da C şıkkıdır.

Doğru şık kontrolü: Sonuç C ile uyumludur.

Maliyet:

M = 200

Etiket fiyatı:

E

Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimden sonraki satış fiyatı:

S = \frac{70}{100} E

Satış fiyatı üzerinden komisyon ödendikten sonra ele geçen net gelir:

N = \frac{95}{100} S

Komisyon sonrası maliyete göre kâr oranı:

\frac{N - M}{M} = \frac{14}{100}

Buradan net geliri bulalım:

N = M + \frac{14}{100} M = \frac{114}{100} M = \frac{114}{100} \times 200 = 228

Net geliri etiket fiyatı cinsinden yazalım:

N = \frac{95}{100} (\frac{70}{100} E) = \frac{6650}{10000} E = \frac{133}{200} E

Eşitleyip etiket fiyatını bulalım:

\frac{133}{200} E = 228

E = 228 \times \frac{200}{133} = \frac{45600}{133}

Etiket fiyatının maliyete göre yüzde kaç fazla olduğunu bulalım:

Yüzde fazlalık = \frac{E - M}{M} \times 100 %

= \frac{\frac{45600}{133} - 200}{200} \times 100 %

= \frac{\frac{45600}{133} - \frac{26600}{133}}{200} \times 100 %

= \frac{\frac{19000}{133}}{200} \times 100 %

= \frac{9500}{133} % = \frac{500}{7} %

Sonuç:

Etiket fiyatı, maliyetin \frac{500}{7} % fazlasıdır.

Bu da C şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B adlı iki ürün satılıyor.
Satış fiyatlarının oranı $3 : 2$ ve toplam satıştan elde edilen kâr, toplam maliyetin yüzde $20$ 'sidir.
A ürünü maliyetine göre yüzde $50$ kârla satıldığına göre, B ürünü maliyetine göre yüzde kaç zararla satılmıştır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen oran ve kâr bilgileri: A satış fiyatı: B satış fiyatı = 3: 2 Toplam kâr = 1 5 × toplam maliyet A ürünü kâr oranı = 1 2 Satış fiyatlarını oranı sağlayacak şekilde seçelim: A satış fiyatı = 3 t B satış fiyatı = 2 t A ürünü maliyeti olarak alınsın. A ürünü maliyetine göre kârla satıldığı için: 3 t = A maliyeti × ( 1 + 1 2 ) 3 t = A maliyeti × 3 2 A maliyeti = 2 t B ürününün maliyetine diyelim. Toplam maliyet ve toplam kârı yazalım: Toplam maliyet = 2 t + y Toplam kâr = ( 3 t - 2 t ) + ( 2 t - y ) Toplam kâr = 3 t - y Verilen koşul: toplam kâr, toplam maliyetin belirli bir kesri kadardır: 3 t - y = 1 5 × ( 2 t + y ) 15 t - 5 y = 2 t + y 13 t = 6 y y = 13 6 t B ürününün satış fiyatı olduğuna göre zarar miktarı ve zarar yüzdesi: Zarar = y - 2 t Zarar = ( 13 6 t - 2 t ) = 1 6 t Zarar oranı = Zarar Maliyet = 1 6 t 13 6 t = 1 13 Zarar yüzdesi = 100 13 % Sonuç: Doğru seçenek (A) olup B ürünü maliyetine göre 100 13 % zararla satılmıştır.

Çözüm: Verilen oran ve kâr bilgileri: A satış fiyatı: B satış fiyatı = 3: 2 Toplam kâr = 1 5 × toplam maliyet A ürünü kâr oranı = 1 2 Satış fiyatlarını oranı sağlayacak şekilde seçelim: A satış fiyatı = 3 t B satış fiyatı = 2 t A ürünü maliyeti olarak alınsın. A ürünü maliyetine göre kârla satıldığı için: 3 t = A maliyeti × ( 1 + 1 2 ) 3 t = A maliyeti × 3 2 A maliyeti = 2 t B ürününün maliyetine diyelim. Toplam maliyet ve toplam kârı yazalım: Toplam maliyet = 2 t + y Toplam kâr = ( 3 t - 2 t ) + ( 2 t - y ) Toplam kâr = 3 t - y Verilen koşul: toplam kâr, toplam maliyetin belirli bir kesri kadardır: 3 t - y = 1 5 × ( 2 t + y ) 15 t - 5 y = 2 t + y 13 t = 6 y y = 13 6 t B ürününün satış fiyatı olduğuna göre zarar miktarı ve zarar yüzdesi: Zarar = y - 2 t Zarar = ( 13 6 t - 2 t ) = 1 6 t Zarar oranı = Zarar Maliyet = 1 6 t 13 6 t = 1 13 Zarar yüzdesi = 100 13 % Sonuç: Doğru seçenek (A) olup B ürünü maliyetine göre 100 13 % zararla satılmıştır.

Verilen oran ve kâr bilgileri:

A satış fiyatı : B satış fiyatı = 3 : 2

Toplam kâr = \frac{1}{5} \times toplam maliyet

A ürünü kâr oranı = \frac{1}{2}

Satış fiyatlarını oranı sağlayacak şekilde seçelim:

A satış fiyatı = 3 t

B satış fiyatı = 2 t

A ürünü maliyeti olarak alınsın. A ürünü maliyetine göre kârla satıldığı için:

3 t = A maliyeti \times (1 + \frac{1}{2})

3 t = A maliyeti \times \frac{3}{2}

A maliyeti = 2 t

B ürününün maliyetine diyelim. Toplam maliyet ve toplam kârı yazalım:

Toplam maliyet = 2 t + y

Toplam kâr = (3 t - 2 t) + (2 t - y)

Toplam kâr = 3 t - y

Verilen koşul: toplam kâr, toplam maliyetin belirli bir kesri kadardır:

3 t - y = \frac{1}{5} \times (2 t + y)

15 t - 5 y = 2 t + y

13 t = 6 y

y = \frac{13}{6} t

B ürününün satış fiyatı olduğuna göre zarar miktarı ve zarar yüzdesi:

Zarar = y - 2 t

Zarar = (\frac{13}{6} t - 2 t) = \frac{1}{6} t

Zarar oranı = \frac{Zarar}{Maliyet} = \frac{\frac{1}{6}}{t} = \frac{1}{13}

Zarar yüzdesi = \frac{100}{13} %

Sonuç: Doğru seçenek (A) olup B ürünü maliyetine göre

\frac{100}{13} %

zararla satılmıştır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tüccar bir malın etiket fiyatını $E$ olarak belirliyor.
Bu malı etiket fiyatının $\frac{20}{100}$ eksiğine sattığında maliyetine göre $12 %$ kâr ediyor.
Aynı malı etiket fiyatının $\frac{10}{100}$ fazlasına satarsa maliyetine göre kâr oranı kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kâr nasıl hesaplanır?

Satış fiyatından maliyet çıkarılarak kâr bulunur.

Zarar oranı neye göre hesaplanır?

Genellikle maliyet fiyatına göre hesaplanır.

Ardışık zam ve indirimlerde oranlar doğrudan toplanır mı?

Hayır. Her işlem bir önceki yeni değer üzerinden uygulanmalıdır.

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr ve Zarar Hesabı

İndirim ve Zam

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Bir ürün 20% kârla satılırsa satış fiyatı 240TL oluyor. Aynı ürün 10% zararına satılsaydı satış fiyatı kaç TL olurdu?

Bir ürünün maliyeti M olsun.Ürün, etiket fiyatına maliyetinin 80% fazlası eklenerek çıkarılıyor; sonra etiket üzerinden önce 25% indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden x% ek indirim yapılıyor.Son satışta satıcı maliyetine göre 10% zarar ettiğine göre x kaçtır?

Bir esnaf maliyeti 200 TL olan ürünü etiket fiyatı üzerinden 30% indirim yaparak satıyor.Ayrıca satış fiyatı üzerinden 5% komisyon ödüyor.Komisyon ödendikten sonra maliyetine göre 14% kâr elde ettiğine göre, etiket fiyatı maliyetin yüzde kaç fazlasıdır?

A ve B adlı iki ürün satılıyor.Satış fiyatlarının oranı 3:2 ve toplam satıştan elde edilen kâr, toplam maliyetin yüzde 20'sidir.A ürünü maliyetine göre yüzde 50 kârla satıldığına göre, B ürünü maliyetine göre yüzde kaç zararla satılmıştır?

Bir tüccar bir malın etiket fiyatını E olarak belirliyor.Bu malı etiket fiyatının 20100 eksiğine sattığında maliyetine göre 12% kâr ediyor.Aynı malı etiket fiyatının 10100 fazlasına satarsa maliyetine göre kâr oranı kaç olur?

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir ürün $20 %$ kârla satılırsa satış fiyatı $240 TL$ oluyor. Aynı ürün $10 %$ zararına satılsaydı satış fiyatı kaç $TL$ olurdu?

Bir esnaf maliyeti $200 TL$ olan ürünü etiket fiyatı üzerinden $30 %$ indirim yaparak satıyor.
Ayrıca satış fiyatı üzerinden $5 %$ komisyon ödüyor.
Komisyon ödendikten sonra maliyetine göre $14 %$ kâr elde ettiğine göre, etiket fiyatı maliyetin yüzde kaç fazlasıdır?

A ve B adlı iki ürün satılıyor.
Satış fiyatlarının oranı $3 : 2$ ve toplam satıştan elde edilen kâr, toplam maliyetin yüzde $20$ 'sidir.
A ürünü maliyetine göre yüzde $50$ kârla satıldığına göre, B ürünü maliyetine göre yüzde kaç zararla satılmıştır?

Bir tüccar bir malın etiket fiyatını $E$ olarak belirliyor.
Bu malı etiket fiyatının $\frac{20}{100}$ eksiğine sattığında maliyetine göre $12 %$ kâr ediyor.
Aynı malı etiket fiyatının $\frac{10}{100}$ fazlasına satarsa maliyetine göre kâr oranı kaç olur?