9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr Zarar Problemleri testleri; maliyet, satış fiyatı, kâr, zarar, indirim ve zam oranlarını pekiştirir. Sorularda hangi değerin başlangıç, hangi değerin son değer olduğunu doğru belirlemek gerekir.

Kâr ve Zarar Hesabı

Kâr, satış fiyatının maliyetten fazla olması; zarar, satış fiyatının maliyetten az olması durumudur. Kâr veya zarar oranı genellikle maliyet üzerinden hesaplanır.

İndirim ve Zam

Yüzde artış ve azalışlarda işlemler sıralı yapılmalıdır. Önce zam sonra indirim gibi durumlarda oranlar doğrudan çıkarılamaz; ara değer hesaplanmalıdır.

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

10. Test

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Kar Zarar Problemleri konusu 10. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf iki farklı malı toplam $3600$ liraya alıyor.
Birinci malı maliyetinin yüzde $25$ fazlasına, ikinci malı maliyetinin yüzde $20$ eksiğine satıyor ve toplamda yüzde $10$ kâr ediyor.
Buna göre birinci malın alış fiyatı kaç liradır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık C mi kontrol edelim. Birinci malın alış fiyatına x diyelim. İkinci malın alış fiyatı toplamdan çıkarılır. x + ( 3600 - x ) = 3600 2) Satış fiyatları: Birinci mal maliyetinin yüzde yirmi beş fazlasına, ikinci mal maliyetinin yüzde yirmi eksiğine satılıyor. S 1 = 5 4 x S 2 = 4 5 ( 3600 - x ) 3) Toplamda yüzde on kâr olduğuna göre toplam satış geliri, toplam maliyetin yüzde yüz onudur. S toplam = 11 10 3600 S toplam = 3960 4) Toplam satış geliri, iki malın satışlarının toplamıdır. Denklem kuralım. 5 4 x + 4 5 ( 3600 - x ) = 3960 5) Parantezi açalım ve benzer terimleri toplayalım. 5 4 x + 4 5 3600 - 4 5 x = 3960 4 5 3600 = 2880 ( 5 4 - 4 5 ) x + 2880 = 3960 6) Katsayı farkını bulalım. 5 4 - 4 5 = 25 - 16 20 = 9 20 7) Denklemi çözelim. 9 20 x + 2880 = 3960 9 20 x = 3960 - 2880 9 20 x = 1080 x = 1080 ⁢ 20 9 = 2400 8) Sonuç: Birinci malın alış fiyatı aşağıdaki değerdir. Bu da şıkkıB902dır. x = 2400

Çözüm: 1) Doğru şık C mi kontrol edelim. Birinci malın alış fiyatına x diyelim. İkinci malın alış fiyatı toplamdan çıkarılır. x + ( 3600 - x ) = 3600 2) Satış fiyatları: Birinci mal maliyetinin yüzde yirmi beş fazlasına, ikinci mal maliyetinin yüzde yirmi eksiğine satılıyor. S 1 = 5 4 x S 2 = 4 5 ( 3600 - x ) 3) Toplamda yüzde on kâr olduğuna göre toplam satış geliri, toplam maliyetin yüzde yüz onudur. S toplam = 11 10 3600 S toplam = 3960 4) Toplam satış geliri, iki malın satışlarının toplamıdır. Denklem kuralım. 5 4 x + 4 5 ( 3600 - x ) = 3960 5) Parantezi açalım ve benzer terimleri toplayalım. 5 4 x + 4 5 3600 - 4 5 x = 3960 4 5 3600 = 2880 ( 5 4 - 4 5 ) x + 2880 = 3960 6) Katsayı farkını bulalım. 5 4 - 4 5 = 25 - 16 20 = 9 20 7) Denklemi çözelim. 9 20 x + 2880 = 3960 9 20 x = 3960 - 2880 9 20 x = 1080 x = 1080 ⁢ 20 9 = 2400 8) Sonuç: Birinci malın alış fiyatı aşağıdaki değerdir. Bu da şıkkıB902dır. x = 2400

1) Doğru şık C mi kontrol edelim. Birinci malın alış fiyatına x diyelim. İkinci malın alış fiyatı toplamdan çıkarılır.

x + (3600 - x) = 3600

2) Satış fiyatları: Birinci mal maliyetinin yüzde yirmi beş fazlasına, ikinci mal maliyetinin yüzde yirmi eksiğine satılıyor.

S_{1} = \frac{5}{4} x

S_{2} = \frac{4}{5} (3600 - x)

3) Toplamda yüzde on kâr olduğuna göre toplam satış geliri, toplam maliyetin yüzde yüz onudur.

S_{toplam} = \frac{11}{10} 3600

S_{toplam} = 3960

4) Toplam satış geliri, iki malın satışlarının toplamıdır. Denklem kuralım.

\frac{5}{4} x + \frac{4}{5} (3600 - x) = 3960

5) Parantezi açalım ve benzer terimleri toplayalım.

\frac{5}{4} x + \frac{4}{5} 3600 - \frac{4}{5} x = 3960

\frac{4}{5} 3600 = 2880

(\frac{5}{4} - \frac{4}{5}) x + 2880 = 3960

6) Katsayı farkını bulalım.

\frac{5}{4} - \frac{4}{5} = \frac{25 - 16}{20} = \frac{9}{20}

7) Denklemi çözelim.

\frac{9}{20} x + 2880 = 3960

\frac{9}{20} x = 3960 - 2880

\frac{9}{20} x = 1080

x = 1080 \frac{20}{9} = 2400

8) Sonuç: Birinci malın alış fiyatı aşağıdaki değerdir. Bu da C şıkkıdır.

x = 2400

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyetinin $40$ yüzde fazlasıdır. Satıcı, etiket fiyatı üzerinden önce $10$ yüzde, sonra indirimli fiyat üzerinden $20$ yüzde indirim yapıyor. Bu satıştan $8$ TL kâr ettiğine göre ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aynı maliyetli üç ürünü alan bir satıcı, her bir ürünün etiket fiyatını maliyetinin $\frac{50}{100}$ fazlası olarak belirliyor.
Bu ürünlerin ikisini etiket fiyatı üzerinden $d$ oranında indirimle, üçüncüsünü ise maliyetinin $\frac{10}{100}$ zararına satıyor.
Tüm satışların sonunda toplam kâr oranı $\frac{15}{100}$ olduğuna göre $d$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Her bir ürünün maliyetine 50 100 kadar ekleyerek etiket fiyatı belirleniyor. Bir ürünün maliyetine C diyelim. Etiket fiyatı: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 İki ürün, etiket fiyatı üzerinden indirim oranı d ile satılıyor. Bu iki ürünün birinin satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - d ) = 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) Üçüncü ürün maliyetinin 10 100 zararına satılıyor, yani satış fiyatı: S 3 = C ⋅ ( 1 - 10 100 ) = 9 10 C Toplam maliyet: M = 3 C Toplam satış geliri: G = 2 ⋅ 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C Sadeleştirelim: G = 3 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C = ( 3 - 3 d + 9 10 ) C Toplam kâr oranı 15 100 olduğuna göre toplam gelir, toplam maliyetin 1 + 15 100 katıdır: G = M ⋅ ( 1 + 15 100 ) = 3 C ⋅ 23 20 = 69 20 C Gelir ifadelerini eşitleyelim: ( 3 - 3 d + 9 10 ) C = 69 20 C Her iki tarafta da C olduğu için sadeleştirilebilir: 3 - 3 d + 9 10 = 69 20 Kesirlere geçelim: 3 + 9 10 = 30 10 + 9 10 = 39 10 Denklem: 39 10 - 3 d = 69 20 Her iki tarafı 20 ile çarpalım: 20 ⋅ 39 10 - 20 ⋅ 3 d = 69 78 - 60 d = 69 Çözelim: 78 - 69 = 60 d 9 = 60 d d = 9 60 = 3 20 = 15 100 Sonuç olarak indirim oranı d = 15 100 bulunur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1200 ’dır.

Çözüm: Her bir ürünün maliyetine 50 100 kadar ekleyerek etiket fiyatı belirleniyor. Bir ürünün maliyetine C diyelim. Etiket fiyatı: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 İki ürün, etiket fiyatı üzerinden indirim oranı d ile satılıyor. Bu iki ürünün birinin satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - d ) = 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) Üçüncü ürün maliyetinin 10 100 zararına satılıyor, yani satış fiyatı: S 3 = C ⋅ ( 1 - 10 100 ) = 9 10 C Toplam maliyet: M = 3 C Toplam satış geliri: G = 2 ⋅ 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C Sadeleştirelim: G = 3 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C = ( 3 - 3 d + 9 10 ) C Toplam kâr oranı 15 100 olduğuna göre toplam gelir, toplam maliyetin 1 + 15 100 katıdır: G = M ⋅ ( 1 + 15 100 ) = 3 C ⋅ 23 20 = 69 20 C Gelir ifadelerini eşitleyelim: ( 3 - 3 d + 9 10 ) C = 69 20 C Her iki tarafta da C olduğu için sadeleştirilebilir: 3 - 3 d + 9 10 = 69 20 Kesirlere geçelim: 3 + 9 10 = 30 10 + 9 10 = 39 10 Denklem: 39 10 - 3 d = 69 20 Her iki tarafı 20 ile çarpalım: 20 ⋅ 39 10 - 20 ⋅ 3 d = 69 78 - 60 d = 69 Çözelim: 78 - 69 = 60 d 9 = 60 d d = 9 60 = 3 20 = 15 100 Sonuç olarak indirim oranı d = 15 100 bulunur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1200 ’dır.

Her bir ürünün maliyetine

\frac{50}{100}

kadar ekleyerek etiket fiyatı belirleniyor. Bir ürünün maliyetine

C

diyelim.

Etiket fiyatı:

E = C \cdot (1 + \frac{50}{100}) = C \cdot \frac{3}{2}

İki ürün, etiket fiyatı üzerinden indirim oranı

d

ile satılıyor. Bu iki ürünün birinin satış fiyatı:

S = E \cdot (1 - d) = \frac{3}{2} C \cdot (1 - d)

Üçüncü ürün maliyetinin

\frac{10}{100}

zararına satılıyor, yani satış fiyatı:

S

₃=C⋅(1-10100)=910C

Toplam maliyet:

M = 3 C

Toplam satış geliri:

G = 2 \cdot \frac{3}{2} C \cdot (1 - d) + \frac{9}{10} C

Sadeleştirelim:

G = 3 C \cdot (1 - d) + \frac{9}{10} C = (3 - 3 d + \frac{9}{10}) C

Toplam kâr oranı

\frac{15}{100}

olduğuna göre toplam gelir, toplam maliyetin

1 + \frac{15}{100}

katıdır:

G = M \cdot (1 + \frac{15}{100}) = 3 C \cdot \frac{23}{20} = \frac{69}{20} C

Gelir ifadelerini eşitleyelim:

(3 - 3 d + \frac{9}{10}) C = \frac{69}{20} C

Her iki tarafta da

C

olduğu için sadeleştirilebilir:

3 - 3 d + \frac{9}{10} = \frac{69}{20}

Kesirlere geçelim:

3 + \frac{9}{10} = \frac{30}{10} + \frac{9}{10} = \frac{39}{10}

Denklem:

\frac{39}{10} - 3 d = \frac{69}{20}

Her iki tarafı

20

ile çarpalım:

20 \cdot \frac{39}{10} - 20 \cdot 3 d = 69

78 - 60 d = 69

Çözelim:

78 - 69 = 60 d

9 = 60 d

d = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100}

Sonuç olarak indirim oranı

d = \frac{15}{100}

bulunur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün $1000$ TL’ye alınmıştır.
Satıcı, etiket fiyatını maliyetin $50 %$ fazlası olarak belirliyor.
Kampanyada etiket fiyatı üzerinden $20 %$ indirim yapıyor ve satış fiyatı üzerinden de platforma $10 %$ komisyon ödüyor.
Bu satışın maliyete göre kâr oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü $A$ liraya alıyor, ayrıca taşıma için alış fiyatının $t %$ i kadar ödeme yapıyor.
Ürünü, alış fiyatının $25 %$ fazlası üzerinden etiketleyip etiket fiyatı üzerinden $10 %$ indirimle satıyor.
Bu satış sonunda esnafın kârı, toplam maliyete göre $8 %$ olduğuna göre $t$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün maliyeti $M$ olsun. Satıcı etikete maliyetin $50 %$ fazlasını yazıyor; satışta sırasıyla $20 %$ ve (indirimli fiyat üzerinden) $10 %$ indirim yapıyor. Ayrıca satış fiyatının $5 %$ ’i kadar komisyon ödüyor.
Buna göre satıcının kâr yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Maliyet değişkenini tanımlayalım: M 2) Etiket fiyatı, maliyetin %50 fazlasıdır: E = M + 50 100 M Bu ifade sadeleşirse: E = 3 2 M 3) Satışta önce %20 indirim uygulanır (yani %80’i alınır): F = 80 100 E = 4 5 E 4) Sonra indirimli fiyat üzerinden %10 indirim daha yapılır (yani %90’ı alınır): S = 90 100 F = 9 10 F 5) Satış fiyatını maliyet cinsinden bulalım: S = 9 10 × 4 5 × 3 2 M Çarpıp sadeleştirirsek: S = 108 100 M = 27 25 M 6) Satıcı, satış fiyatının %5’i kadar komisyon ödüyor: K = 5 100 S = 1 20 S Bu durumda: K = 1 20 × 27 25 M = 27 500 M 7) Satıcının eline geçen net gelir: N = S - K Yerine koyarsak: N = 27 25 M - 27 500 M Payda eşitleyelim: N = 540 500 M - 27 500 M = 513 500 M 8) Kâr miktarı (net gelir eksi maliyet): P = N - M = 513 500 M - M Sadeleştirelim: P = 13 500 M 9) Kâr yüzdesi: K â r % = P M × 100 Yerine koyarsak: K â r % = 13 500 × 100 = 13 5 % Ondalık gösterim: 13 5 % = 2, 6 % Sonuç: Doğru cevap C962 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Maliyet değişkenini tanımlayalım: M 2) Etiket fiyatı, maliyetin %50 fazlasıdır: E = M + 50 100 M Bu ifade sadeleşirse: E = 3 2 M 3) Satışta önce %20 indirim uygulanır (yani %80’i alınır): F = 80 100 E = 4 5 E 4) Sonra indirimli fiyat üzerinden %10 indirim daha yapılır (yani %90’ı alınır): S = 90 100 F = 9 10 F 5) Satış fiyatını maliyet cinsinden bulalım: S = 9 10 × 4 5 × 3 2 M Çarpıp sadeleştirirsek: S = 108 100 M = 27 25 M 6) Satıcı, satış fiyatının %5’i kadar komisyon ödüyor: K = 5 100 S = 1 20 S Bu durumda: K = 1 20 × 27 25 M = 27 500 M 7) Satıcının eline geçen net gelir: N = S - K Yerine koyarsak: N = 27 25 M - 27 500 M Payda eşitleyelim: N = 540 500 M - 27 500 M = 513 500 M 8) Kâr miktarı (net gelir eksi maliyet): P = N - M = 513 500 M - M Sadeleştirelim: P = 13 500 M 9) Kâr yüzdesi: K â r % = P M × 100 Yerine koyarsak: K â r % = 13 500 × 100 = 13 5 % Ondalık gösterim: 13 5 % = 2, 6 % Sonuç: Doğru cevap C962 şıkkıdır.

1) Maliyet değişkenini tanımlayalım:

M

2) Etiket fiyatı, maliyetin %50 fazlasıdır:

E = M + \frac{50}{100} M

Bu ifade sadeleşirse:

E = \frac{3}{2} M

3) Satışta önce %20 indirim uygulanır (yani %80’i alınır):

F = \frac{80}{100} E = \frac{4}{5} E

4) Sonra indirimli fiyat üzerinden %10 indirim daha yapılır (yani %90’ı alınır):

S = \frac{90}{100} F = \frac{9}{10} F

5) Satış fiyatını maliyet cinsinden bulalım:

S = \frac{9}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} M

Çarpıp sadeleştirirsek:

S = \frac{108}{100} M = \frac{27}{25} M

6) Satıcı, satış fiyatının %5’i kadar komisyon ödüyor:

K = \frac{5}{100} S = \frac{1}{20} S

Bu durumda:

K = \frac{1}{20} \times \frac{27}{25} M = \frac{27}{500} M

7) Satıcının eline geçen net gelir:

N = S - K

Yerine koyarsak:

N = \frac{27}{25} M - \frac{27}{500} M

Payda eşitleyelim:

N = \frac{540}{500} M - \frac{27}{500} M = \frac{513}{500} M

8) Kâr miktarı (net gelir eksi maliyet):

P = N - M = \frac{513}{500} M - M

Sadeleştirelim:

P = \frac{13}{500} M

9) Kâr yüzdesi:

K â r % = \frac{P}{M} \times 100

Yerine koyarsak:

K â r % = \frac{13}{500} \times 100 = \frac{13}{5} %

Ondalık gösterim:

\frac{13}{5} % = 2, 6 %

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aynı maliyetli iki üründen birini maliyetinin $\frac{1}{5}$ fazlasına, diğerini maliyetinin $\frac{1}{5}$ eksiğine satıyor. İkisini birlikte sattığında toplam satış üzerinden $15$ TL indirim yapınca toplamda maliyetin $\frac{1}{20}$ kadar zarar ediyor. Buna göre her bir ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Cevap kontrolü: Şık B doğru mu diye hesaplayalım. Her bir ürünün maliyetini aşağıdaki gibi tanımlayalım. x 2) Birinci ürün maliyetinin bir bölü beş fazlasına satılıyor: x + x 5 = 6 x 3) İkinci ürün maliyetinin bir bölü beş eksiğine satılıyor: x - x 5 = 4 x 4) İkisi birlikte satılınca (indirimden önce) toplam satış: 6 x + 4 x = 10 x = 2 x 5) Toplam satış üzerinden 15 TL indirim yapıldığına göre, kasaya giren net para: 2 x - 15 6) Toplam maliyet iki ürün olduğu için: Toplam maliyet = 2 x 7) “Toplamda maliyetin bir bölü yirmi kadar zarar” demek: zarar miktarı toplam maliyetin 1/20 ’si kadardır. O hâlde net satış = toplam maliyet − zarar: 2 x - 15 = 2 x - 1 20 ⁢ 2 x 8) Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 x - 15 = 2 x - 1 10 x 9) Eşitliği çözelim: 2 x - 15 = 19 10 x 20 x - 150 = 19 x x = 150 10) Sonuç: Her bir ürünün maliyeti 150 TL bulunur. Bu da şıkkıD865dır.

Çözüm: 1) Cevap kontrolü: Şık B doğru mu diye hesaplayalım. Her bir ürünün maliyetini aşağıdaki gibi tanımlayalım. x 2) Birinci ürün maliyetinin bir bölü beş fazlasına satılıyor: x + x 5 = 6 x 3) İkinci ürün maliyetinin bir bölü beş eksiğine satılıyor: x - x 5 = 4 x 4) İkisi birlikte satılınca (indirimden önce) toplam satış: 6 x + 4 x = 10 x = 2 x 5) Toplam satış üzerinden 15 TL indirim yapıldığına göre, kasaya giren net para: 2 x - 15 6) Toplam maliyet iki ürün olduğu için: Toplam maliyet = 2 x 7) “Toplamda maliyetin bir bölü yirmi kadar zarar” demek: zarar miktarı toplam maliyetin 1/20 ’si kadardır. O hâlde net satış = toplam maliyet − zarar: 2 x - 15 = 2 x - 1 20 ⁢ 2 x 8) Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 x - 15 = 2 x - 1 10 x 9) Eşitliği çözelim: 2 x - 15 = 19 10 x 20 x - 150 = 19 x x = 150 10) Sonuç: Her bir ürünün maliyeti 150 TL bulunur. Bu da şıkkıD865dır.

1) Cevap kontrolü: Şık B doğru mu diye hesaplayalım. Her bir ürünün maliyetini aşağıdaki gibi tanımlayalım.

x

2) Birinci ürün maliyetinin bir bölü beş fazlasına satılıyor:

x + \frac{x}{5} = \frac{6}{x}

3) İkinci ürün maliyetinin bir bölü beş eksiğine satılıyor:

x - \frac{x}{5} = \frac{4}{x}

4) İkisi birlikte satılınca (indirimden önce) toplam satış:

\frac{6}{x} + \frac{4}{x} = \frac{10}{x} = 2 x

5) Toplam satış üzerinden 15 TL indirim yapıldığına göre, kasaya giren net para:

2 x - 15

6) Toplam maliyet iki ürün olduğu için:

Toplam maliyet = 2 x

7) “Toplamda maliyetin bir bölü yirmi kadar zarar” demek: zarar miktarı toplam maliyetin 1/20’si kadardır. O hâlde net satış = toplam maliyet − zarar:

2 x - 15 = 2 x - \frac{1}{20} 2 x

8) Sağ tarafı sadeleştirelim:

2 x - 15 = 2 x - \frac{1}{10} x

9) Eşitliği çözelim:

2 x - 15 = \frac{19}{10} x

20 x - 150 = 19 x

x = 150

10) Sonuç: Her bir ürünün maliyeti 150 TL bulunur. Bu da B şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün maliyeti üzerine $50 %$ kâr eklenerek etiket fiyatı belirleniyor.
Satış sırasında bu etiket fiyatına önce $10 %$ indirim, ardından da $x %$ indirim uygulanıyor ve satıcı sonunda maliyete göre $20 %$ kâr ediyor.
Buna göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce şıkları kontrol edelim: Sonuç B çıkıyor. Ürünün maliyeti C olsun. Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde elli kâr eklenerek belirleniyor: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 Satış sırasında önce yüzde on indirim uygulanınca fiyat: S _ 1 = E ⋅ ( 1 - 10 100 ) = E ⋅ 9 10 Ardından yüzde x indirim daha uygulanınca son satış fiyatı: S _ 2 = S _ 1 ⋅ ( 1 - x 100 ) Satıcı en sonunda maliyete göre yüzde yirmi kâr ediyor, yani son satış fiyatı: S _ 2 = C ⋅ ( 1 + 20 100 ) = C ⋅ 6 5 Şimdi hepsini birleştirelim: C ⋅ 3 2 ⋅ 9 10 ⋅ ( 1 - x 100 ) = C ⋅ 6 5 Her iki tarafta da C olduğundan sadeleştirelim: 27 20 ⋅ ( 1 - x 100 ) = 6 5 Parantezli ifadeyi yalnız bırakalım: 1 - x 100 = 6 5 ⋅ 20 27 = 120 135 = 8 9 Buradan x değerini bulalım: x 100 = 1 - 8 9 = 1 9 Sonuç: x = 100 ⋅ 1 9 = 100 9 Doğru seçenek: A880

Çözüm: 1) Önce şıkları kontrol edelim: Sonuç B çıkıyor. Ürünün maliyeti C olsun. Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde elli kâr eklenerek belirleniyor: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 Satış sırasında önce yüzde on indirim uygulanınca fiyat: S _ 1 = E ⋅ ( 1 - 10 100 ) = E ⋅ 9 10 Ardından yüzde x indirim daha uygulanınca son satış fiyatı: S _ 2 = S _ 1 ⋅ ( 1 - x 100 ) Satıcı en sonunda maliyete göre yüzde yirmi kâr ediyor, yani son satış fiyatı: S _ 2 = C ⋅ ( 1 + 20 100 ) = C ⋅ 6 5 Şimdi hepsini birleştirelim: C ⋅ 3 2 ⋅ 9 10 ⋅ ( 1 - x 100 ) = C ⋅ 6 5 Her iki tarafta da C olduğundan sadeleştirelim: 27 20 ⋅ ( 1 - x 100 ) = 6 5 Parantezli ifadeyi yalnız bırakalım: 1 - x 100 = 6 5 ⋅ 20 27 = 120 135 = 8 9 Buradan x değerini bulalım: x 100 = 1 - 8 9 = 1 9 Sonuç: x = 100 ⋅ 1 9 = 100 9 Doğru seçenek: A880

1) Önce şıkları kontrol edelim: Sonuç B çıkıyor.

Ürünün maliyeti C olsun. Etiket fiyatı, maliyetin üzerine yüzde elli kâr eklenerek belirleniyor:

E = C \cdot (1 + \frac{50}{100}) = C \cdot \frac{3}{2}

Satış sırasında önce yüzde on indirim uygulanınca fiyat:

S_1 = E \cdot (1 - \frac{10}{100}) = E \cdot \frac{9}{10}

Ardından yüzde x indirim daha uygulanınca son satış fiyatı:

S_2 = S_1 \cdot (1 - \frac{x}{100})

Satıcı en sonunda maliyete göre yüzde yirmi kâr ediyor, yani son satış fiyatı:

S_2 = C \cdot (1 + \frac{20}{100}) = C \cdot \frac{6}{5}

Şimdi hepsini birleştirelim:

C \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{10} \cdot (1 - \frac{x}{100}) = C \cdot \frac{6}{5}

Her iki tarafta da C olduğundan sadeleştirelim:

\frac{27}{20} \cdot (1 - \frac{x}{100}) = \frac{6}{5}

Parantezli ifadeyi yalnız bırakalım:

1 - \frac{x}{100} = \frac{6}{5} \cdot \frac{20}{27} = \frac{120}{135} = \frac{8}{9}

Buradan x değerini bulalım:

\frac{x}{100} = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}

Sonuç:

x = 100 \cdot \frac{1}{9} = \frac{100}{9}

Doğru seçenek: A3156

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf iki farklı ürünü satıyor. Birinci ürünü maliyetine göre $25 %$ kârla, ikinci ürünü maliyetine göre $25 %$ zararla satıyor.
İki ürünün satış fiyatları birbirine eşittir. Bu iki satışın toplamında esnafın kâr/zarar oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruya göre 1. ürün maliyetine göre %25 kârla, 2. ürün maliyetine göre %25 zararla satılıyor ve iki satış fiyatı birbirine eşit. 1. ürünün maliyetine x, 2. ürünün maliyetine y diyelim. Satış fiyatları eşit olduğundan satış fiyatını S ile gösterelim. S = 5 4 x S = 3 4 y Satış fiyatları eşit olduğuna göre bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim: 5 4 x = 3 4 y Buradan y ’yi bulalım: y = 5 3 x Toplam maliyet ve toplam satış fiyatını hesaplayalım. Toplam maliyet: M = x + y = x + 5 3 x = 8 3 x Toplam satış fiyatı (iki ürünün satış fiyatı eşit ve her biri S ): T = S + S = 2 S = 2 × 5 4 x = 5 2 x Net kâr/zarar: T - M = 5 2 x - 8 3 x = 15 6 x - 16 6 x = - 1 6 x Sonuç negatif olduğu için toplamda zarar vardır. Zarar oranını (zarar / toplam maliyet) bulalım: Zarar Oranı = 1 6 x 8 3 x = 1 6 × 3 8 = 1 16 1 16 = 0. 0625 = 6. 25 % Toplamda %6.25 zarar vardır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Çözüm: Soruya göre 1. ürün maliyetine göre %25 kârla, 2. ürün maliyetine göre %25 zararla satılıyor ve iki satış fiyatı birbirine eşit. 1. ürünün maliyetine x, 2. ürünün maliyetine y diyelim. Satış fiyatları eşit olduğundan satış fiyatını S ile gösterelim. S = 5 4 x S = 3 4 y Satış fiyatları eşit olduğuna göre bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim: 5 4 x = 3 4 y Buradan y ’yi bulalım: y = 5 3 x Toplam maliyet ve toplam satış fiyatını hesaplayalım. Toplam maliyet: M = x + y = x + 5 3 x = 8 3 x Toplam satış fiyatı (iki ürünün satış fiyatı eşit ve her biri S ): T = S + S = 2 S = 2 × 5 4 x = 5 2 x Net kâr/zarar: T - M = 5 2 x - 8 3 x = 15 6 x - 16 6 x = - 1 6 x Sonuç negatif olduğu için toplamda zarar vardır. Zarar oranını (zarar / toplam maliyet) bulalım: Zarar Oranı = 1 6 x 8 3 x = 1 6 × 3 8 = 1 16 1 16 = 0. 0625 = 6. 25 % Toplamda %6.25 zarar vardır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Soruya göre 1. ürün maliyetine göre %25 kârla, 2. ürün maliyetine göre %25 zararla satılıyor ve iki satış fiyatı birbirine eşit.

1. ürünün maliyetine x, 2. ürünün maliyetine y diyelim. Satış fiyatları eşit olduğundan satış fiyatını S ile gösterelim.

S = \frac{5}{4} x

S = \frac{3}{4} y

Satış fiyatları eşit olduğuna göre bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim:

\frac{5}{4} x = \frac{3}{4} y

Buradan y’yi bulalım:

y = \frac{5}{3} x

Toplam maliyet ve toplam satış fiyatını hesaplayalım.

Toplam maliyet:

M = x + y = x + \frac{5}{3} x = \frac{8}{3} x

Toplam satış fiyatı (iki ürünün satış fiyatı eşit ve her biri S):

T = S + S = 2 S = 2 \times \frac{5}{4} x = \frac{5}{2} x

Net kâr/zarar:

T - M = \frac{5}{2} x - \frac{8}{3} x = \frac{15}{6} x - \frac{16}{6} x = - \frac{1}{6} x

Sonuç negatif olduğu için toplamda zarar vardır.

Zarar oranını (zarar / toplam maliyet) bulalım:

Zarar Oranı = \frac{\frac{1}{6} x}{\frac{8}{3} x} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{16}

\frac{1}{16} = 0.0625 = 6.25 %

Toplamda %6.25 zarar vardır. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf iki farklı üründen birer tane alıyor.
Birinci ürünü maliyetine göre $20 %$ kârla, ikinci ürünü maliyetine göre $10 %$ zararla satıyor.
Birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının $2$ katıdır.
Bu iki satışın toplamında esnafın kar veya zarar yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m 1, ikinci ürünün maliyeti m 2 olsun. m 1, m 2 Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı: s 1 = m 1 + 20 100 m 1 = 120 100 m 1 = 6 5 m 1 İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı: s 2 = m 2 - 10 100 m 2 = 90 100 m 2 = 9 10 m 2 Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı: s 1 = 2 s 2 Yerine yazalım: 6 5 m 1 = 2 × 9 10 m 2 Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım: 6 5 m 1 = 18 10 m 2 = 9 5 m 2 6 m 1 = 9 m 2 m 1 = 3 2 m 2 Toplam maliyet: m 1 + m 2 = 3 2 m 2 + m 2 = 5 2 m 2 Toplam satış geliri: s 1 + s 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2 3 s 2 = 3 × 9 10 m 2 = 27 10 m 2 Kâr miktarı: 27 10 m 2 - 5 2 m 2 = ( 27 10 - 25 10 ) m 2 = 2 10 m 2 = 1 5 m 2 Toplam kâr yüzdesi: 1 5 m 2 5 2 m 2 = 1 5 × 2 5 = 2 25 = 8 100 8 100 = 8 % Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek C941 ’dir. 8 % kâr

Çözüm: Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m 1, ikinci ürünün maliyeti m 2 olsun. m 1, m 2 Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı: s 1 = m 1 + 20 100 m 1 = 120 100 m 1 = 6 5 m 1 İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı: s 2 = m 2 - 10 100 m 2 = 90 100 m 2 = 9 10 m 2 Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı: s 1 = 2 s 2 Yerine yazalım: 6 5 m 1 = 2 × 9 10 m 2 Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım: 6 5 m 1 = 18 10 m 2 = 9 5 m 2 6 m 1 = 9 m 2 m 1 = 3 2 m 2 Toplam maliyet: m 1 + m 2 = 3 2 m 2 + m 2 = 5 2 m 2 Toplam satış geliri: s 1 + s 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2 3 s 2 = 3 × 9 10 m 2 = 27 10 m 2 Kâr miktarı: 27 10 m 2 - 5 2 m 2 = ( 27 10 - 25 10 ) m 2 = 2 10 m 2 = 1 5 m 2 Toplam kâr yüzdesi: 1 5 m 2 5 2 m 2 = 1 5 × 2 5 = 2 25 = 8 100 8 100 = 8 % Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek C941 ’dir. 8 % kâr

Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m₁, ikinci ürünün maliyeti m₂ olsun.

m_{1}, m_{2}

Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı:

s_{1} = m_{1} + \frac{20}{100} m_{1} = \frac{120}{100} m_{1} = \frac{6}{5} m_{1}

İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı:

s_{2} = m_{2} - \frac{10}{100} m_{2} = \frac{90}{100} m_{2} = \frac{9}{10} m_{2}

Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı:

s_{1} = 2 s_{2}

Yerine yazalım:

\frac{6}{5} m_{1} = 2 \times \frac{9}{10} m_{2}

Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım:

\frac{6}{5} m_{1} = \frac{18}{10} m_{2} = \frac{9}{5} m_{2}

6 m_{1} = 9 m_{2}

m_{1} = \frac{3}{2} m_{2}

Toplam maliyet:

m_{1} + m_{2} = \frac{3}{2} m_{2} + m_{2} = \frac{5}{2} m_{2}

Toplam satış geliri:

s_{1} + s_{2} = 2 s_{2} + s_{2} = 3 s_{2}

3 s_{2} = 3 \times \frac{9}{10} m_{2} = \frac{27}{10} m_{2}

Kâr miktarı:

\frac{27}{10} m_{2} - \frac{5}{2} m_{2} = (\frac{27}{10} - \frac{25}{10}) m_{2} = \frac{2}{10} m_{2} = \frac{1}{5} m_{2}

Toplam kâr yüzdesi:

\frac{\frac{1}{5}}{m_{2}} = \frac{1}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{25} = \frac{8}{100}

\frac{8}{100} = 8 %

Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

8 % kâr

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kâr nasıl hesaplanır?

Satış fiyatından maliyet çıkarılarak kâr bulunur.

Zarar oranı neye göre hesaplanır?

Genellikle maliyet fiyatına göre hesaplanır.

Ardışık zam ve indirimlerde oranlar doğrudan toplanır mı?

Hayır. Her işlem bir önceki yeni değer üzerinden uygulanmalıdır.

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

9. Sınıf Kâr Zarar Problemleri Testleri

Kâr ve Zarar Hesabı

İndirim ve Zam

9. Sınıf Matematik Kar Zarar Problemleri Testleri

Bir esnaf iki farklı malı toplam 3600 liraya alıyor.Birinci malı maliyetinin yüzde 25 fazlasına, ikinci malı maliyetinin yüzde 20 eksiğine satıyor ve toplamda yüzde 10 kâr ediyor.Buna göre birinci malın alış fiyatı kaç liradır?

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyetinin 40 yüzde fazlasıdır. Satıcı, etiket fiyatı üzerinden önce 10 yüzde, sonra indirimli fiyat üzerinden 20 yüzde indirim yapıyor. Bu satıştan 8 TL kâr ettiğine göre ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Bir ürün 1000 TL’ye alınmıştır.Satıcı, etiket fiyatını maliyetin 50% fazlası olarak belirliyor.Kampanyada etiket fiyatı üzerinden 20% indirim yapıyor ve satış fiyatı üzerinden de platforma 10% komisyon ödüyor.Bu satışın maliyete göre kâr oranı kaçtır?

Bir ürünün maliyeti M olsun. Satıcı etikete maliyetin 50% fazlasını yazıyor; satışta sırasıyla 20% ve (indirimli fiyat üzerinden) 10% indirim yapıyor. Ayrıca satış fiyatının 5%’i kadar komisyon ödüyor.Buna göre satıcının kâr yüzdesi kaçtır?

Aynı maliyetli iki üründen birini maliyetinin 15 fazlasına, diğerini maliyetinin 15 eksiğine satıyor. İkisini birlikte sattığında toplam satış üzerinden 15 TL indirim yapınca toplamda maliyetin 120 kadar zarar ediyor. Buna göre her bir ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Bir ürünün maliyeti üzerine 50% kâr eklenerek etiket fiyatı belirleniyor.Satış sırasında bu etiket fiyatına önce 10% indirim, ardından da x% indirim uygulanıyor ve satıcı sonunda maliyete göre 20% kâr ediyor.Buna göre x kaçtır?

Bir esnaf iki farklı ürünü satıyor. Birinci ürünü maliyetine göre 25% kârla, ikinci ürünü maliyetine göre 25% zararla satıyor.İki ürünün satış fiyatları birbirine eşittir. Bu iki satışın toplamında esnafın kâr/zarar oranı kaçtır?

Kâr Zarar Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir esnaf iki farklı malı toplam $3600$ liraya alıyor.
Birinci malı maliyetinin yüzde $25$ fazlasına, ikinci malı maliyetinin yüzde $20$ eksiğine satıyor ve toplamda yüzde $10$ kâr ediyor.
Buna göre birinci malın alış fiyatı kaç liradır?

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyetinin $40$ yüzde fazlasıdır. Satıcı, etiket fiyatı üzerinden önce $10$ yüzde, sonra indirimli fiyat üzerinden $20$ yüzde indirim yapıyor. Bu satıştan $8$ TL kâr ettiğine göre ürünün maliyeti kaç TL’dir?

Bir ürün $1000$ TL’ye alınmıştır.
Satıcı, etiket fiyatını maliyetin $50 %$ fazlası olarak belirliyor.
Kampanyada etiket fiyatı üzerinden $20 %$ indirim yapıyor ve satış fiyatı üzerinden de platforma $10 %$ komisyon ödüyor.
Bu satışın maliyete göre kâr oranı kaçtır?

Bir ürünün maliyeti $M$ olsun. Satıcı etikete maliyetin $50 %$ fazlasını yazıyor; satışta sırasıyla $20 %$ ve (indirimli fiyat üzerinden) $10 %$ indirim yapıyor. Ayrıca satış fiyatının $5 %$ ’i kadar komisyon ödüyor.
Buna göre satıcının kâr yüzdesi kaçtır?

Bir ürünün maliyeti üzerine $50 %$ kâr eklenerek etiket fiyatı belirleniyor.
Satış sırasında bu etiket fiyatına önce $10 %$ indirim, ardından da $x %$ indirim uygulanıyor ve satıcı sonunda maliyete göre $20 %$ kâr ediyor.
Buna göre $x$ kaçtır?

Bir esnaf iki farklı ürünü satıyor. Birinci ürünü maliyetine göre $25 %$ kârla, ikinci ürünü maliyetine göre $25 %$ zararla satıyor.
İki ürünün satış fiyatları birbirine eşittir. Bu iki satışın toplamında esnafın kâr/zarar oranı kaçtır?