9. Sınıf Matematik İsci Emek Problemleri Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçileriyle ilgili aşağıdakiler biliniyor:
A ve B birlikte işi $4$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte işi $6$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte işi $5$ günde bitiriyor.
Buna göre A işçisi işi tek başına kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İş yapma hızlarını (iş/gün) cinsinden sırasıyla A, B, C için tanımlayalım: a, b, c Birlikte çalışma sürelerinden, hız denklemlerini yazalım: a + b = 1 4 b + c = 1 6 a + c = 1 5 Üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 4 + 1 6 + 1 5 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 4 + 1 6 + 1 5 Sağ tarafı toplayalım: 1 4 + 1 6 + 1 5 = 15 60 + 10 60 + 12 60 = 37 60 Buradan toplam hızı bulalım: 2 ( a + b + c ) = 37 60 a + b + c = 37 120 A işçisinin hızını bulmak için toplam hızdan (B+C) hızını çıkaralım: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) a = 37 120 - 1 6 = 37 120 - 20 120 = 17 120 A’nın işi tek başına bitirme süresi (gün) hızın tersidir: T = 1 a = 1 17 120 = 120 17 Sonuç: Doğru seçenek A’dır. 120 17

Çözüm: İş yapma hızlarını (iş/gün) cinsinden sırasıyla A, B, C için tanımlayalım: a, b, c Birlikte çalışma sürelerinden, hız denklemlerini yazalım: a + b = 1 4 b + c = 1 6 a + c = 1 5 Üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 4 + 1 6 + 1 5 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 4 + 1 6 + 1 5 Sağ tarafı toplayalım: 1 4 + 1 6 + 1 5 = 15 60 + 10 60 + 12 60 = 37 60 Buradan toplam hızı bulalım: 2 ( a + b + c ) = 37 60 a + b + c = 37 120 A işçisinin hızını bulmak için toplam hızdan (B+C) hızını çıkaralım: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) a = 37 120 - 1 6 = 37 120 - 20 120 = 17 120 A’nın işi tek başına bitirme süresi (gün) hızın tersidir: T = 1 a = 1 17 120 = 120 17 Sonuç: Doğru seçenek A’dır. 120 17

İş yapma hızlarını (iş/gün) cinsinden sırasıyla A, B, C için tanımlayalım:

a, b, c

Birlikte çalışma sürelerinden, hız denklemlerini yazalım:

a + b = \frac{1}{4}

b + c = \frac{1}{6}

a + c = \frac{1}{5}

Üç denklemi taraf tarafa toplayalım:

(a + b) + (b + c) + (a + c) = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}

Sol tarafı düzenleyelim:

2 (a + b + c) = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}

Sağ tarafı toplayalım:

\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{15}{60} + \frac{10}{60} + \frac{12}{60} = \frac{37}{60}

Buradan toplam hızı bulalım:

2 (a + b + c) = \frac{37}{60}

a + b + c = \frac{37}{120}

A işçisinin hızını bulmak için toplam hızdan (B+C) hızını çıkaralım:

a = (a + b + c) - (b + c)

a = \frac{37}{120} - \frac{1}{6} = \frac{37}{120} - \frac{20}{120} = \frac{17}{120}

A’nın işi tek başına bitirme süresi (gün) hızın tersidir:

T = \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{17}{120}} = \frac{120}{17}

Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

\frac{120}{17}

2. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçileri için şu bilgiler veriliyor:
A ile B birlikte işi $8$ günde bitiriyor.
B ile C birlikte işi $12$ günde bitiriyor.
A ile C birlikte işi $9$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte işe başlıyor; $2$ gün sonra A ayrılıyor, B ile C $1$ gün daha çalışıyor, sonra C de ayrılıyor ve B işi tek başına tamamlıyor.
İşin tamamı toplam kaç günde biter?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ikili çalışma sürelerinden iş hızlarını tanımlayalım. A, B, C işçilerinin bir günde yaptıkları iş miktarları sırasıyla a, b, c olsun. İkili çalışma bilgilerini hız denklemlerine çevirelim: a + b = 1 8 b + c = 1 12 a + c = 1 9 Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 8 + 1 12 + 1 9 2 ( a + b + c ) = 23 72 a + b + c = 23 144 Artık işin akışına göre yapılan işi parçalara ayıralım. Birinci kısım: Üçü birlikte iki gün çalışıyor. Yapılan iş: 2 · ( a + b + c ) = 2 · 23 144 = 46 144 = 23 72 İkinci kısım: A ayrılıyor; B ve C bir gün daha çalışıyor. B ve C’nin birlikte hızı: b + c = 1 12 = 12 144 Bu bir günde yapılan işi ekleyelim (toplam yapılan iş): 23 72 + 1 12 = 46 144 + 12 144 = 58 144 = 29 72 Kalan iş miktarı: 1 - 29 72 = 43 72 Üçüncü kısım: C de ayrılıyor ve B tek başına bitiriyor. Önce B’nin hızını bulalım: b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + c ) 2 b = 1 8 + 1 12 - 1 9 2 = 7 144 B tek başına kalan işi bitirme süresi: t = 43 72 7 144 = 43 72 · 144 7 = 86 7 Toplam süre, ilk üç günün üzerine bu süre eklenerek bulunur: T = 3 + 86 7 = 21 7 + 86 7 = 107 7 Sonuç: Toplam süre 107 7 gündür; yani doğru seçenek B ’dir.

Çözüm: Verilen ikili çalışma sürelerinden iş hızlarını tanımlayalım. A, B, C işçilerinin bir günde yaptıkları iş miktarları sırasıyla a, b, c olsun. İkili çalışma bilgilerini hız denklemlerine çevirelim: a + b = 1 8 b + c = 1 12 a + c = 1 9 Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 8 + 1 12 + 1 9 2 ( a + b + c ) = 23 72 a + b + c = 23 144 Artık işin akışına göre yapılan işi parçalara ayıralım. Birinci kısım: Üçü birlikte iki gün çalışıyor. Yapılan iş: 2 · ( a + b + c ) = 2 · 23 144 = 46 144 = 23 72 İkinci kısım: A ayrılıyor; B ve C bir gün daha çalışıyor. B ve C’nin birlikte hızı: b + c = 1 12 = 12 144 Bu bir günde yapılan işi ekleyelim (toplam yapılan iş): 23 72 + 1 12 = 46 144 + 12 144 = 58 144 = 29 72 Kalan iş miktarı: 1 - 29 72 = 43 72 Üçüncü kısım: C de ayrılıyor ve B tek başına bitiriyor. Önce B’nin hızını bulalım: b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + c ) 2 b = 1 8 + 1 12 - 1 9 2 = 7 144 B tek başına kalan işi bitirme süresi: t = 43 72 7 144 = 43 72 · 144 7 = 86 7 Toplam süre, ilk üç günün üzerine bu süre eklenerek bulunur: T = 3 + 86 7 = 21 7 + 86 7 = 107 7 Sonuç: Toplam süre 107 7 gündür; yani doğru seçenek B ’dir.

Verilen ikili çalışma sürelerinden iş hızlarını tanımlayalım. A, B, C işçilerinin bir günde yaptıkları iş miktarları sırasıyla a, b, c olsun.

İkili çalışma bilgilerini hız denklemlerine çevirelim:

a + b = \frac{1}{8}

b + c = \frac{1}{12}

a + c = \frac{1}{9}

Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım:

(a + b) + (b + c) + (a + c) = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{9}

2 (a + b + c) = \frac{23}{72}

a + b + c = \frac{23}{144}

Artık işin akışına göre yapılan işi parçalara ayıralım.

Birinci kısım: Üçü birlikte iki gün çalışıyor. Yapılan iş:

2 \cdot (a + b + c) = 2 \cdot \frac{23}{144} = \frac{46}{144} = \frac{23}{72}

İkinci kısım: A ayrılıyor; B ve C bir gün daha çalışıyor. B ve C’nin birlikte hızı:

b + c = \frac{1}{12} = \frac{12}{144}

Bu bir günde yapılan işi ekleyelim (toplam yapılan iş):

\frac{23}{72} + \frac{1}{12} = \frac{46}{144} + \frac{12}{144} = \frac{58}{144} = \frac{29}{72}

Kalan iş miktarı:

1 - \frac{29}{72} = \frac{43}{72}

Üçüncü kısım: C de ayrılıyor ve B tek başına bitiriyor. Önce B’nin hızını bulalım:

b = \frac{(a + b) + (b + c) - (a + c)}{2}

b = \frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{12} - \frac{1}{9}}{2} = \frac{7}{144}

B tek başına kalan işi bitirme süresi:

t = \frac{\frac{43}{72}}{\frac{7}{144}} = \frac{43}{72} \cdot \frac{144}{7} = \frac{86}{7}

Toplam süre, ilk üç günün üzerine bu süre eklenerek bulunur:

T = 3 + \frac{86}{7} = \frac{21}{7} + \frac{86}{7} = \frac{107}{7}

Sonuç: Toplam süre $\frac{107}{7}$ gündür; yani doğru seçenek B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci ve ikinci işçi birlikte bir işi $6$ günde, ikinci ve üçüncü işçi $8$ günde, birinci ve üçüncü işçi $12$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçileri aynı işi farklı hızlarla yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $5$ günde, B ve C birlikte işi $6$ günde, A ve C birlikte işi $10$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçilerinin birlikte çalışma süreleri şöyledir:
A ve B birlikte işi $12$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte işi $8$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte işi $9$ günde bitiriyor.
İşe önce A tek başına $6$ gün çalışarak başlıyor, sonra işi B ve C birlikte tamamlıyor.
İşin tamamı toplam kaç günde biter?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçilerinden:
A ve B birlikte bir işi $10$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte bir işi $12$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte bir işi $15$ günde bitiriyor.
Buna göre A, B ve C birlikte aynı işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

İşçi A tek başına işi $12$ günde, işçi B tek başına işi $18$ günde bitirebiliyor.
A ve B birlikte $4$ gün çalıştıktan sonra A işten ayrılıyor; yerine C geliyor ve B ile C birlikte $3$ gün daha çalışarak işi tamamen bitiriyor.
Buna göre işçi C tek başına bu işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen bilgilere göre aynı iş için:
$A$ ve $B$ birlikte işi $8$ günde,
$A$ ve $C$ birlikte işi $12$ günde,
$B$ ve $C$ birlikte işi $18$ günde bitiriyor.
$A$ , $B$ , $C$ birlikte işe başlıyor; $2$ gün çalıştıktan sonra $B$ işi bırakıyor. İş toplam kaç günde biter?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Günlük iş yapma hızlarını sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kişinin hızları olarak tanımlayalım. a, b, c 2) Verilen bilgilere göre ortak çalışma hızları: a + b = 1 8 a + c = 1 12 b + c = 1 18 3) Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( a + c ) + ( b + c ) = 1 8 + 1 12 + 1 18 Sol taraf: 2 ( a + b + c ) Sağ tarafı toplayalım: 1 8 + 1 12 + 1 18 = 9 72 + 6 72 + 4 72 = 19 72 Buradan üç kişinin birlikte günlük hızı: a + b + c = 19 144 4) Üçü birlikte 2 gün çalışırsa yapılan iş miktarı: 2 × 19 144 = 38 144 = 19 72 5) Kalan iş miktarı: 1 - 19 72 = 53 72 6) İkinci kişi işi bırakınca birinci ve üçüncü kişi birlikte devam eder. Verilen bilgiye göre bu ikisinin hızı: a + c = 1 12 Kalan işi bitirme süresi: 53 72 1 12 = 53 72 × 12 = 53 6 7) Toplam süre: 2 + 53 6 = 12 6 + 53 6 = 65 6 Sonuç: Toplam süre 65/6 gün olduğundan doğru seçenek D851 ’dir.

Çözüm: 1) Günlük iş yapma hızlarını sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kişinin hızları olarak tanımlayalım. a, b, c 2) Verilen bilgilere göre ortak çalışma hızları: a + b = 1 8 a + c = 1 12 b + c = 1 18 3) Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( a + c ) + ( b + c ) = 1 8 + 1 12 + 1 18 Sol taraf: 2 ( a + b + c ) Sağ tarafı toplayalım: 1 8 + 1 12 + 1 18 = 9 72 + 6 72 + 4 72 = 19 72 Buradan üç kişinin birlikte günlük hızı: a + b + c = 19 144 4) Üçü birlikte 2 gün çalışırsa yapılan iş miktarı: 2 × 19 144 = 38 144 = 19 72 5) Kalan iş miktarı: 1 - 19 72 = 53 72 6) İkinci kişi işi bırakınca birinci ve üçüncü kişi birlikte devam eder. Verilen bilgiye göre bu ikisinin hızı: a + c = 1 12 Kalan işi bitirme süresi: 53 72 1 12 = 53 72 × 12 = 53 6 7) Toplam süre: 2 + 53 6 = 12 6 + 53 6 = 65 6 Sonuç: Toplam süre 65/6 gün olduğundan doğru seçenek D851 ’dir.

1) Günlük iş yapma hızlarını sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kişinin hızları olarak tanımlayalım.

a, b, c

2) Verilen bilgilere göre ortak çalışma hızları:

a + b = \frac{1}{8}

a + c = \frac{1}{12}

b + c = \frac{1}{18}

3) Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım:

(a + b) + (a + c) + (b + c) = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18}

Sol taraf:

2 (a + b + c)

Sağ tarafı toplayalım:

\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{9}{72} + \frac{6}{72} + \frac{4}{72} = \frac{19}{72}

Buradan üç kişinin birlikte günlük hızı:

a + b + c = \frac{19}{144}

4) Üçü birlikte 2 gün çalışırsa yapılan iş miktarı:

2 \times \frac{19}{144} = \frac{38}{144} = \frac{19}{72}

5) Kalan iş miktarı:

1 - \frac{19}{72} = \frac{53}{72}

6) İkinci kişi işi bırakınca birinci ve üçüncü kişi birlikte devam eder. Verilen bilgiye göre bu ikisinin hızı:

a + c = \frac{1}{12}

Kalan işi bitirme süresi:

\frac{\frac{53}{72}}{\frac{1}{12}} = \frac{53}{72} \times 12 = \frac{53}{6}

7) Toplam süre:

2 + \frac{53}{6} = \frac{12}{6} + \frac{53}{6} = \frac{65}{6}

Sonuç: Toplam süre 65/6 gün olduğundan doğru seçenek B’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C aynı işi yapmaktadır. B işi tek başına $9 gün$ de, C işi tek başına $18 gün$ de bitiriyor.
İşe başlarken A ve B birlikte $2 gün$ çalışıyor; sonra B ayrılıyor ve A ile C $2 gün$ daha çalışarak işi bitiriyor.
Ancak ikinci kısımdaki $2 gün$ boyunca A’nın hızı normal hızının $\frac{2}{3}$ ’üne düşüyor. Buna göre A işi tek başına normal hızıyla kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Şık kontrolü: Hesap sonucu şıkkıA30 (A’nın normal hızıyla işi tek başına bitirme süresi beş gün ) çıkar. 2) A’nın normal hızla işi tek başına bitirme süresi x gün olsun. Buna göre günlük iş yapma hızları: A: 1 x, B: 1 9, C: 1 18 3) İlk kısımda A ve B birlikte iki gün çalışıyor. Bu kısımda yapılan iş miktarı: 2 ( 1 x + 1 9 ) 4) İkinci kısımda B ayrılıyor; A ile C iki gün daha çalışıp işi bitiriyor. Bu iki gün boyunca A’nın hızı normal hızının üçte iki si olduğundan A’nın bu kısımdaki günlük hızı: 2 3 ⋅ 1 x 5) İkinci kısımda (A yavaş + C) birlikte iki günde yapılan iş miktarı: 2 ( 2 3 ⋅ 1 x + 1 18 ) 6) Toplam iş bir olduğuna göre iki kısmın toplamı bire eşittir: 2 ( 1 x + 1 9 ) + 2 ( 2 3 ⋅ 1 x + 1 18 ) = 1 7) Düzenleyelim: 2 x + 2 9 + 4 3 x + 1 9 = 1 8) Sabit kesirleri ve A ile ilgili terimleri gruplayalım: 2 x + 4 3 x + 1 3 = 1 9) A ile ilgili kesirleri ortak paydada toplayalım: 10 3 x + 1 3 = 1 10) Her iki taraftan üçte bir i çıkaralım: 10 3 x = 2 3 11) Çözüm: 10 x = 2 x = 5 Sonuç: A işi tek başına normal hızıyla beş gün de bitirir; bu da şıkkıA1078dır.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Hesap sonucu şıkkıA30 (A’nın normal hızıyla işi tek başına bitirme süresi beş gün ) çıkar. 2) A’nın normal hızla işi tek başına bitirme süresi x gün olsun. Buna göre günlük iş yapma hızları: A: 1 x, B: 1 9, C: 1 18 3) İlk kısımda A ve B birlikte iki gün çalışıyor. Bu kısımda yapılan iş miktarı: 2 ( 1 x + 1 9 ) 4) İkinci kısımda B ayrılıyor; A ile C iki gün daha çalışıp işi bitiriyor. Bu iki gün boyunca A’nın hızı normal hızının üçte iki si olduğundan A’nın bu kısımdaki günlük hızı: 2 3 ⋅ 1 x 5) İkinci kısımda (A yavaş + C) birlikte iki günde yapılan iş miktarı: 2 ( 2 3 ⋅ 1 x + 1 18 ) 6) Toplam iş bir olduğuna göre iki kısmın toplamı bire eşittir: 2 ( 1 x + 1 9 ) + 2 ( 2 3 ⋅ 1 x + 1 18 ) = 1 7) Düzenleyelim: 2 x + 2 9 + 4 3 x + 1 9 = 1 8) Sabit kesirleri ve A ile ilgili terimleri gruplayalım: 2 x + 4 3 x + 1 3 = 1 9) A ile ilgili kesirleri ortak paydada toplayalım: 10 3 x + 1 3 = 1 10) Her iki taraftan üçte bir i çıkaralım: 10 3 x = 2 3 11) Çözüm: 10 x = 2 x = 5 Sonuç: A işi tek başına normal hızıyla beş gün de bitirir; bu da şıkkıA1078dır.

1) Şık kontrolü: Hesap sonucu şıkkıA81 (A’nın normal hızıyla işi tek başına bitirme süresi beş gün) çıkar.

2) A’nın normal hızla işi tek başına bitirme süresi x gün olsun. Buna göre günlük iş yapma hızları:

A : \frac{1}{x}, B : \frac{1}{9}, C : \frac{1}{18}

3) İlk kısımda A ve B birlikte iki gün çalışıyor. Bu kısımda yapılan iş miktarı:

2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{9})

4) İkinci kısımda B ayrılıyor; A ile C iki gün daha çalışıp işi bitiriyor. Bu iki gün boyunca A’nın hızı normal hızının üçte ikisi olduğundan A’nın bu kısımdaki günlük hızı:

\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x}

5) İkinci kısımda (A yavaş + C) birlikte iki günde yapılan iş miktarı:

2 (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{18})

6) Toplam iş bir olduğuna göre iki kısmın toplamı bire eşittir:

2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{9}) + 2 (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{18}) = 1

7) Düzenleyelim:

\frac{2}{x} + \frac{2}{9} + \frac{4}{3 x} + \frac{1}{9} = 1

8) Sabit kesirleri ve A ile ilgili terimleri gruplayalım:

\frac{2}{x} + \frac{4}{3 x} + \frac{1}{3} = 1

9) A ile ilgili kesirleri ortak paydada toplayalım:

\frac{10}{3 x} + \frac{1}{3} = 1

10) Her iki taraftan üçte biri çıkaralım:

\frac{10}{3 x} = \frac{2}{3}

11) Çözüm:

\frac{10}{x} = 2

x = 5

Sonuç: A işi tek başına normal hızıyla beş günde bitirir; bu da şıkkıA4191dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

A, B ve C işçileri aynı işi yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $6$ günde, B ve C birlikte $8$ günde, A ve C birlikte $12$ günde bitirebiliyor.
Buna göre üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik İsci Emek Problemleri Testleri

9. Sınıf İşçi Emek Problemleri Testleri

İş Yapma Hızı

Birlikte Çalışma

9. Sınıf Matematik İsci Emek Problemleri Testleri

A, B ve C işçileriyle ilgili aşağıdakiler biliniyor:
A ve B birlikte işi $4$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte işi $6$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte işi $5$ günde bitiriyor.
Buna göre A işçisi işi tek başına kaç günde bitirir?

Birinci ve ikinci işçi birlikte bir işi $6$ günde, ikinci ve üçüncü işçi $8$ günde, birinci ve üçüncü işçi $12$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçileri aynı işi farklı hızlarla yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $5$ günde, B ve C birlikte işi $6$ günde, A ve C birlikte işi $10$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçilerinden:
A ve B birlikte bir işi $10$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte bir işi $12$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte bir işi $15$ günde bitiriyor.
Buna göre A, B ve C birlikte aynı işi kaç günde bitirir?

Aşağıda verilen bilgilere göre aynı iş için:
$A$ ve $B$ birlikte işi $8$ günde,
$A$ ve $C$ birlikte işi $12$ günde,
$B$ ve $C$ birlikte işi $18$ günde bitiriyor.
$A$ , $B$ , $C$ birlikte işe başlıyor; $2$ gün çalıştıktan sonra $B$ işi bırakıyor. İş toplam kaç günde biter?

A, B ve C işçileri aynı işi yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $6$ günde, B ve C birlikte $8$ günde, A ve C birlikte $12$ günde bitirebiliyor.
Buna göre üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

İşçi Emek Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik İsci Emek Problemleri Testleri

9. Sınıf İşçi Emek Problemleri Testleri

İş Yapma Hızı

Birlikte Çalışma

9. Sınıf Matematik İsci Emek Problemleri Testleri

A, B ve C işçileriyle ilgili aşağıdakiler biliniyor:A ve B birlikte işi 4 günde bitiriyor.B ve C birlikte işi 6 günde bitiriyor.A ve C birlikte işi 5 günde bitiriyor.Buna göre A işçisi işi tek başına kaç günde bitirir?

Birinci ve ikinci işçi birlikte bir işi 6 günde, ikinci ve üçüncü işçi 8 günde, birinci ve üçüncü işçi 12 günde bitiriyor.Üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçileri aynı işi farklı hızlarla yapmaktadır.A ve B birlikte işi 5 günde, B ve C birlikte işi 6 günde, A ve C birlikte işi 10 günde bitiriyor.Üçü birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçilerinden:A ve B birlikte bir işi 10 günde bitiriyor.B ve C birlikte bir işi 12 günde bitiriyor.A ve C birlikte bir işi 15 günde bitiriyor.Buna göre A, B ve C birlikte aynı işi kaç günde bitirir?

Aşağıda verilen bilgilere göre aynı iş için:A ve B birlikte işi 8 günde,A ve C birlikte işi 12 günde,B ve C birlikte işi 18 günde bitiriyor.A, B, C birlikte işe başlıyor; 2 gün çalıştıktan sonra B işi bırakıyor. İş toplam kaç günde biter?

A, B ve C işçileri aynı işi yapmaktadır.A ve B birlikte işi 6 günde, B ve C birlikte 8 günde, A ve C birlikte 12 günde bitirebiliyor.Buna göre üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

İşçi Emek Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

A, B ve C işçileriyle ilgili aşağıdakiler biliniyor:
A ve B birlikte işi $4$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte işi $6$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte işi $5$ günde bitiriyor.
Buna göre A işçisi işi tek başına kaç günde bitirir?

Birinci ve ikinci işçi birlikte bir işi $6$ günde, ikinci ve üçüncü işçi $8$ günde, birinci ve üçüncü işçi $12$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçileri aynı işi farklı hızlarla yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $5$ günde, B ve C birlikte işi $6$ günde, A ve C birlikte işi $10$ günde bitiriyor.
Üçü birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçilerinden:
A ve B birlikte bir işi $10$ günde bitiriyor.
B ve C birlikte bir işi $12$ günde bitiriyor.
A ve C birlikte bir işi $15$ günde bitiriyor.
Buna göre A, B ve C birlikte aynı işi kaç günde bitirir?

A, B ve C işçileri aynı işi yapmaktadır.
A ve B birlikte işi $6$ günde, B ve C birlikte $8$ günde, A ve C birlikte $12$ günde bitirebiliyor.
Buna göre üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?