9. Sınıf Matematik Hareket Hız Problemleri Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

A noktasından B noktasına giden bir araç, toplam $240 km$ yolun ilk $2 saat$ inde hızı $60 km/saat$ oluyor, kalan yolu ise $80 km/saat$ hızla gidiyor. Aracın toplam yolculuk süresi kaç saat kaç dakikadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) İlk bölümde alınan yolu bulalım. yol = hız × süre yol = 60 km/saat × 2 saat = 120 km 2) Kalan yolu bulalım. kalan yol = 240 km − 120 km = 120 km 3) Kalan yolun süresini bulalım. süre = yol hız süre = 120 km 80 km/saat = 3 2 saat 3 2 saat = 1 saat + 1 2 saat = 1 saat + 30 dakika 4) Toplam süreyi bulalım. toplam süre = 2 saat + 1 saat + 30 dakika toplam süre = 3 saat + 30 dakika Sonuç: Doğru cevap D407 şıkkıdır.

Çözüm: 1) İlk bölümde alınan yolu bulalım. yol = hız × süre yol = 60 km/saat × 2 saat = 120 km 2) Kalan yolu bulalım. kalan yol = 240 km − 120 km = 120 km 3) Kalan yolun süresini bulalım. süre = yol hız süre = 120 km 80 km/saat = 3 2 saat 3 2 saat = 1 saat + 1 2 saat = 1 saat + 30 dakika 4) Toplam süreyi bulalım. toplam süre = 2 saat + 1 saat + 30 dakika toplam süre = 3 saat + 30 dakika Sonuç: Doğru cevap D407 şıkkıdır.

1) İlk bölümde alınan yolu bulalım.

yol = hız \times süre

yol = 60 km/saat \times 2 saat = 120 km

2) Kalan yolu bulalım.

kalan yol = 240 km - 120 km = 120 km

3) Kalan yolun süresini bulalım.

süre = \frac{yol}{hız}

süre = \frac{120}{km} = \frac{3}{2} saat

\frac{3}{2} saat = 1 saat + \frac{1}{2} saat = 1 saat + 30 dakika

4) Toplam süreyi bulalım.

toplam süre = 2 saat + 1 saat + 30 dakika

toplam süre = 3 saat + 30 dakika

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B şehirleri arası $189 km$ dir.
A şehrinden B şehrine giden araç $72 km / saat$ hızla, aynı anda B şehrinden A şehrine giden araç $54 km / saat$ hızla hareket ediyor.
Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Çevresi $18$ km olan dairesel bir pistte iki koşucu aynı anda aynı noktadan zıt yönlerde koşmaya başlıyor.
Birinci koşucunun hızı $12$ km/saat, ikinci koşucunun hızı $15$ km/saat’tir.
İlk karşılaştıkları anda birinci koşucu hızını $3$ km/saat artırıyor (ikinci koşucunun hızı değişmiyor).
Buna göre başlangıçtan itibaren ikinci karşılaşmaya kadar geçen süre kaç dakikadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Pist çevresi ve ilk hızlar: C = 18 v _ 1 = 12 v _ 2 = 15 2) Zıt yönde koştukları için ilk karşılaşmaya kadar bağıl hız: v _ bağıl = v _ 1 + v _ 2 = 12 + 15 = 27 3) İlk karşılaşma zamanı (toplam alınan yol çevreye eşit olur): t _ 1 = C v _ bağıl = 18 27 = 2 3 saat 4) Saat cinsinden süreyi dakikaya çevirme: t _ 1 = 2 3 × 60 = 40 dk 5) İlk karşılaşmada birinci koşucu hızını artırır: v ′ _ 1 = v _ 1 + 3 = 12 + 3 = 15 v ′ _ 2 = v _ 2 = 15 6) Yine zıt yönde koşmaya devam ettiklerinden, ikinci karşılaşmaya kadar bağıl hız: v ′ _ bağıl = v ′ _ 1 + v ′ _ 2 = 15 + 15 = 30 7) Bir karşılaşmadan sonraki bir sonraki karşılaşma için toplam (bağıl) alınması gereken yol yine pist çevresidir: t _ 2 = C v ′ _ bağıl = 18 30 = 3 5 saat 8) Bunu dakikaya çevirme: t _ 2 = 3 5 × 60 = 36 dk 9) Başlangıçtan ikinci karşılaşmaya kadar toplam süre: t _ toplam = t _ 1 + t _ 2 = 40 + 36 = 76 dk Sonuç: Doğru cevap B ’dir.

Çözüm: 1) Pist çevresi ve ilk hızlar: C = 18 v _ 1 = 12 v _ 2 = 15 2) Zıt yönde koştukları için ilk karşılaşmaya kadar bağıl hız: v _ bağıl = v _ 1 + v _ 2 = 12 + 15 = 27 3) İlk karşılaşma zamanı (toplam alınan yol çevreye eşit olur): t _ 1 = C v _ bağıl = 18 27 = 2 3 saat 4) Saat cinsinden süreyi dakikaya çevirme: t _ 1 = 2 3 × 60 = 40 dk 5) İlk karşılaşmada birinci koşucu hızını artırır: v ′ _ 1 = v _ 1 + 3 = 12 + 3 = 15 v ′ _ 2 = v _ 2 = 15 6) Yine zıt yönde koşmaya devam ettiklerinden, ikinci karşılaşmaya kadar bağıl hız: v ′ _ bağıl = v ′ _ 1 + v ′ _ 2 = 15 + 15 = 30 7) Bir karşılaşmadan sonraki bir sonraki karşılaşma için toplam (bağıl) alınması gereken yol yine pist çevresidir: t _ 2 = C v ′ _ bağıl = 18 30 = 3 5 saat 8) Bunu dakikaya çevirme: t _ 2 = 3 5 × 60 = 36 dk 9) Başlangıçtan ikinci karşılaşmaya kadar toplam süre: t _ toplam = t _ 1 + t _ 2 = 40 + 36 = 76 dk Sonuç: Doğru cevap B ’dir.

1) Pist çevresi ve ilk hızlar:

C = 18

v_1 = 12

v_2 = 15

2) Zıt yönde koştukları için ilk karşılaşmaya kadar bağıl hız:

v_bağıl = v_1 + v_2 = 12 + 15 = 27

3) İlk karşılaşma zamanı (toplam alınan yol çevreye eşit olur):

t_1 = \frac{C}{v} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3} saat

4) Saat cinsinden süreyi dakikaya çevirme:

t_1 = \frac{2}{3} \times 60 = 40 dk

5) İlk karşılaşmada birinci koşucu hızını artırır:

v'_1 = v_1 + 3 = 12 + 3 = 15

v'_2 = v_2 = 15

6) Yine zıt yönde koşmaya devam ettiklerinden, ikinci karşılaşmaya kadar bağıl hız:

v'_bağıl = v'_1 + v'_2 = 15 + 15 = 30

7) Bir karşılaşmadan sonraki bir sonraki karşılaşma için toplam (bağıl) alınması gereken yol yine pist çevresidir:

t_2 = \frac{C}{v} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} saat

8) Bunu dakikaya çevirme:

t_2 = \frac{3}{5} \times 60 = 36 dk

9) Başlangıçtan ikinci karşılaşmaya kadar toplam süre:

t_toplam = t_1 + t_2 = 40 + 36 = 76 dk

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci araç $120$ km’lik yolu saatte $30$ km hızla, ikinci araç aynı yolu saatte $40$ km hızla gidiyor ve aynı anda yola çıkıyorlar.
İkinci araç birinci araçtan kaç saat önce varır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

İki araç aynı noktadan aynı yönde hareket ediyor. Birinci aracın hızı $60 km/saat$ , ikinci aracın hızı $80 km/saat$ tir. $2 saat$ sonra aralarındaki uzaklık kaç $km$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$A$ ve $B$ noktalarından aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki aracın hızları sabittir. Araçlar $6$ saat sonra karşılaşıyor. Karşılaşmadan sonra $A$ yönünden gelen araç $4$ saatte $B$ 'ye, $B$ yönünden gelen araç ise $9$ saatte $A$ 'ya ulaşıyor. Ayrıca hızlar arasındaki fark $10$ 'dur.

Buna göre $\bar{AB}$ uzaklığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Hızları sabit olan araçların hızlarını ve iki nokta arasındaki uzaklığı tanımlayalım. v A : A yönünden gelen aracın hızı v B : B yönünden gelen aracın hızı D = AB ¯ Karşılaşma süresi ile toplam yol ilişkisini yazalım. t = 6 D = 6 ⋅ v A + 6 ⋅ v B D = 6 ( v A + v B ) Karşılaşma noktasından sonra kalan yolları kullanarak hızlar arasındaki oranı bulalım. A yönünden gelen araç, karşılaşmadan sonra B noktasına varana kadar, B yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır. 4 ⋅ v A = 6 ⋅ v B v A = 6 4 v B v A = 3 2 v B Benzer biçimde, B yönünden gelen araç karşılaşmadan sonra A noktasına varana kadar, A yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır. 9 ⋅ v B = 6 ⋅ v A v B = 6 9 v A v B = 2 3 v A Hız farkı verisini kullanıp hızları bulalım. v A − v B = 10 3 2 v B − v B = 10 1 2 v B = 10 v B = 20 v A = 3 2 ⋅ 20 = 30 Şimdi uzaklığı bulalım. D = 6 ( v A + v B ) D = 6 ( 30 + 20 ) D = 6 ⋅ 50 = 300 Bulunan değer şıklarda seçeneğiA1066dir; yani verilen cevap doğrudur.

Çözüm: Hızları sabit olan araçların hızlarını ve iki nokta arasındaki uzaklığı tanımlayalım. v A : A yönünden gelen aracın hızı v B : B yönünden gelen aracın hızı D = AB ¯ Karşılaşma süresi ile toplam yol ilişkisini yazalım. t = 6 D = 6 ⋅ v A + 6 ⋅ v B D = 6 ( v A + v B ) Karşılaşma noktasından sonra kalan yolları kullanarak hızlar arasındaki oranı bulalım. A yönünden gelen araç, karşılaşmadan sonra B noktasına varana kadar, B yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır. 4 ⋅ v A = 6 ⋅ v B v A = 6 4 v B v A = 3 2 v B Benzer biçimde, B yönünden gelen araç karşılaşmadan sonra A noktasına varana kadar, A yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır. 9 ⋅ v B = 6 ⋅ v A v B = 6 9 v A v B = 2 3 v A Hız farkı verisini kullanıp hızları bulalım. v A − v B = 10 3 2 v B − v B = 10 1 2 v B = 10 v B = 20 v A = 3 2 ⋅ 20 = 30 Şimdi uzaklığı bulalım. D = 6 ( v A + v B ) D = 6 ( 30 + 20 ) D = 6 ⋅ 50 = 300 Bulunan değer şıklarda seçeneğiA1066dir; yani verilen cevap doğrudur.

Hızları sabit olan araçların hızlarını ve iki nokta arasındaki uzaklığı tanımlayalım.

v_{A} : A yönünden gelen aracın hızı

v_{B} : B yönünden gelen aracın hızı

D = \bar{AB}

Karşılaşma süresi ile toplam yol ilişkisini yazalım.

t = 6

D = 6 \cdot v_{A} + 6 \cdot v_{B}

D = 6 (v_{A} + v_{B})

Karşılaşma noktasından sonra kalan yolları kullanarak hızlar arasındaki oranı bulalım.

A yönünden gelen araç, karşılaşmadan sonra B noktasına varana kadar, B yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır.

4 \cdot v_{A} = 6 \cdot v_{B}

v_{A} = \frac{6}{4} v_{B}

v_{A} = \frac{3}{2} v_{B}

Benzer biçimde, B yönünden gelen araç karşılaşmadan sonra A noktasına varana kadar, A yönünden gelen aracın karşılaşmaya kadar aldığı yolu alır.

9 \cdot v_{B} = 6 \cdot v_{A}

v_{B} = \frac{6}{9} v_{A}

v_{B} = \frac{2}{3} v_{A}

Hız farkı verisini kullanıp hızları bulalım.

v_{A} - v_{B} = 10

\frac{3}{2} v_{B} - v_{B} = 10

\frac{1}{2} v_{B} = 10

v_{B} = 20

v_{A} = \frac{3}{2} \cdot 20 = 30

Şimdi uzaklığı bulalım.

D = 6 (v_{A} + v_{B})

D = 6 (30 + 20)

D = 6 \cdot 50 = 300

Bulunan değer şıklarda B seçeneğidir; yani verilen cevap doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir araç, ilk $2 saat$ boyunca $60 km/sa$ hızla, sonraki $1 saat$ boyunca $80 km/sa$ hızla gidiyor.
Toplam aldığı yol kaç $km$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde hareket eden iki bisikletlinin hızları sırasıyla $18 km/sa$ ve $24 km/sa$ dir. Aralarındaki uzaklık $84 km$ olduğunda geçen süre kaç saattir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A ile B arasındaki mesafe $360 km$ dir.
A noktasından B yönüne doğru hareket eden aracın hızı $v$ olsun. Bu araç yola çıktıktan $1 saat$ sonra, B noktasından A yönüne doğru ikinci bir araç harekete başlıyor ve bu ikinci aracın hızı birinci araçtan $20 km/sa$ fazladır.
İki araç, birinci aracın hareketinden $4 saat$ sonra karşılaştığına göre $v$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B arası $240 km$ olan yolda, birinci araç A’dan $60 km/sa$ hızla yola çıkıyor. İkinci araç ise aynı yolda A’dan $80 km/sa$ hızla, birinciden $1 saat$ sonra yola çıkıyor.
İkinci araç yola çıktıktan $?$ sonra birinci aracı yakalar?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Hareket Hız Problemleri Testleri

9. Sınıf Hareket Hız Problemleri Testleri

Hız-Zaman-Yol İlişkisi

Karşılaşma ve Yakalama

9. Sınıf Matematik Hareket Hız Problemleri Testleri

A noktasından B noktasına giden bir araç, toplam $240 km$ yolun ilk $2 saat$ inde hızı $60 km/saat$ oluyor, kalan yolu ise $80 km/saat$ hızla gidiyor. Aracın toplam yolculuk süresi kaç saat kaç dakikadır?

A ve B şehirleri arası $189 km$ dir.
A şehrinden B şehrine giden araç $72 km / saat$ hızla, aynı anda B şehrinden A şehrine giden araç $54 km / saat$ hızla hareket ediyor.
Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşır?

Birinci araç $120$ km’lik yolu saatte $30$ km hızla, ikinci araç aynı yolu saatte $40$ km hızla gidiyor ve aynı anda yola çıkıyorlar.
İkinci araç birinci araçtan kaç saat önce varır?

İki araç aynı noktadan aynı yönde hareket ediyor. Birinci aracın hızı $60 km/saat$ , ikinci aracın hızı $80 km/saat$ tir. $2 saat$ sonra aralarındaki uzaklık kaç $km$ olur?

Bir araç, ilk $2 saat$ boyunca $60 km/sa$ hızla, sonraki $1 saat$ boyunca $80 km/sa$ hızla gidiyor.
Toplam aldığı yol kaç $km$ olur?

Aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde hareket eden iki bisikletlinin hızları sırasıyla $18 km/sa$ ve $24 km/sa$ dir. Aralarındaki uzaklık $84 km$ olduğunda geçen süre kaç saattir?

A ve B arası $240 km$ olan yolda, birinci araç A’dan $60 km/sa$ hızla yola çıkıyor. İkinci araç ise aynı yolda A’dan $80 km/sa$ hızla, birinciden $1 saat$ sonra yola çıkıyor.
İkinci araç yola çıktıktan $?$ sonra birinci aracı yakalar?

Hareket Hız Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Hareket Hız Problemleri Testleri

9. Sınıf Hareket Hız Problemleri Testleri

Hız-Zaman-Yol İlişkisi

Karşılaşma ve Yakalama

9. Sınıf Matematik Hareket Hız Problemleri Testleri

A noktasından B noktasına giden bir araç, toplam 240 km yolun ilk 2 saatinde hızı 60 km/saat oluyor, kalan yolu ise 80 km/saat hızla gidiyor. Aracın toplam yolculuk süresi kaç saat kaç dakikadır?

A ve B şehirleri arası 189km dir.A şehrinden B şehrine giden araç 72km/saat hızla, aynı anda B şehrinden A şehrine giden araç 54km/saat hızla hareket ediyor.Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşır?

Birinci araç 120 km’lik yolu saatte 30 km hızla, ikinci araç aynı yolu saatte 40 km hızla gidiyor ve aynı anda yola çıkıyorlar.İkinci araç birinci araçtan kaç saat önce varır?

İki araç aynı noktadan aynı yönde hareket ediyor. Birinci aracın hızı 60 km/saat, ikinci aracın hızı 80 km/saattir. 2 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

Bir araç, ilk 2 saat boyunca 60 km/sa hızla, sonraki 1 saat boyunca 80 km/sa hızla gidiyor.Toplam aldığı yol kaç km olur?

Aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde hareket eden iki bisikletlinin hızları sırasıyla 18 km/sa ve 24 km/sa dir. Aralarındaki uzaklık 84 km olduğunda geçen süre kaç saattir?

A ve B arası 240 km olan yolda, birinci araç A’dan 60 km/sa hızla yola çıkıyor. İkinci araç ise aynı yolda A’dan 80 km/sa hızla, birinciden 1 saat sonra yola çıkıyor.İkinci araç yola çıktıktan ? sonra birinci aracı yakalar?

Hareket Hız Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

A noktasından B noktasına giden bir araç, toplam $240 km$ yolun ilk $2 saat$ inde hızı $60 km/saat$ oluyor, kalan yolu ise $80 km/saat$ hızla gidiyor. Aracın toplam yolculuk süresi kaç saat kaç dakikadır?

A ve B şehirleri arası $189 km$ dir.
A şehrinden B şehrine giden araç $72 km / saat$ hızla, aynı anda B şehrinden A şehrine giden araç $54 km / saat$ hızla hareket ediyor.
Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşır?

Birinci araç $120$ km’lik yolu saatte $30$ km hızla, ikinci araç aynı yolu saatte $40$ km hızla gidiyor ve aynı anda yola çıkıyorlar.
İkinci araç birinci araçtan kaç saat önce varır?

İki araç aynı noktadan aynı yönde hareket ediyor. Birinci aracın hızı $60 km/saat$ , ikinci aracın hızı $80 km/saat$ tir. $2 saat$ sonra aralarındaki uzaklık kaç $km$ olur?

Bir araç, ilk $2 saat$ boyunca $60 km/sa$ hızla, sonraki $1 saat$ boyunca $80 km/sa$ hızla gidiyor.
Toplam aldığı yol kaç $km$ olur?

Aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde hareket eden iki bisikletlinin hızları sırasıyla $18 km/sa$ ve $24 km/sa$ dir. Aralarındaki uzaklık $84 km$ olduğunda geçen süre kaç saattir?

A ve B arası $240 km$ olan yolda, birinci araç A’dan $60 km/sa$ hızla yola çıkıyor. İkinci araç ise aynı yolda A’dan $80 km/sa$ hızla, birinciden $1 saat$ sonra yola çıkıyor.
İkinci araç yola çıktıktan $?$ sonra birinci aracı yakalar?