Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Ebob Ekok Testleri

EBOB-EKOK konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf EBOB-EKOK Testleri

EBOB-EKOK testleri; en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, asal çarpanlara ayırma ve günlük yaşam problemlerinde ortak bölen-kat kullanımını pekiştirir.

EBOB ve EKOK Farkı

EBOB ortak bölenlerin en büyüğüdür ve parçalama, paylaştırma, en büyük eş parça problemlerinde kullanılır. EKOK ortak katların en küçüğüdür ve tekrar eden olayların birlikte gerçekleşme zamanını bulmada kullanılır.

Problem Stratejisi

Soruda eşit parçalara ayırma, en büyük parça veya bölüştürme varsa EBOB; birlikte tekrar etme, karşılaşma veya ortak zaman varsa EKOK düşünülmelidir.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

2. Test

9. Sınıf Matematik Ebob Ekok Testleri

EBOB-EKOK konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB'u 12 ve EKOK'u 180 olan iki pozitif tam sayının küçük olanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenler: EBOB = 12 EKOK = 180 İki sayı için temel ilişki: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Buna göre iki sayının çarpımı: a ⋅ b = 12 ⋅ 180 Sayıları EBOB’a göre yazalım: a = 12 x b = 12 y Bu yazımda ortak çarpan tamamen dışarı alındığı için: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK hesabı: EKOK ( 12 x, 12 y ) = 12 x y Verilen EKOK ile eşitleyelim: 12 x y = 180 x y = 15 Çarpımı bu değeri veren ve aralarında asal olan ikililer: ( x, y ) = ( 1, 15 ) ( x, y ) = ( 3, 5 ) Bunlara karşılık gelen sayı çiftleri: ( a, b ) = ( 12, 180 ) ( a, b ) = ( 36, 60 ) Dolayısıyla “küçük olan sayı” tek bir değer değildir; mümkün küçük değerler yukarıdaki çiftlere göre değişir. Şık kontrolü (B şıkkı): B: 36 Bu değer, ikinci çiftte küçük sayı olarak mümkündür; ancak birinci çiftte küçük sayı farklıdır. Sonuç: Soru “hangi iki sayı”yı tekil belirlemediği için doğru seçenek tek değildir. Eğer “küçük olanın alabileceği en küçük değer” soruluyorsa cevap: 12 Bu durumda B değil, A doğru olur. Eğer sayıların aralarında asal çarpanlarının x = 3, y = 5 olduğu çift seçilirse küçük sayı B şıkkındaki değer olur.

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB = 12 EKOK = 180 İki sayı için temel ilişki: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Buna göre iki sayının çarpımı: a ⋅ b = 12 ⋅ 180 Sayıları EBOB’a göre yazalım: a = 12 x b = 12 y Bu yazımda ortak çarpan tamamen dışarı alındığı için: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK hesabı: EKOK ( 12 x, 12 y ) = 12 x y Verilen EKOK ile eşitleyelim: 12 x y = 180 x y = 15 Çarpımı bu değeri veren ve aralarında asal olan ikililer: ( x, y ) = ( 1, 15 ) ( x, y ) = ( 3, 5 ) Bunlara karşılık gelen sayı çiftleri: ( a, b ) = ( 12, 180 ) ( a, b ) = ( 36, 60 ) Dolayısıyla “küçük olan sayı” tek bir değer değildir; mümkün küçük değerler yukarıdaki çiftlere göre değişir. Şık kontrolü (B şıkkı): B: 36 Bu değer, ikinci çiftte küçük sayı olarak mümkündür; ancak birinci çiftte küçük sayı farklıdır. Sonuç: Soru “hangi iki sayı”yı tekil belirlemediği için doğru seçenek tek değildir. Eğer “küçük olanın alabileceği en küçük değer” soruluyorsa cevap: 12 Bu durumda B değil, A doğru olur. Eğer sayıların aralarında asal çarpanlarının x = 3, y = 5 olduğu çift seçilirse küçük sayı B şıkkındaki değer olur.

Verilenler:

EBOB=12EKOK=180

İki sayı için temel ilişki:

a⋅b=EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)

Buna göre iki sayının çarpımı:

a⋅b=12⋅180

Sayıları EBOB’a göre yazalım:

a=12xb=12y

Bu yazımda ortak çarpan tamamen dışarı alındığı için:

EBOB(x,y)=1

EKOK hesabı:

EKOK(12x,12y)=12xy

Verilen EKOK ile eşitleyelim:

12xy=180xy=15

Çarpımı bu değeri veren ve aralarında asal olan ikililer:

(x,y)=(1,15)(x,y)=(3,5)

Bunlara karşılık gelen sayı çiftleri:

(a,b)=(12,180)(a,b)=(36,60)

Dolayısıyla “küçük olan sayı” tek bir değer değildir; mümkün küçük değerler yukarıdaki çiftlere göre değişir.

Şık kontrolü (B şıkkı):

B:36

Bu değer, ikinci çiftte küçük sayı olarak mümkündür; ancak birinci çiftte küçük sayı farklıdır.

Sonuç:

Soru “hangi iki sayı”yı tekil belirlemediği için doğru seçenek tek değildir. Eğer “küçük olanın alabileceği en küçük değer” soruluyorsa cevap:

12

Bu durumda B değil, A doğru olur. Eğer sayıların

aralarında asal çarpanlarının

x=3,y=5

olduğu çift seçilirse küçük sayı B şıkkındaki değer olur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

EBOB(84,126)+EKOK(84,126)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen ifade: EBOB ( 84, 126 ) + EKOK ( 84, 126 ) Önce asal çarpanlarına ayıralım: 84 = 2 2 × 3 × 7 126 = 2 × 3 2 × 7 EBOB (ortak asal çarpanların küçük kuvvetleri): EBOB ( 84, 126 ) = 2 × 3 × 7 = 42 EKOK (tüm asal çarpanların büyük kuvvetleri): EKOK ( 84, 126 ) = 2 2 × 3 2 × 7 = 252 Şimdi toplayalım: EBOB ( 84, 126 ) + EKOK ( 84, 126 ) = 42 + 252 = 294 Sonuç: 294 Doğru seçenek C424 ’dir.

  1. Çözüm: İstenen ifade: EBOB ( 84, 126 ) + EKOK ( 84, 126 ) Önce asal çarpanlarına ayıralım: 84 = 2 2 × 3 × 7 126 = 2 × 3 2 × 7 EBOB (ortak asal çarpanların küçük kuvvetleri): EBOB ( 84, 126 ) = 2 × 3 × 7 = 42 EKOK (tüm asal çarpanların büyük kuvvetleri): EKOK ( 84, 126 ) = 2 2 × 3 2 × 7 = 252 Şimdi toplayalım: EBOB ( 84, 126 ) + EKOK ( 84, 126 ) = 42 + 252 = 294 Sonuç: 294 Doğru seçenek C424 ’dir.

İstenen ifade:

EBOB(84,126)+EKOK(84,126)

Önce asal çarpanlarına ayıralım:

84=22×3×7126=2×32×7

EBOB (ortak asal çarpanların küçük kuvvetleri):

EBOB(84,126)=2×3×7=42

EKOK (tüm asal çarpanların büyük kuvvetleri):

EKOK(84,126)=22×32×7=252

Şimdi toplayalım:

EBOB(84,126)+EKOK(84,126)=42+252=294

Sonuç:

294

Doğru seçenek B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

İki doğal sayının EBOB(a,b)=6 ve EKOK(a,b)=72 değerleri verilmiştir.

Sayılardan biri 24 olduğuna göre diğer sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 72 Doğal sayılarda temel ilişkiyi kullanalım: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazıp çarpımı bulalım: a · b = 6 · 72 = 432 Sayılardan birinin değeri verildiğine göre diğerini bulalım: a = 24 b = 432 24 = 18 Hızlı kontrol: EBOB ( 24, 18 ) = 6 EKOK ( 24, 18 ) = 24 · 18 6 = 72 Bulunan değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D387’dir. Diğer sayı = 18

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 72 Doğal sayılarda temel ilişkiyi kullanalım: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazıp çarpımı bulalım: a · b = 6 · 72 = 432 Sayılardan birinin değeri verildiğine göre diğerini bulalım: a = 24 b = 432 24 = 18 Hızlı kontrol: EBOB ( 24, 18 ) = 6 EKOK ( 24, 18 ) = 24 · 18 6 = 72 Bulunan değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D387’dir. Diğer sayı = 18

Verilenler:

EBOB(a,b)=6EKOK(a,b)=72

Doğal sayılarda temel ilişkiyi kullanalım:

a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b)

Değerleri yerine yazıp çarpımı bulalım:

a·b=6·72=432

Sayılardan birinin değeri verildiğine göre diğerini bulalım:

a=24b=43224=18

Hızlı kontrol:

EBOB(24,18)=6EKOK(24,18)=24·186=72

Bulunan değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D1750’dir.

Diğersayı=18
4. SoruÇoktan Seçmeli

İki pozitif tam sayının EBOB'u 12 ve EKOK'u 180 ise bu sayıların toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen iki pozitif tam sayıya a ve b diyelim. EBOB ve EKOK ilişkisine göre çarpımları: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 12 ⋅ 180 = 2160 EBOB 12 olduğundan sayıları şöyle yazabiliriz: a = 12 x b = 12 y Burada x ve y aralarında asal olmalıdır (ortak bölenleri olsaydı EBOB daha büyük çıkardı). EBOB ( x, y ) = 1 EKOK 180 olduğuna göre: EKOK ( a, b ) = EKOK ( 12 x, 12 y ) = 12 x y 12 x y = 180 x y = 15 x ve y aralarında asal olup çarpımları 15 olmalı. Bu nedenle olası (sıralı) ikililer: ( 1, 15 ), ( 3, 5 ), ( 5, 3 ), ( 15, 1 ) Bunlardan farklı iki sayı veren temel durumlar: 1) x=1, y=15 ise a = 12 ⋅ 1 = 12 b = 12 ⋅ 15 = 180 a + b = 12 + 180 = 192 2) x=3, y=5 ise a = 12 ⋅ 3 = 36 b = 12 ⋅ 5 = 60 a + b = 36 + 60 = 96 Şıklarda 96 bulunduğu için doğru seçenek A816 'dir. (Not: Verilen EBOB ve EKOK'a uyan iki farklı sayı çifti olduğundan toplam teorik olarak 192 de olabilir; ancak testte şıklarda yalnız 96 olduğundan cevap C olur.)

  1. Çözüm: Verilen iki pozitif tam sayıya a ve b diyelim. EBOB ve EKOK ilişkisine göre çarpımları: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 12 ⋅ 180 = 2160 EBOB 12 olduğundan sayıları şöyle yazabiliriz: a = 12 x b = 12 y Burada x ve y aralarında asal olmalıdır (ortak bölenleri olsaydı EBOB daha büyük çıkardı). EBOB ( x, y ) = 1 EKOK 180 olduğuna göre: EKOK ( a, b ) = EKOK ( 12 x, 12 y ) = 12 x y 12 x y = 180 x y = 15 x ve y aralarında asal olup çarpımları 15 olmalı. Bu nedenle olası (sıralı) ikililer: ( 1, 15 ), ( 3, 5 ), ( 5, 3 ), ( 15, 1 ) Bunlardan farklı iki sayı veren temel durumlar: 1) x=1, y=15 ise a = 12 ⋅ 1 = 12 b = 12 ⋅ 15 = 180 a + b = 12 + 180 = 192 2) x=3, y=5 ise a = 12 ⋅ 3 = 36 b = 12 ⋅ 5 = 60 a + b = 36 + 60 = 96 Şıklarda 96 bulunduğu için doğru seçenek A816 'dir. (Not: Verilen EBOB ve EKOK'a uyan iki farklı sayı çifti olduğundan toplam teorik olarak 192 de olabilir; ancak testte şıklarda yalnız 96 olduğundan cevap C olur.)

Verilen iki pozitif tam sayıya a ve b diyelim.

EBOB ve EKOK ilişkisine göre çarpımları:

a⋅b=EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)a⋅b=12⋅180=2160

EBOB 12 olduğundan sayıları şöyle yazabiliriz:

a=12xb=12y

Burada x ve y aralarında asal olmalıdır (ortak bölenleri olsaydı EBOB daha büyük çıkardı).

EBOB(x,y)=1

EKOK 180 olduğuna göre:

EKOK(a,b)=EKOK(12x,12y)=12xy12xy=180xy=15

x ve y aralarında asal olup çarpımları 15 olmalı. Bu nedenle olası (sıralı) ikililer:

(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)

Bunlardan farklı iki sayı veren temel durumlar:

1) x=1, y=15 ise

a=12⋅1=12b=12⋅15=180a+b=12+180=192

2) x=3, y=5 ise

a=12⋅3=36b=12⋅5=60a+b=36+60=96

Şıklarda 96 bulunduğu için doğru seçenek C'dir.

(Not: Verilen EBOB ve EKOK'a uyan iki farklı sayı çifti olduğundan toplam teorik olarak 192 de olabilir; ancak testte şıklarda yalnız 96 olduğundan cevap C olur.)

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen toplam: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK için tüm asal çarpanların üslerinin büyüğünü alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 Şimdi toplayalım: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) = 12 + 72 = 84 Sonuç B şıkkıdır: 84

  1. Çözüm: İstenen toplam: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK için tüm asal çarpanların üslerinin büyüğünü alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 Şimdi toplayalım: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) = 12 + 72 = 84 Sonuç B şıkkıdır: 84

İstenen toplam:

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)

Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23⋅336=22⋅32

EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız:

EBOB(24,36)=22⋅3=12

EKOK için tüm asal çarpanların üslerinin büyüğünü alırız:

EKOK(24,36)=23⋅32=72

Şimdi toplayalım:

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)=12+72=84

Sonuç B şıkkıdır:

84
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

EBOB(48,60)+EKOK(48,60)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 48, 60 ) Önce asal çarpanlarına ayıralım: 48 = 2 4 × 3 60 = 2 2 × 3 × 5 EBOB: ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 × 3 = 12 EKOK: asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 48, 60 ) = 2 4 × 3 × 5 = 240 Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 48, 60 ) = 12 + 240 = 252 Sonuç şıkkıC392dır; yani değer: 252

  1. Çözüm: İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 48, 60 ) Önce asal çarpanlarına ayıralım: 48 = 2 4 × 3 60 = 2 2 × 3 × 5 EBOB: ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 × 3 = 12 EKOK: asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 48, 60 ) = 2 4 × 3 × 5 = 240 Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 48, 60 ) = 12 + 240 = 252 Sonuç şıkkıC392dır; yani değer: 252

İstenen ifade:

EBOB(48,60)+EKOK(48,60)

Önce asal çarpanlarına ayıralım:

48=24×360=22×3×5

EBOB: ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır.

EBOB(48,60)=22×3=12

EKOK: asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır.

EKOK(48,60)=24×3×5=240

Toplayalım:

EBOB(48,60)+EKOK(48,60)=12+240=252

Sonuç B şıkkıdır; yani değer:

252
7. SoruÇoktan Seçmeli

12 ve 18 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce soruyu netleştirelim: İstenen, 12 ve 18 sayılarının EKOK’udur. 1) Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 2) Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 3) EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü halini alırız: ​ 2 2, 3 2 4) Çarpıp EKOK’u bulalım: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 5) Şıklarda kontrol edelim: Bulduğumuz sonuç 36 olduğuna göre doğru seçenek: 36 Sonuç: Verilen “B” şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Önce soruyu netleştirelim: İstenen, 12 ve 18 sayılarının EKOK’udur. 1) Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 2) Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 3) EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü halini alırız: ​ 2 2, 3 2 4) Çarpıp EKOK’u bulalım: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 5) Şıklarda kontrol edelim: Bulduğumuz sonuç 36 olduğuna göre doğru seçenek: 36 Sonuç: Verilen “B” şıkkı doğrudur.

Önce soruyu netleştirelim: İstenen, 12 ve 18 sayılarının EKOK’udur.

1) Asal çarpanlarına ayıralım:

12=2·2·3
18=2·3·3

2) Üslü biçimde yazalım:

12=22·3
18=2·32

3) EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü halini alırız:

​22,32

4) Çarpıp EKOK’u bulalım:

EKOK(12,18)=22·32
=4·9
=36

5) Şıklarda kontrol edelim: Bulduğumuz sonuç 36 olduğuna göre doğru seçenek:

36

Sonuç: Verilen “B” şıkkı doğrudur.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) 1) şıkkıA43 kontrolü Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Ortak bölenlerin üslerinin küçüğünü alarak EBOB bulalım: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 = 12 EKOK için üslerin büyüğünü alalım: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Şimdi toplamı bulalım: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) = 12 + 72 = 84 Sonuç: Doğru değer 84 olduğundan şıkkıA391 doğrudur.

  1. Çözüm: Soru: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) 1) şıkkıA43 kontrolü Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Ortak bölenlerin üslerinin küçüğünü alarak EBOB bulalım: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 = 12 EKOK için üslerin büyüğünü alalım: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Şimdi toplamı bulalım: EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) = 12 + 72 = 84 Sonuç: Doğru değer 84 olduğundan şıkkıA391 doğrudur.

Soru:

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)

1) şıkkıA352 kontrolü

Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23·336=22·32

Ortak bölenlerin üslerinin küçüğünü alarak EBOB bulalım:

EBOB(24,36)=22·3=12

EKOK için üslerin büyüğünü alalım:

EKOK(24,36)=23·32=72

Şimdi toplamı bulalım:

EBOB(24,36)+EKOK(24,36)=12+72=84

Sonuç: Doğru değer 84 olduğundan şıkkıA1954 doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

EKOK(18,24)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen ifade: EKOK ( 18, 24 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 18 = 2 · 3 2 24 = 2 3 · 3 EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir: EKOK ( 18, 24 ) = 2 3 · 3 2 Şimdi hesaplayalım: 2 3 · 3 2 = 8 · 9 = 72 Sonuç: EKOK ( 18, 24 ) = 72 Doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: İstenen ifade: EKOK ( 18, 24 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 18 = 2 · 3 2 24 = 2 3 · 3 EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir: EKOK ( 18, 24 ) = 2 3 · 3 2 Şimdi hesaplayalım: 2 3 · 3 2 = 8 · 9 = 72 Sonuç: EKOK ( 18, 24 ) = 72 Doğru cevap B ’dir.

İstenen ifade:

EKOK(18,24)

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

18=2·3224=23·3

EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir:

EKOK(18,24)=23·32

Şimdi hesaplayalım:

23·32=8·9=72

Sonuç:

EKOK(18,24)=72

Doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

a ile b doğal sayıları için EBOB(a,b)=12 ve EKOK(a,b)=180 olduğuna göre a⋅b kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 Kural: Doğal sayılar için çarpım, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Yerine yazalım: a ⋅ b = 12 ⋅ 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 ⋅ 180 = 2160 Sonuç: a ⋅ b = 2160 Dolayısıyla doğru şık C ’dir.

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 Kural: Doğal sayılar için çarpım, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Yerine yazalım: a ⋅ b = 12 ⋅ 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 ⋅ 180 = 2160 Sonuç: a ⋅ b = 2160 Dolayısıyla doğru şık C ’dir.

Verilenler:

EBOB(a,b)=12
EKOK(a,b)=180

Kural: Doğal sayılar için çarpım, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir.

a⋅b=EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)

Yerine yazalım:

a⋅b=12⋅180

Çarpımı hesaplayalım:

12⋅180=2160

Sonuç:

a⋅b=2160

Dolayısıyla doğru şık C’dir.

EBOB-EKOK Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

EBOB hangi problemlerde kullanılır?

Eşit ve en büyük parçalara ayırma, paylaştırma ve ortak bölen bulma problemlerinde kullanılır.

EKOK hangi problemlerde kullanılır?

Tekrar eden olayların birlikte ne zaman gerçekleşeceğini bulma problemlerinde kullanılır.

EBOB ve EKOK nasıl bulunur?

Sayılar asal çarpanlarına ayrılır; ortak ve farklı çarpanların uygun üsleri kullanılır.