8. Sınıf Matematik Üçgenler Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

$△ ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı olsun. $AB = 6$ ve $AC = 8$ verilmiştir. $AD$ , $A$ açısının açıortayı olup $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $BD$ uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce üçgenin hipotenüsünü bulalım. AB = 6 AC = 8 BC = AB 2 + AC 2 BC = 6 2 + 8 2 BC = 36 + 64 BC = 100 = 10 Açıortay teoremine göre, açıortayın kestiği kenar parçaları komşu kenarlarla orantılıdır. BD DC = AB AC BD DC = 6 8 = 3 4 Hipotenüs, bu iki parçanın toplamıdır. BD + DC = BC = 10 Oran BD: DC = 3: 4 olduğundan, toplam 3 + 4 = 7 eş parçaya karşılık gelir. O hâlde BD = 3 7 × 10 BD = 30 7 Bulunan değer şıklardan seçeneğiD425 ile aynıdır; doğru cevap D449’dır. BD = 30 7 A B C D

Çözüm: Önce üçgenin hipotenüsünü bulalım. AB = 6 AC = 8 BC = AB 2 + AC 2 BC = 6 2 + 8 2 BC = 36 + 64 BC = 100 = 10 Açıortay teoremine göre, açıortayın kestiği kenar parçaları komşu kenarlarla orantılıdır. BD DC = AB AC BD DC = 6 8 = 3 4 Hipotenüs, bu iki parçanın toplamıdır. BD + DC = BC = 10 Oran BD: DC = 3: 4 olduğundan, toplam 3 + 4 = 7 eş parçaya karşılık gelir. O hâlde BD = 3 7 × 10 BD = 30 7 Bulunan değer şıklardan seçeneğiD425 ile aynıdır; doğru cevap D449’dır. BD = 30 7 A B C D

Önce üçgenin hipotenüsünü bulalım.

AB = 6

AC = 8

BC = \sqrt{{AB}^{2} + {AC}^{2}}

BC = \sqrt{6^{2} + 8^{2}}

BC = \sqrt{36 + 64}

BC = \sqrt{100} = 10

Açıortay teoremine göre, açıortayın kestiği kenar parçaları komşu kenarlarla orantılıdır.

\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}

\frac{BD}{DC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}

Hipotenüs, bu iki parçanın toplamıdır.

BD + DC = BC = 10

Oran

BD : DC = 3 : 4

olduğundan, toplam

3 + 4 = 7

eş parçaya karşılık gelir.

O hâlde

BD = \frac{3}{7} \times 10

BD = \frac{30}{7}

Bulunan değer şıklardan seçeneğiD1916 ile aynıdır; doğru cevap D1940’dır.

BD = \frac{30}{7}

2. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde kenar uzunlukları $AB = 13$ cm, $AC = 15$ cm ve $BC = 14$ cm'dir.
$AD$ açıortayı $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$AD$ uzunluğu kaç cm'dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

ABC dik üçgeninde, $C$ köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı $D$ olsun.
$\bar{AD} = 4$ ve $\bar{DB} = 9$ olduğuna göre $\bar{ABC}$ üçgeninin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde, $A$ açısının iç açıortayı $\bar{A}$ doğrusu üzerinde olup $\overset{C}{B}$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A B = 10 cm$ , $A C = 14 cm$ , $B C = 18 cm$ ise $B D$ uzunluğu kaç $cm$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$△ A B C$ üçgeninde $B$ ve $C$ iç açıortayları $I$ noktasında kesişiyor. $∠ B I C = 110 °$ ve $m (∠ B) = m (∠ C) + 30 °$ olduğuna göre $m (∠ B)$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $A B = A C$ ve $m ∠ B A C = 20 °$ dir.
$D$ noktası $A C$ üzerinde olup $B D = B C$ olacak şekilde seçiliyor. Buna göre $m ∠ A D B$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki şekilde $AB = AC$ ve $∠ BAC = 20 °$ olan $ABC$ üçgeninde, $D$ noktası $AC$ üzerinde ve $BD = BC$ olacak şekilde alınmıştır.
Buna göre $∠ ABD$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.) 1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir. ∠ ABC = ∠ BCA 2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım: ∠ ABC = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° ∠ BCA = 80 ° 3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir). ∠ BCD = ∠ BCA = 80 ° 4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. BD = BC ⇒ ∠ BCD = ∠ CDB 5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır: ∠ CDB = 80 ° ∠ CBD = 180 ° − 80 ° − 80 ° = 20 ° 6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde: ∠ ABD = ∠ ABC − ∠ CBD ∠ ABD = 80 ° − 20 ° = 60 ° Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap B859 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.) 1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir. ∠ ABC = ∠ BCA 2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım: ∠ ABC = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° ∠ BCA = 80 ° 3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir). ∠ BCD = ∠ BCA = 80 ° 4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. BD = BC ⇒ ∠ BCD = ∠ CDB 5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır: ∠ CDB = 80 ° ∠ CBD = 180 ° − 80 ° − 80 ° = 20 ° 6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde: ∠ ABD = ∠ ABC − ∠ CBD ∠ ABD = 80 ° − 20 ° = 60 ° Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap B859 şıkkıdır.

Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.)

1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir.

∠ ABC = ∠ BCA

2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım:

∠ ABC = \frac{180 ° - 20 °}{2} = 80 °

∠ BCA = 80 °

3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir).

∠ BCD = ∠ BCA = 80 °

4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir.

BD = BC \Rightarrow ∠ BCD = ∠ CDB

5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır:

∠ CDB = 80 °

∠ CBD = 180 ° - 80 ° - 80 ° = 20 °

6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde:

∠ ABD = ∠ ABC - ∠ CBD

∠ ABD = 80 ° - 20 ° = 60 °

Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $∠ A = 50 °$ . $B D$ , $∠ B$ açısının açıortayı olup $A C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. Ayrıca $∠ B D C = 110 °$ .
Buna göre $∠ C$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenlere göre üçgende BD, B açısının açıortayıdır. Bu nedenle B açısını iki eş parçaya ayırmak için B açısını iki katlı bir değişkenle ifade edelim. 1) B açısını açıortaydan yararlanarak tanımlayalım: ∠ B = 2 x ∠ DBC = x 2) Üçgenin iç açılar toplamını kullanalım. A açısı verilmişti, C açısını y diyelim: ∠ A = 50 ° ∠ C = y ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° 50 ° + 2 x + y = 180 ° 2 x + y = 130 3) Şimdi BDC üçgenine bakalım. D noktası AC üzerinde olduğundan, BDC üçgenindeki C açısı, büyük üçgendeki C Verilen açı: ∠ BDC = 110 ° Üçgen BDC için iç açılar toplamı: ∠ DBC + ∠ BDC + ∠ BCD = 180 ° x + 110 ° + y = 180 ° x + y = 70 4) İki denklemi birlikte çözelim: 2 x + y = 130 x + y = 70 Birinci denklemden ikinci denklemi çıkarırsak: ( 2 x + y ) − ( x + y ) = 130 − 70 x = 60 Bunu x + y = 70 denkleminde yerine yazalım: 60 + y = 70 y = 10 5) Sonuç: C açısı 10 derecedir. Bu da şıkkıC869dır; yani verilen doğru cevap kontrol edildiğinde B doğru çıkıyor. ∠ C = 10 °

Çözüm: Verilenlere göre üçgende BD, B açısının açıortayıdır. Bu nedenle B açısını iki eş parçaya ayırmak için B açısını iki katlı bir değişkenle ifade edelim. 1) B açısını açıortaydan yararlanarak tanımlayalım: ∠ B = 2 x ∠ DBC = x 2) Üçgenin iç açılar toplamını kullanalım. A açısı verilmişti, C açısını y diyelim: ∠ A = 50 ° ∠ C = y ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° 50 ° + 2 x + y = 180 ° 2 x + y = 130 3) Şimdi BDC üçgenine bakalım. D noktası AC üzerinde olduğundan, BDC üçgenindeki C açısı, büyük üçgendeki C Verilen açı: ∠ BDC = 110 ° Üçgen BDC için iç açılar toplamı: ∠ DBC + ∠ BDC + ∠ BCD = 180 ° x + 110 ° + y = 180 ° x + y = 70 4) İki denklemi birlikte çözelim: 2 x + y = 130 x + y = 70 Birinci denklemden ikinci denklemi çıkarırsak: ( 2 x + y ) − ( x + y ) = 130 − 70 x = 60 Bunu x + y = 70 denkleminde yerine yazalım: 60 + y = 70 y = 10 5) Sonuç: C açısı 10 derecedir. Bu da şıkkıC869dır; yani verilen doğru cevap kontrol edildiğinde B doğru çıkıyor. ∠ C = 10 °

Verilenlere göre üçgende BD, B açısının açıortayıdır. Bu nedenle B açısını iki eş parçaya ayırmak için B açısını iki katlı bir değişkenle ifade edelim.

1) B açısını açıortaydan yararlanarak tanımlayalım:

∠ B = 2 x

∠ DBC = x

2) Üçgenin iç açılar toplamını kullanalım. A açısı verilmişti, C açısını y diyelim:

∠ A = 50 °

∠ C = y

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 °

50 ° + 2 x + y = 180 °

2 x + y = 130

3) Şimdi BDC üçgenine bakalım. D noktası AC üzerinde olduğundan, BDC üçgenindeki C açısı, büyük üçgendeki C

Verilen açı:

∠ BDC = 110 °

Üçgen BDC için iç açılar toplamı:

∠ DBC + ∠ BDC + ∠ BCD = 180 °

x + 110 ° + y = 180 °

x + y = 70

4) İki denklemi birlikte çözelim:

2 x + y = 130

x + y = 70

Birinci denklemden ikinci denklemi çıkarırsak:

(2 x + y) - (x + y) = 130 - 70

x = 60

Bunu x + y = 70 denkleminde yerine yazalım:

60 + y = 70

y = 10

5) Sonuç: C açısı 10 derecedir. Bu da B şıkkıdır; yani verilen doğru cevap kontrol edildiğinde B doğru çıkıyor.

∠ C = 10 °

9. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $A B = 13$ cm, $A C = 14$ cm ve $A$ köşesinden $B C$ kenarına çizilen kenarortunun uzunluğu $12$ cm’dir. $B C$ kaç cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende $A B = 13$ , $A C = 15$ , $B C = 14$ olsun.
$A$ açısının iç açıortayı $B C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A D$ uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenler: AB = 13, AC = 15, BC = 14 A açısının iç açıortayı BC ’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden: BD DC = AB AC = 13 15 Ayrıca: BD + DC = BC = 14 Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur: BD = 14 ⋅ 13 13 + 15 = 14 ⋅ 13 28 = 13 2 DC = 14 ⋅ 15 13 + 15 = 14 ⋅ 15 28 = 15 2 Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m ) b 2 n + c 2 m = a ( AD 2 + mn ) Yerine yazalım: 15 2 ⋅ 13 2 + 13 2 ⋅ 15 2 = 14 ( AD 2 + 13 2 ⋅ 15 2 ) Sol tarafı hesaplayalım: 15 2 ⋅ 13 2 = 225 ⋅ 13 2 = 2925 2 13 2 ⋅ 15 2 = 169 ⋅ 15 2 = 2535 2 2925 2 + 2535 2 = 5460 2 = 2730 Sağ taraftaki mn: mn = 13 2 ⋅ 15 2 = 195 4 Denklemi düzenleyelim: 2730 = 14 ( AD 2 + 195 4 ) 2730 14 = AD 2 + 195 4 195 = AD 2 + 195 4 AD ’yi bulalım: AD 2 = 195 - 195 4 = 585 4 AD = 585 4 = 585 2 Kökü sadeleştirelim: 585 = 9 ⋅ 65 = 3 65 AD = 3 65 2 Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda 585 2 = 3 65 2 olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

Çözüm: Verilenler: AB = 13, AC = 15, BC = 14 A açısının iç açıortayı BC ’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden: BD DC = AB AC = 13 15 Ayrıca: BD + DC = BC = 14 Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur: BD = 14 ⋅ 13 13 + 15 = 14 ⋅ 13 28 = 13 2 DC = 14 ⋅ 15 13 + 15 = 14 ⋅ 15 28 = 15 2 Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m ) b 2 n + c 2 m = a ( AD 2 + mn ) Yerine yazalım: 15 2 ⋅ 13 2 + 13 2 ⋅ 15 2 = 14 ( AD 2 + 13 2 ⋅ 15 2 ) Sol tarafı hesaplayalım: 15 2 ⋅ 13 2 = 225 ⋅ 13 2 = 2925 2 13 2 ⋅ 15 2 = 169 ⋅ 15 2 = 2535 2 2925 2 + 2535 2 = 5460 2 = 2730 Sağ taraftaki mn: mn = 13 2 ⋅ 15 2 = 195 4 Denklemi düzenleyelim: 2730 = 14 ( AD 2 + 195 4 ) 2730 14 = AD 2 + 195 4 195 = AD 2 + 195 4 AD ’yi bulalım: AD 2 = 195 - 195 4 = 585 4 AD = 585 4 = 585 2 Kökü sadeleştirelim: 585 = 9 ⋅ 65 = 3 65 AD = 3 65 2 Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda 585 2 = 3 65 2 olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

Verilenler:

AB = 13, AC = 15, BC = 14

A açısının iç açıortayı BC’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden:

\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{13}{15}

Ayrıca:

BD + DC = BC = 14

Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur:

BD = 14 \cdot \frac{13}{13} = 14 \cdot \frac{13}{28} = \frac{13}{2}

DC = 14 \cdot \frac{15}{13} = 14 \cdot \frac{15}{28} = \frac{15}{2}

Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m)

b^{2} n + c^{2} m = a ({AD}^{2} + mn)

Yerine yazalım:

15^{2} \cdot \frac{13}{2} + 13^{2} \cdot \frac{15}{2} = 14 ({AD}^{2} + \frac{13}{2} \cdot \frac{15}{2})

Sol tarafı hesaplayalım:

15^{2} \cdot \frac{13}{2} = 225 \cdot \frac{13}{2} = \frac{2925}{2}

13^{2} \cdot \frac{15}{2} = 169 \cdot \frac{15}{2} = \frac{2535}{2}

\frac{2925}{2} + \frac{2535}{2} = \frac{5460}{2} = 2730

Sağ taraftaki mn:

mn = \frac{13}{2} \cdot \frac{15}{2} = \frac{195}{4}

Denklemi düzenleyelim:

2730 = 14 ({AD}^{2} + \frac{195}{4})

\frac{2730}{14} = {AD}^{2} + \frac{195}{4}

195 = {AD}^{2} + \frac{195}{4}

AD’yi bulalım:

{AD}^{2} = 195 - \frac{195}{4} = \frac{585}{4}

AD = \sqrt{\frac{585}{4}} = \frac{\sqrt{585}}{2}

Kökü sadeleştirelim:

\sqrt{585} = \sqrt{9 \cdot 65} = 3 \sqrt{65}

AD = \frac{3 \sqrt{65}}{2}

Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda

\frac{\sqrt{585}}{2} = \frac{3 \sqrt{65}}{2}

olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

8. Sınıf Üçgenler Testleri

Üçgende Açılar

Kenar ve Açı İlişkisi

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

$△ ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı olsun. $AB = 6$ ve $AC = 8$ verilmiştir. $AD$ , $A$ açısının açıortayı olup $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $BD$ uzunluğu kaçtır?

$A B C$ üçgeninde kenar uzunlukları $AB = 13$ cm, $AC = 15$ cm ve $BC = 14$ cm'dir.
$AD$ açıortayı $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$AD$ uzunluğu kaç cm'dir?

ABC dik üçgeninde, $C$ köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı $D$ olsun.
$\bar{AD} = 4$ ve $\bar{DB} = 9$ olduğuna göre $\bar{ABC}$ üçgeninin çevresi kaçtır?

$A B C$ üçgeninde, $A$ açısının iç açıortayı $\bar{A}$ doğrusu üzerinde olup $\overset{C}{B}$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A B = 10 cm$ , $A C = 14 cm$ , $B C = 18 cm$ ise $B D$ uzunluğu kaç $cm$ olur?

$△ A B C$ üçgeninde $B$ ve $C$ iç açıortayları $I$ noktasında kesişiyor. $∠ B I C = 110 °$ ve $m (∠ B) = m (∠ C) + 30 °$ olduğuna göre $m (∠ B)$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $A B = A C$ ve $m ∠ B A C = 20 °$ dir.
$D$ noktası $A C$ üzerinde olup $B D = B C$ olacak şekilde seçiliyor. Buna göre $m ∠ A D B$ kaç derecedir?

Aşağıdaki şekilde $AB = AC$ ve $∠ BAC = 20 °$ olan $ABC$ üçgeninde, $D$ noktası $AC$ üzerinde ve $BD = BC$ olacak şekilde alınmıştır.
Buna göre $∠ ABD$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $∠ A = 50 °$ . $B D$ , $∠ B$ açısının açıortayı olup $A C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. Ayrıca $∠ B D C = 110 °$ .
Buna göre $∠ C$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $A B = 13$ cm, $A C = 14$ cm ve $A$ köşesinden $B C$ kenarına çizilen kenarortunun uzunluğu $12$ cm’dir. $B C$ kaç cm’dir?

Bir üçgende $A B = 13$ , $A C = 15$ , $B C = 14$ olsun.
$A$ açısının iç açıortayı $B C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A D$ uzunluğu kaçtır?

Üçgenler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

8. Sınıf Üçgenler Testleri

Üçgende Açılar

Kenar ve Açı İlişkisi

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

△ABC dik üçgeninde A köşesi dik açı olsun. AB=6 ve AC=8 verilmiştir. AD, A açısının açıortayı olup BC kenarını D noktasında kesiyor. BD uzunluğu kaçtır?

ABC üçgeninde kenar uzunlukları AB=13 cm, AC=15 cm ve BC=14 cm'dir.AD açıortayı BC kenarını D noktasında kesiyor.AD uzunluğu kaç cm'dir?

ABC dik üçgeninde, C köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı D olsun.AD¯=4 ve DB¯=9 olduğuna göre ABC¯ üçgeninin çevresi kaçtır?

ABC üçgeninde, A açısının iç açıortayı A¯ doğrusu üzerinde olup BC kenarını D noktasında kesiyor.AB=10 cm, AC=14 cm, BC=18 cm ise BD uzunluğu kaç cm olur?

△ABC üçgeninde B ve C iç açıortayları I noktasında kesişiyor. ∠BIC=110° ve m(∠B)=m(∠C)+30° olduğuna göre m(∠B) kaç derecedir?

ABC üçgeninde AB=AC ve m∠BAC=20° dir.D noktası AC üzerinde olup BD=BC olacak şekilde seçiliyor. Buna göre m∠ADB kaç derecedir?

Aşağıdaki şekilde AB=AC ve ∠BAC=20° olan ABC üçgeninde, D noktası AC üzerinde ve BD=BC olacak şekilde alınmıştır. Buna göre ∠ABD kaç derecedir?

ABC üçgeninde ∠A=50°. BD, ∠B açısının açıortayı olup AC kenarını D noktasında kesiyor. Ayrıca ∠BDC=110°.Buna göre ∠C kaç derecedir?

ABC üçgeninde AB=13 cm, AC=14 cm ve A köşesinden BC kenarına çizilen kenarortunun uzunluğu 12 cm’dir. BC kaç cm’dir?

Bir üçgende AB=13, AC=15, BC=14 olsun.A açısının iç açıortayı BC kenarını D noktasında kesiyor.AD uzunluğu kaçtır?

Üçgenler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

$△ ABC$ dik üçgeninde $A$ köşesi dik açı olsun. $AB = 6$ ve $AC = 8$ verilmiştir. $AD$ , $A$ açısının açıortayı olup $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $BD$ uzunluğu kaçtır?

$A B C$ üçgeninde kenar uzunlukları $AB = 13$ cm, $AC = 15$ cm ve $BC = 14$ cm'dir.
$AD$ açıortayı $BC$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$AD$ uzunluğu kaç cm'dir?

ABC dik üçgeninde, $C$ köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı $D$ olsun.
$\bar{AD} = 4$ ve $\bar{DB} = 9$ olduğuna göre $\bar{ABC}$ üçgeninin çevresi kaçtır?

$A B C$ üçgeninde, $A$ açısının iç açıortayı $\bar{A}$ doğrusu üzerinde olup $\overset{C}{B}$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A B = 10 cm$ , $A C = 14 cm$ , $B C = 18 cm$ ise $B D$ uzunluğu kaç $cm$ olur?

$△ A B C$ üçgeninde $B$ ve $C$ iç açıortayları $I$ noktasında kesişiyor. $∠ B I C = 110 °$ ve $m (∠ B) = m (∠ C) + 30 °$ olduğuna göre $m (∠ B)$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $A B = A C$ ve $m ∠ B A C = 20 °$ dir.
$D$ noktası $A C$ üzerinde olup $B D = B C$ olacak şekilde seçiliyor. Buna göre $m ∠ A D B$ kaç derecedir?

Aşağıdaki şekilde $AB = AC$ ve $∠ BAC = 20 °$ olan $ABC$ üçgeninde, $D$ noktası $AC$ üzerinde ve $BD = BC$ olacak şekilde alınmıştır.
Buna göre $∠ ABD$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $∠ A = 50 °$ . $B D$ , $∠ B$ açısının açıortayı olup $A C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. Ayrıca $∠ B D C = 110 °$ .
Buna göre $∠ C$ kaç derecedir?

$A B C$ üçgeninde $A B = 13$ cm, $A C = 14$ cm ve $A$ köşesinden $B C$ kenarına çizilen kenarortunun uzunluğu $12$ cm’dir. $B C$ kaç cm’dir?

Bir üçgende $A B = 13$ , $A C = 15$ , $B C = 14$ olsun.
$A$ açısının iç açıortayı $B C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A D$ uzunluğu kaçtır?