8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

Doğru cevap: A

Şık A kontrolü: Bulunan sonuç A şıkkındaki değerle aynıdır. A B = A C Bu nedenle üçgen ikizkenardır ve taban açıları eşittir: m ∠ B = m ∠ C Verilen açı ölçüsünü kullanırsak: m ∠ B = 35 ° O hâlde: m ∠ C = 35 ° Üçgende iç açılar toplamını yazalım: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Yerine koyalım: m ∠ A + 35 ° + 35 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım: m ∠ A + 70 ° = 180 ° m ∠ A = 110 ° Sonuç: A şıkkı doğrudur.

1. Çözüm: Şık A kontrolü: Bulunan sonuç A şıkkındaki değerle aynıdır. A B = A C Bu nedenle üçgen ikizkenardır ve taban açıları eşittir: m ∠ B = m ∠ C Verilen açı ölçüsünü kullanırsak: m ∠ B = 35 ° O hâlde: m ∠ C = 35 ° Üçgende iç açılar toplamını yazalım: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Yerine koyalım: m ∠ A + 35 ° + 35 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım: m ∠ A + 70 ° = 180 ° m ∠ A = 110 ° Sonuç: A şıkkı doğrudur.

Doğru cevap: C

İkizkenar üçgende AB ve AC kenarları eşit olduğundan, taban açıları eşittir: ∠ ABC = ∠ ACB Verilen tepe açısı: ∠ BAC = 40 ° Üçgenin iç açıları toplamı: ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180 ° Taban açıları eşit olduğundan ∠ABC yerine x diyelim; o zaman ∠ACB de x olur: 40 ° + x + x = 180 ° Denklemi çözelim: 40 ° + 2 x = 180 ° 2 x = 140 ° x = 70 ° Sonuç olarak: ∠ ABC = 70 ° Doğru seçenek C 'dir.

1. Çözüm: İkizkenar üçgende AB ve AC kenarları eşit olduğundan, taban açıları eşittir: ∠ ABC = ∠ ACB Verilen tepe açısı: ∠ BAC = 40 ° Üçgenin iç açıları toplamı: ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180 ° Taban açıları eşit olduğundan ∠ABC yerine x diyelim; o zaman ∠ACB de x olur: 40 ° + x + x = 180 ° Denklemi çözelim: 40 ° + 2 x = 180 ° 2 x = 140 ° x = 70 ° Sonuç olarak: ∠ ABC = 70 ° Doğru seçenek C 'dir.

Doğru cevap: C

Dış açı kuralına göre, bir üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, o köşeye komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Bu soruda C köşesindeki dış açı, A ve B iç açıları toplamına eşittir: A + B = dış açı ( C ) Verilen ölçüleri yerine yazalım: 45 ° + B = 110 ° Buradan B açısını bulalım: B = 110 ° - 45 ° Sonuç: B = 65 ° Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Dış açı kuralına göre, bir üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, o köşeye komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Bu soruda C köşesindeki dış açı, A ve B iç açıları toplamına eşittir: A + B = dış açı ( C ) Verilen ölçüleri yerine yazalım: 45 ° + B = 110 ° Buradan B açısını bulalım: B = 110 ° - 45 ° Sonuç: B = 65 ° Doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: A

1) Verilen dik kenarlar: a = 6 b = 8 2) Pisagor bağıntısını yazalım: a 2 + b 2 = c 2 3) Yerine yazıp hesaplayalım: 6 2 + 8 2 = c 2 36 + 64 = c 2 100 = c 2 4) Hipotenüsü bulalım: c = 100 c = 10 5) Seçenek kontrolü: Bulunan hipotenüs uzunluğu seçeneklerde A şıkkına karşılık gelir. Doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: 1) Verilen dik kenarlar: a = 6 b = 8 2) Pisagor bağıntısını yazalım: a 2 + b 2 = c 2 3) Yerine yazıp hesaplayalım: 6 2 + 8 2 = c 2 36 + 64 = c 2 100 = c 2 4) Hipotenüsü bulalım: c = 100 c = 10 5) Seçenek kontrolü: Bulunan hipotenüs uzunluğu seçeneklerde A şıkkına karşılık gelir. Doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: A

1) Verilen açı ölçülerini yazalım: ∠ A = 50 ° ∠ B = 60 ° 2) Üçgenin iç açılar toplamı kuralını kullanalım: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° 3) Verilen değerleri yerine yazıp ∠C ’yi bulalım: ∠ C = 180 ° - 50 ° - 60 ° = 70 ° 4) Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A şıkkıdır: 70 °

1. Çözüm: 1) Verilen açı ölçülerini yazalım: ∠ A = 50 ° ∠ B = 60 ° 2) Üçgenin iç açılar toplamı kuralını kullanalım: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° 3) Verilen değerleri yerine yazıp ∠C ’yi bulalım: ∠ C = 180 ° - 50 ° - 60 ° = 70 ° 4) Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A şıkkıdır: 70 °

Doğru cevap: B

Soruya göre üçgenin iki iç açısı verilmiş: m ( ∠ A ) = 40 ° m ( ∠ B ) = 65 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 40 ° + 65 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 105 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) değerini bulmak için her iki taraftan 105 ° çıkaralım: m ( ∠ C ) = 180 ° − 105 ° Sonucu hesaplayalım: m ( ∠ C ) = 75 ° Doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: Soruya göre üçgenin iki iç açısı verilmiş: m ( ∠ A ) = 40 ° m ( ∠ B ) = 65 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 40 ° + 65 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 105 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) değerini bulmak için her iki taraftan 105 ° çıkaralım: m ( ∠ C ) = 180 ° − 105 ° Sonucu hesaplayalım: m ( ∠ C ) = 75 ° Doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Bir üçgende iç açılar toplamı sabittir. ( Üçgenin iç açıları toplamı ) = 180 ° Verilen iki açıyı toplayalım. 35 ° + 65 ° = 100 ° Üçüncü açıyı bulmak için toplamdan bu değeri çıkarırız. 180 ° - 100 ° = 80 ° Sonuç olarak üçüncü iç açı A şıkkıdır.

1. Çözüm: Bir üçgende iç açılar toplamı sabittir. ( Üçgenin iç açıları toplamı ) = 180 ° Verilen iki açıyı toplayalım. 35 ° + 65 ° = 100 ° Üçüncü açıyı bulmak için toplamdan bu değeri çıkarırız. 180 ° - 100 ° = 80 ° Sonuç olarak üçüncü iç açı A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Önce verilen bilgiyi yorumlayalım: Kenarları eşit olan üçgende taban açıları eşittir. A B = A C Bu nedenle taban açıları eşit olur: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) Verilen açı ölçüsünü kullanırsak: m ( ∠ B ) = 50 ° m ( ∠ C ) = 50 ° Üçgenin iç açılar toplamını yazalım: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine koyup çözelim: m ( ∠ A ) + 50 ° + 50 ° = 180 ° m ( ∠ A ) = 80 ° Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır. İstersen üçgeni şöyle düşünebilirsin: A B C AB AC

1. Çözüm: Önce verilen bilgiyi yorumlayalım: Kenarları eşit olan üçgende taban açıları eşittir. A B = A C Bu nedenle taban açıları eşit olur: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) Verilen açı ölçüsünü kullanırsak: m ( ∠ B ) = 50 ° m ( ∠ C ) = 50 ° Üçgenin iç açılar toplamını yazalım: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine koyup çözelim: m ( ∠ A ) + 50 ° + 50 ° = 180 ° m ( ∠ A ) = 80 ° Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır. İstersen üçgeni şöyle düşünebilirsin: A B C AB AC

Doğru cevap: A

Verilenlere göre üçgende iki iç açı ölçüsü şöyledir: A = 50 °, B = 60 ° Bir üçgenin iç açılarının toplamı: A + B + C = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + C = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 110 ° + C = 180 ° Üçüncü açıyı bulmak için her iki taraftan verilen toplamı çıkaralım: C = 180 ° − 110 ° Sonucu hesaplayalım: C = 70 ° Bu nedenle doğru seçenek A ’dır. (Kontrol: A şıkkı doğru.)

1. Çözüm: Verilenlere göre üçgende iki iç açı ölçüsü şöyledir: A = 50 °, B = 60 ° Bir üçgenin iç açılarının toplamı: A + B + C = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + C = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 110 ° + C = 180 ° Üçüncü açıyı bulmak için her iki taraftan verilen toplamı çıkaralım: C = 180 ° − 110 ° Sonucu hesaplayalım: C = 70 ° Bu nedenle doğru seçenek A ’dır. (Kontrol: A şıkkı doğru.)

Doğru cevap: C

Kontrol: Bulunan yükşeklik sonucu şık C ile uyuşuyor. Verilenler: A B = 10 A C = 10 B C = 12 Şekil (yükşeklik, tabanı iki eş parçaya böler): B C A D İkizkenar üçgende ( AB ve AC eşit) tepe noktasından tabana indirilen yükşeklik, tabanı ortalar. Bu yüzden: B D = D C = B C 2 B D = 12 2 = 6 Şimdi ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanalım. Yükşeklik AD olsun: A B = 10,   B D = 6 A B = A D + B D 10 2 = A D + 6 2 100 = A D + 36 A D = 64 A D = 64 = 8 Sonuç: A noktasından BC kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu C şıkkı dır.

1. Çözüm: Kontrol: Bulunan yükşeklik sonucu şık C ile uyuşuyor. Verilenler: A B = 10 A C = 10 B C = 12 Şekil (yükşeklik, tabanı iki eş parçaya böler): B C A D İkizkenar üçgende ( AB ve AC eşit) tepe noktasından tabana indirilen yükşeklik, tabanı ortalar. Bu yüzden: B D = D C = B C 2 B D = 12 2 = 6 Şimdi ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanalım. Yükşeklik AD olsun: A B = 10,   B D = 6 A B = A D + B D 10 2 = A D + 6 2 100 = A D + 36 A D = 64 A D = 64 = 8 Sonuç: A noktasından BC kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu C şıkkı dır.