Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

Üçgenler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üçgenler Testleri

8. sınıf Matematik Üçgenler testleri; üçgenin iç açıları, dış açıları, kenar-açı ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve özel üçgenleri pekiştirir. Sorularda verilen açı veya kenar bilgilerinden diğerlerini adım adım çıkarmaya dikkat et.

Üçgende Açılar

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar da eşittir.

Kenar ve Açı İlişkisi

Üçgen eşitsizliğinde iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük, farkı ise üçüncü kenardan küçük olmalıdır. Büyük kenarın karşısında büyük açı bulunur. Bu ilişkiler uzunluk ve açı sorularını çözmeyi kolaylaştırır.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

8. Sınıf Matematik Üçgenler Testleri

Üçgenler konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iki iç açı ölçüsü 50° ve 60° ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Üçgende iç açılar toplamı kuralını kullanacağız. Üçgenin iç açılar toplamı: 180 ° Verilen iki iç açının toplamını bulalım: 50 ° + 60 ° = 110 ° Üçüncü açıyı, toplamdan bu değeri çıkararak buluruz: 180 ° - 110 ° = 70 ° Sonuç olarak üçüncü iç açının ölçüsü: 70 ° Doğru seçenek: A

  1. Çözüm: Üçgende iç açılar toplamı kuralını kullanacağız. Üçgenin iç açılar toplamı: 180 ° Verilen iki iç açının toplamını bulalım: 50 ° + 60 ° = 110 ° Üçüncü açıyı, toplamdan bu değeri çıkararak buluruz: 180 ° - 110 ° = 70 ° Sonuç olarak üçüncü iç açının ölçüsü: 70 ° Doğru seçenek: A

Üçgende iç açılar toplamı kuralını kullanacağız.

Üçgenin iç açılar toplamı:

180°

Verilen iki iç açının toplamını bulalım:

50°+60°=110°

Üçüncü açıyı, toplamdan bu değeri çıkararak buluruz:

180°-110°=70°

Sonuç olarak üçüncü iç açının ölçüsü:

70°

Doğru seçenek: A

2. SoruÇoktan Seçmeli

Soru:AB=AC olan ABC üçgeninde m(∠B)=40° ise m(∠A) kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen bilgi: A B = A C 2) Eşkenar olmayan ikizkenar üçgende: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) 3) Verilen açı: m ( ∠ B ) = 40 ° 4) O hâlde: m ( ∠ C ) = 40 ° 5) Üçgenin iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 6) Yerine yazalım: m ( ∠ A ) + 40 ° + 40 ° = 180 ° 7) Sonuç: m ( ∠ A ) = 100 ° Cevap kontrolü: Bulunan değer 100° olduğu için doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: 1) Verilen bilgi: A B = A C 2) Eşkenar olmayan ikizkenar üçgende: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) 3) Verilen açı: m ( ∠ B ) = 40 ° 4) O hâlde: m ( ∠ C ) = 40 ° 5) Üçgenin iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 6) Yerine yazalım: m ( ∠ A ) + 40 ° + 40 ° = 180 ° 7) Sonuç: m ( ∠ A ) = 100 ° Cevap kontrolü: Bulunan değer 100° olduğu için doğru seçenek C ’dir.

1) Verilen bilgi:

AB=AC

2) Eşkenar olmayan ikizkenar üçgende: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir.

m(∠B)=m(∠C)

3) Verilen açı:

m(∠B)=40°

4) O hâlde:

m(∠C)=40°

5) Üçgenin iç açılar toplamı:

m(∠A)+m(∠B)+m(∠C)=180°

6) Yerine yazalım:

m(∠A)+40°+40°=180°

7) Sonuç:

m(∠A)=100°

Cevap kontrolü: Bulunan değer 100° olduğu için doğru seçenek C’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

İkizkenar bir üçgende AB=AC ve m∠A=40° ise m∠B kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

A B C Verilen bilgi: AB = AC m ∠ A = 40 ° İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları eşittir: m ∠ B = m ∠ C Üçgenin iç açılar toplamını yazalım: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Yerine koyma yapalım: 40 ° + m ∠ B + m ∠ B = 180 ° Düzenleyelim: 2 · m ∠ B = 140 ° m ∠ B = 180 − 40 2 = 70 ° Doğru seçenek: A

  1. Çözüm: A B C Verilen bilgi: AB = AC m ∠ A = 40 ° İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları eşittir: m ∠ B = m ∠ C Üçgenin iç açılar toplamını yazalım: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Yerine koyma yapalım: 40 ° + m ∠ B + m ∠ B = 180 ° Düzenleyelim: 2 · m ∠ B = 140 ° m ∠ B = 180 − 40 2 = 70 ° Doğru seçenek: A
ABC

Verilen bilgi:

AB=ACm∠A=40°

İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları eşittir:

m∠B=m∠C

Üçgenin iç açılar toplamını yazalım:

m∠A+m∠B+m∠C=180°

Yerine koyma yapalım:

40°+m∠B+m∠B=180°

Düzenleyelim:

2·m∠B=140°m∠B=180−402=70°

Doğru seçenek: A

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iki iç açının ölçüleri sırasıyla 45° ve 65° ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanacağız. Verilen iki iç açı: A 1 = 45 ° A 2 = 65 ° Üçgende iç açıların toplamı: A 1 + A 2 + A 3 = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 45 ° + 65 ° + A 3 = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 45 ° + 65 ° = 110 ° Üçüncü açıyı bulalım: A 3 = 180 ° - 110 ° A 3 = 70 ° Bulunan değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

  1. Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanacağız. Verilen iki iç açı: A 1 = 45 ° A 2 = 65 ° Üçgende iç açıların toplamı: A 1 + A 2 + A 3 = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 45 ° + 65 ° + A 3 = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 45 ° + 65 ° = 110 ° Üçüncü açıyı bulalım: A 3 = 180 ° - 110 ° A 3 = 70 ° Bulunan değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

Üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanacağız.

Verilen iki iç açı:

A1=45°A2=65°

Üçgende iç açıların toplamı:

A1+A2+A3=180°

Verilen açıları yerine yazalım:

45°+65°+A3=180°

Önce verilen iki açıyı toplayalım:

45°+65°=110°

Üçüncü açıyı bulalım:

A3=180°-110°A3=70°

Bulunan değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ABC üçgeninde m(∠A)=50° ve m(∠B)=60° ise, C köşesindeki dış açının ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru cevap B seçeneğidir. 1) Üçgende iç açılar toplamını yazalım: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 2) Verilen değerleri yerine koyup m ( ∠ C ) ’yi bulalım: 50 ° + 60 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° 110 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) = 70 ° 3) C köşesindeki dış açı ile C iç açısı bütünlerdir (toplamları 180°): m ( ∠ C ) + m ( Dış Açı (C) ) = 180 ° 4) m ( ∠ C ) yerine 70° yazıp dış açıyı bulalım: 70 ° + m ( Dış Açı (C) ) = 180 ° m ( Dış Açı (C) ) = 110 ° Sonuç: C köşesindeki dış açının ölçüsü 110° olduğundan doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir. 1) Üçgende iç açılar toplamını yazalım: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 2) Verilen değerleri yerine koyup m ( ∠ C ) ’yi bulalım: 50 ° + 60 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° 110 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) = 70 ° 3) C köşesindeki dış açı ile C iç açısı bütünlerdir (toplamları 180°): m ( ∠ C ) + m ( Dış Açı (C) ) = 180 ° 4) m ( ∠ C ) yerine 70° yazıp dış açıyı bulalım: 70 ° + m ( Dış Açı (C) ) = 180 ° m ( Dış Açı (C) ) = 110 ° Sonuç: C köşesindeki dış açının ölçüsü 110° olduğundan doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap B seçeneğidir.

1) Üçgende iç açılar toplamını yazalım:

m(∠A)+m(∠B)+m(∠C)=180°

2) Verilen değerleri yerine koyup m(∠C)’yi bulalım:

50°+60°+m(∠C)=180°
110°+m(∠C)=180°
m(∠C)=70°

3) C köşesindeki dış açı ile C iç açısı bütünlerdir (toplamları 180°):

m(∠C)+m(DışAçı(C))=180°

4) m(∠C) yerine 70° yazıp dış açıyı bulalım:

70°+m(DışAçı(C))=180°
m(DışAçı(C))=110°

Sonuç: C köşesindeki dış açının ölçüsü 110° olduğundan doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde m(∠A)=55° ve C köşesindeki dış açının ölçüsü 130° olduğuna göre m(∠B) kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: m ( ∠ A ) = 55 ° C köşesindeki dış açı = 130 ° 1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. m ( ∠ C dış ) = m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) 2) Verilen değerleri yerine yazalım. 130 ° = 55 ° + m ( ∠ B ) 3) Her iki taraftan da çıkaralım. m ( ∠ B ) = 130 ° - 55 ° 4) Sonucu hesaplayalım. m ( ∠ B ) = 75 ° Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: m ( ∠ A ) = 55 ° C köşesindeki dış açı = 130 ° 1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. m ( ∠ C dış ) = m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) 2) Verilen değerleri yerine yazalım. 130 ° = 55 ° + m ( ∠ B ) 3) Her iki taraftan da çıkaralım. m ( ∠ B ) = 130 ° - 55 ° 4) Sonucu hesaplayalım. m ( ∠ B ) = 75 ° Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Verilenler:

m(∠A)=55°
C köşesindeki dış açı=130°

1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

m(∠Cdış)=m(∠A)+m(∠B)

2) Verilen değerleri yerine yazalım.

130°=55°+m(∠B)

3) Her iki taraftan da çıkaralım.

m(∠B)=130°-55°

4) Sonucu hesaplayalım.

m(∠B)=75°

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

İkizkenar bir üçgende AB=AC ve ∠B=40° ise ∠A kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İkizkenar üçgende verilen eşitlikten hangi açıların eşit olduğunu belirleyelim. A B = A C Bu, üçgenin AB ve AC kenarlarının eşit olduğunu söyler. Dolayısıyla taban BC olur ve taban açılar eşittir. ∠ B = ∠ C Verilen açı ölçüsünü kullanalım: ∠ B = 40 ° Taban açılar eşit olduğundan: ∠ C = 40 ° Üçgenin iç açılar toplamı: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Yerine yazalım: ∠ A + 40 ° + 40 ° = 180 ° Buradan A açısını bulalım: ∠ A = 180 ° - 80 ° ∠ A = 100 ° Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: İkizkenar üçgende verilen eşitlikten hangi açıların eşit olduğunu belirleyelim. A B = A C Bu, üçgenin AB ve AC kenarlarının eşit olduğunu söyler. Dolayısıyla taban BC olur ve taban açılar eşittir. ∠ B = ∠ C Verilen açı ölçüsünü kullanalım: ∠ B = 40 ° Taban açılar eşit olduğundan: ∠ C = 40 ° Üçgenin iç açılar toplamı: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Yerine yazalım: ∠ A + 40 ° + 40 ° = 180 ° Buradan A açısını bulalım: ∠ A = 180 ° - 80 ° ∠ A = 100 ° Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

İkizkenar üçgende verilen eşitlikten hangi açıların eşit olduğunu belirleyelim.

AB=AC

Bu, üçgenin AB ve AC kenarlarının eşit olduğunu söyler. Dolayısıyla taban BC olur ve taban açılar eşittir.

∠B=∠C

Verilen açı ölçüsünü kullanalım:

∠B=40°

Taban açılar eşit olduğundan:

∠C=40°

Üçgenin iç açılar toplamı:

∠A+∠B+∠C=180°

Yerine yazalım:

∠A+40°+40°=180°

Buradan A açısını bulalım:

∠A=180°-80°∠A=100°

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde AB=6 cm, AC=8 cm ve BC=10 cm olduğuna göre en büyük açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen kenar uzunluklarını yazalım: A B = 6 cm A C = 8 cm B C = 10 cm 2) En uzun kenar, en büyük açının karşısındadır. En uzun kenar: B C = 10 cm Bu nedenle en büyük açı A köşesindedir. 3) Üçgenin dik üçgen olup olmadığını kontrol edelim (Pisagor): 6 2 + 8 2 = 10 2 4) Hesaplayalım: 36 + 64 = 100 100 = 100 Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir. 5) Dik üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı dik açı dır. En uzun kenar BC olduğundan: A = 90 ° 6) Sonuç: En büyük açı 90 ° Bu nedenle doğru seçenek C 'dir.

  1. Çözüm: 1) Verilen kenar uzunluklarını yazalım: A B = 6 cm A C = 8 cm B C = 10 cm 2) En uzun kenar, en büyük açının karşısındadır. En uzun kenar: B C = 10 cm Bu nedenle en büyük açı A köşesindedir. 3) Üçgenin dik üçgen olup olmadığını kontrol edelim (Pisagor): 6 2 + 8 2 = 10 2 4) Hesaplayalım: 36 + 64 = 100 100 = 100 Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir. 5) Dik üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı dik açı dır. En uzun kenar BC olduğundan: A = 90 ° 6) Sonuç: En büyük açı 90 ° Bu nedenle doğru seçenek C 'dir.
1) Verilen kenar uzunluklarını yazalım:AB=6 cmAC=8 cmBC=10 cm
2) En uzun kenar, en büyük açının karşısındadır. En uzun kenar:BC=10 cmBu nedenle en büyük açıA köşesindedir.
3) Üçgenin dik üçgen olup olmadığını kontrol edelim (Pisagor):62+82=102
4) Hesaplayalım:36+64=100100=100Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir.
5) Dik üçgende en uzun kenarın karşısındaki açıdik açıdır. En uzun kenarBC olduğundan:A=90°
6) Sonuç: En büyük açı90°Bu nedenle doğru seçenekC'dir.
9. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde AB=AC ve ∠B=50° ise ∠A kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruda verilenlere göre üçgen ikizkenardır; bu yüzden taban açıları eşittir. AB = AC İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. Burada ∠ B = ∠ C Verilen açıya göre ∠ B = 50 ° olduğundan ∠ C = 50 ° Üçgende iç açılar toplamını kullanırız. ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Yerine koyup bulalım. ∠ A + 50 ° + 50 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım. ∠ A + 100 ° = 180 ° ∠ A = 80 ° Sonuç olarak doğru cevap şıkkı B olur.

  1. Çözüm: Soruda verilenlere göre üçgen ikizkenardır; bu yüzden taban açıları eşittir. AB = AC İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. Burada ∠ B = ∠ C Verilen açıya göre ∠ B = 50 ° olduğundan ∠ C = 50 ° Üçgende iç açılar toplamını kullanırız. ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Yerine koyup bulalım. ∠ A + 50 ° + 50 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım. ∠ A + 100 ° = 180 ° ∠ A = 80 ° Sonuç olarak doğru cevap şıkkı B olur.

Soruda verilenlere göre üçgen ikizkenardır; bu yüzden taban açıları eşittir.

AB=AC

İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. Burada

∠B=∠C

Verilen açıya göre

∠B=50°

olduğundan

∠C=50°

Üçgende iç açılar toplamını kullanırız.

∠A+∠B+∠C=180°

Yerine koyup bulalım.

∠A+50°+50°=180°

Toplayıp çıkaralım.

∠A+100°=180°∠A=80°

Sonuç olarak doğru cevap şıkkı

B

olur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki üçgende kenar uzunlukları verilmiştir:

AB=6, AC=8, BC=10

Bu üçgenin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen kenar uzunluklarını yazalım: AB = 6 AC = 8 BC = 10 Üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı ile kontrol edelim: 6 2 + 8 2 = 10 2 36 + 64 = 100 100 = 100 Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir. Dik kenarlar AB ve AC ’dir. Dik üçgende alan, dik kenarların çarpımının yarısıdır: Alan = AB · AC 2 Alan = 6 · 8 2 Alan = 48 2 Alan = 24 Sonuç: Doğru cevap = 24 Bu değer şık A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen kenar uzunluklarını yazalım: AB = 6 AC = 8 BC = 10 Üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı ile kontrol edelim: 6 2 + 8 2 = 10 2 36 + 64 = 100 100 = 100 Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir. Dik kenarlar AB ve AC ’dir. Dik üçgende alan, dik kenarların çarpımının yarısıdır: Alan = AB · AC 2 Alan = 6 · 8 2 Alan = 48 2 Alan = 24 Sonuç: Doğru cevap = 24 Bu değer şık A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Verilen kenar uzunluklarını yazalım:

AB=6AC=8BC=10

Üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı ile kontrol edelim:

62+82=10236+64=100100=100

Eşitlik sağlandığı için üçgen dik üçgendir. Dik kenarlar AB ve AC’dir.

Dik üçgende alan, dik kenarların çarpımının yarısıdır:

Alan=AB·AC2Alan=6·82Alan=482Alan=24

Sonuç:

Doğru cevap=24

Bu değer şık A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

Üçgenler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Her üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

Üçgen eşitsizliği nedir?

İki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük, iki kenarın farkının mutlak değeri üçüncü kenardan küçük olmalıdır.

İkizkenar üçgende hangi açılar eşittir?

Eş kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir.