Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Testleri

Geometrik Cisimler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Geometrik Cisimler Testleri

8. sınıf Matematik Geometrik Cisimler testleri; dikdörtgenler prizması, küp, silindir, koni ve küre gibi cisimlerin hacim ve yüzey alanı hesaplarını pekiştirir. Sorularda verilen uzunlukların hangi büyüklüğe ait olduğunu ve birimlerin nasıl kullanıldığını dikkatle incele.

Prizma ve Küp

Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yükşekliğin çarpımıdır. Küpün tüm ayrıtları eşit olduğundan hacim ayrıtın küpüyle, toplam yüzey alanı ise bir yüz alanının altı katıyla bulunur.

Silindir, Koni ve Küre

Silindir ve konide taban alanı, yarıçap ve yükşeklik; kürede ise yarıçap temel ölçülerdir. 8. Sınıf sorularında pi sayısının yaklaşık değeri, birim dönüşümleri ve hacim-yüzey alanı farkı birlikte kontrol edilmelidir.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

8. Test

8. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Testleri

Geometrik Cisimler konusu 8. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 6cm dir.

Küpün merkezinden, bir yüzüne dik olacak şekilde yarıçapı 2cm olan silindirik bir delik açılıyor ve delik karşı yüzeyden tamamen çıkıyor.

π=3 alındığına göre, küpte kalan hacim kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm π = 3 V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 2 2 × 6 = 3 × 4 × 6 = 72 cm 3 3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi. V kalan = V küp − V silindir V kalan = 216 − 72 = 144 cm 3 4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: 1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm π = 3 V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 2 2 × 6 = 3 × 4 × 6 = 72 cm 3 3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi. V kalan = V küp − V silindir V kalan = 216 − 72 = 144 cm 3 4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

1) Küpün hacmini bulalım.

a=6cmVküp=a3Vküp=63=216cm3

2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir.

r=2cmh=6cmπ=3Vsilindir=πr2hVsilindir=3×22×6=3×4×6=72cm3

3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi.

Vkalan=Vküp−VsilindirVkalan=216−72=144cm3

4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Kenar uzunluğu 6 cm olan bir küpün merkezinden geçecek şekilde, bir yüzüne dik doğrultuda yarıçapı 2 cm olan silindirik bir delik tamamen açılıyor.

Buna göre geriye kalan cismin hacmi kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V = a 3 = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, bir yüze dik doğrultuda küpü tamamen deldiği için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm V = π r 2 h = π × 2 2 × 6 = 24 π cm 3 3) Geriye kalan hacim = küpün hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V = 216 - 24 π cm 3 4) Seçeneklerle karşılaştırınca sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B. 216 - 24 π

  1. Çözüm: 1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V = a 3 = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, bir yüze dik doğrultuda küpü tamamen deldiği için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm V = π r 2 h = π × 2 2 × 6 = 24 π cm 3 3) Geriye kalan hacim = küpün hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V = 216 - 24 π cm 3 4) Seçeneklerle karşılaştırınca sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B. 216 - 24 π

1) Küpün hacmini bulalım.

a=6 cmV=a3=63=216cm3

2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, bir yüze dik doğrultuda küpü tamamen deldiği için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir.

r=2 cmh=6 cmV=πr2h=π×22×6=24πcm3

3) Geriye kalan hacim = küpün hacmi − çıkarılan silindirin hacmi.

V=216-24πcm3

4) Seçeneklerle karşılaştırınca sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

216-24π
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının kenar uzunlukları (6 cm,8 cm,10 cm) dir. Bu prizmanın 10 cm uzunluğundaki kenarı boyunca, merkezinden yarıçapı 2 cm olan silindirik bir delik açılıyor. Geriye kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 6 × 8 × 10 V prizma = 480 cm 3 2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir. r = 2 cm h = 10 cm 3) Silindirin hacmini hesaplayalım. V silindir = π r 2 h V silindir = π × 2 2 × 10 V silindir = π × 4 × 10 = 40 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 480 - 40 π cm 3 5) Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: 1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 6 × 8 × 10 V prizma = 480 cm 3 2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir. r = 2 cm h = 10 cm 3) Silindirin hacmini hesaplayalım. V silindir = π r 2 h V silindir = π × 2 2 × 10 V silindir = π × 4 × 10 = 40 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 480 - 40 π cm 3 5) Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım.

Vprizma=6×8×10Vprizma=480 cm3

2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir.

r=2 cmh=10 cm

3) Silindirin hacmini hesaplayalım.

Vsilindir=πr2hVsilindir=π×22×10Vsilindir=π×4×10=40π cm3

4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi.

Vkalan=Vprizma-VsilindirVkalan=480-40π cm3

5) Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 6 cm ve yükşekliği 10 cm olan bir silindirin içine, tabanı silindirin tabanıyla çakışan ve tepe noktası silindirin üst tabanının merkezinde olan bir koni oyuluyor.

π=3 alındığına göre kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenler: r = 6 cm h = 10 cm π = 3 Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 6 2 × 10 V silindir = 3 × 36 × 10 = 1080 Oyulan koninin tabanı silindirin tabanı ile çakıştığı için koninin yarıçapı aynıdır; tepe noktası üst tabanın merkezinde olduğu için koninin yükşekliği de silindirin yükşekliğine eşittir. Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 × 3 × 6 2 × 10 V koni = 1 × 36 × 10 = 360 Kalan cismin hacmi (silindirden koni çıkarılır): V kalan = V silindir − V koni V kalan = 1080 − 360 = 720 Şıklarda bu değer bulunduğu için doğru seçenek B’dir.

  1. Çözüm: Verilenler: r = 6 cm h = 10 cm π = 3 Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 6 2 × 10 V silindir = 3 × 36 × 10 = 1080 Oyulan koninin tabanı silindirin tabanı ile çakıştığı için koninin yarıçapı aynıdır; tepe noktası üst tabanın merkezinde olduğu için koninin yükşekliği de silindirin yükşekliğine eşittir. Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 × 3 × 6 2 × 10 V koni = 1 × 36 × 10 = 360 Kalan cismin hacmi (silindirden koni çıkarılır): V kalan = V silindir − V koni V kalan = 1080 − 360 = 720 Şıklarda bu değer bulunduğu için doğru seçenek B’dir.

Verilenler:

r=6 cmh=10 cmπ=3

Silindirin hacmi:

Vsilindir=πr2hVsilindir=3×62×10Vsilindir=3×36×10=1080

Oyulan koninin tabanı silindirin tabanı ile çakıştığı için koninin yarıçapı aynıdır; tepe noktası üst tabanın merkezinde olduğu için koninin yükşekliği de silindirin yükşekliğine eşittir. Koninin hacmi:

Vkoni=13πr2hVkoni=13×3×62×10Vkoni=1×36×10=360

Kalan cismin hacmi (silindirden koni çıkarılır):

Vkalan=Vsilindir−VkoniVkalan=1080−360=720

Şıklarda bu değer bulunduğu için doğru seçenek B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Dikdörtgenler prizmasının ayrıtları sırasıyla 12 cm, 8 cm ve 6 cm’dir.

Bu prizmanın 6 cm olan yükşekliği boyunca, yarıçapı 2 cm olan silindirik bir delik açılıyor. π=3 alındığına göre geriye kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 12 × 8 × 6 V prizma = 576 cm 3 Delik, yükşeklik boyunca açılan bir silindirdir. Silindirin yarıçapı ve yükşekliği ile hacmini bulalım. π = 3, r = 2, h = 6 V silindir = π × r 2 × h V silindir = 3 × 2 2 × 6 V silindir = 72 cm 3 Geriye kalan hacim, prizma hacminden silindir hacminin çıkarılmasıyla bulunur. V kalan = V prizma − V silindir V kalan = 576 − 72 V kalan = 504 cm 3 Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 12 × 8 × 6 V prizma = 576 cm 3 Delik, yükşeklik boyunca açılan bir silindirdir. Silindirin yarıçapı ve yükşekliği ile hacmini bulalım. π = 3, r = 2, h = 6 V silindir = π × r 2 × h V silindir = 3 × 2 2 × 6 V silindir = 72 cm 3 Geriye kalan hacim, prizma hacminden silindir hacminin çıkarılmasıyla bulunur. V kalan = V prizma − V silindir V kalan = 576 − 72 V kalan = 504 cm 3 Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım.

Vprizma=12×8×6

Vprizma=576cm3

Delik, yükşeklik boyunca açılan bir silindirdir. Silindirin yarıçapı ve yükşekliği ile hacmini bulalım.

π=3,r=2,h=6

Vsilindir=π×r2×h

Vsilindir=3×22×6

Vsilindir=72cm3

Geriye kalan hacim, prizma hacminden silindir hacminin çıkarılmasıyla bulunur.

Vkalan=Vprizma−Vsilindir

Vkalan=576−72

Vkalan=504cm3

Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Kare tabanlı dik prizmanın taban ayrıtı 6 cm ve yükşekliği 10 cm dir.

Bu prizmanın içinden, ekseni prizmanın yükşekliği doğrultusunda olan ve tabana teğet olacak şekilde yerleştirilen yarıçapı 3 cm olan bir silindir tamamen çıkarılıyor.

Geriye kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilenler: a taban ayrıtı = 6 cm h = 10 cm r = 3 cm 2) Kare tabanlı dik prizmanın hacmi: V prizma = a 2 ⋅ h V prizma = 6 2 ⋅ 10 = 360 cm 3 3) Çıkarılan silindirin hacmi (silindirin ekseni yükşeklik doğrultusunda, yükşekliği prizmanın yükşekliğine eşittir): V silindir = π ⋅ r 2 ⋅ h V silindir = π ⋅ 3 2 ⋅ 10 = 90 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizma hacmi − silindir hacmi: V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 360 - 90 π cm 3 5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: a taban ayrıtı = 6 cm h = 10 cm r = 3 cm 2) Kare tabanlı dik prizmanın hacmi: V prizma = a 2 ⋅ h V prizma = 6 2 ⋅ 10 = 360 cm 3 3) Çıkarılan silindirin hacmi (silindirin ekseni yükşeklik doğrultusunda, yükşekliği prizmanın yükşekliğine eşittir): V silindir = π ⋅ r 2 ⋅ h V silindir = π ⋅ 3 2 ⋅ 10 = 90 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizma hacmi − silindir hacmi: V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 360 - 90 π cm 3 5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1) Verilenler:

ataban ayrıtı=6 cmh=10 cmr=3 cm

2) Kare tabanlı dik prizmanın hacmi:

Vprizma=a2⋅hVprizma=62⋅10=360cm3

3) Çıkarılan silindirin hacmi (silindirin ekseni yükşeklik doğrultusunda, yükşekliği prizmanın yükşekliğine eşittir):

Vsilindir=π⋅r2⋅hVsilindir=π⋅32⋅10=90πcm3

4) Geriye kalan hacim = prizma hacmi − silindir hacmi:

Vkalan=Vprizma-VsilindirVkalan=360-90πcm3

5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 12 dir. Küpün tam merkezinden geçecek şekilde, bir yüzeye dik doğrultuda yarıçapı 5 olan silindirik bir delik açılıyor (silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir). Buna göre geriye kalan cismin hacmi aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: a = 12 r = 5 h = a = 12 Küpün hacmi: V küp = a 3 V küp = 12 3 = 1728 Açılan silindirik deliğin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π 5 2 ⋅ 12 V silindir = π ⋅ 25 ⋅ 12 = 300 π Geriye kalan cismin hacmi (küp hacmi eksi silindir hacmi): V kalan = V küp − V silindir V kalan = 1728 − 300 π Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

  1. Çözüm: Verilenler: a = 12 r = 5 h = a = 12 Küpün hacmi: V küp = a 3 V küp = 12 3 = 1728 Açılan silindirik deliğin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π 5 2 ⋅ 12 V silindir = π ⋅ 25 ⋅ 12 = 300 π Geriye kalan cismin hacmi (küp hacmi eksi silindir hacmi): V kalan = V küp − V silindir V kalan = 1728 − 300 π Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Verilenler:

a=12r=5h=a=12

Küpün hacmi:

Vküp=a3Vküp=123=1728

Açılan silindirik deliğin hacmi:

Vsilindir=πr2hVsilindir=π52⋅12Vsilindir=π⋅25⋅12=300π

Geriye kalan cismin hacmi (küp hacmi eksi silindir hacmi):

Vkalan=Vküp−VsilindirVkalan=1728−300π

Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 6cm ve yükşekliği 8cm olan bir dik silindirin içine, tabanları çakışık olacak biçimde aynı yarıçap ve yükşeklikte bir dik koni yerleştiriliyor.

Silindirde kalan boş hacim kaç πcm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilenler: r = 6 cm h = 8 cm 2) Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h 3) Değerleri yerine yazalım: V silindir = π 6 2 × 8 V silindir = π × 36 × 8 = 288 π cm 3 4) Aynı taban yarıçapı ve aynı yükşekliğe sahip koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h 5) Değerleri yerine yazalım: V koni = 1 3 π 6 2 × 8 V koni = 1 3 π × 36 × 8 = 288 3 π cm 3 = 96 π cm 3 6) Silindirde kalan boş hacim (silindir eksi koni): V boş = V silindir − V koni V boş = 288 π cm 3 − 96 π cm 3 = 192 π cm 3 7) Sonuç ve şık kontrolü: 192 π cm 3 Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: r = 6 cm h = 8 cm 2) Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h 3) Değerleri yerine yazalım: V silindir = π 6 2 × 8 V silindir = π × 36 × 8 = 288 π cm 3 4) Aynı taban yarıçapı ve aynı yükşekliğe sahip koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h 5) Değerleri yerine yazalım: V koni = 1 3 π 6 2 × 8 V koni = 1 3 π × 36 × 8 = 288 3 π cm 3 = 96 π cm 3 6) Silindirde kalan boş hacim (silindir eksi koni): V boş = V silindir − V koni V boş = 288 π cm 3 − 96 π cm 3 = 192 π cm 3 7) Sonuç ve şık kontrolü: 192 π cm 3 Doğru cevap C şıkkıdır.

1) Verilenler:

r=6cmh=8cm

2) Silindirin hacmi:

Vsilindir=πr2h

3) Değerleri yerine yazalım:

Vsilindir=π62×8Vsilindir=π×36×8=288πcm3

4) Aynı taban yarıçapı ve aynı yükşekliğe sahip koninin hacmi:

Vkoni=13πr2h

5) Değerleri yerine yazalım:

Vkoni=13π62×8Vkoni=13π×36×8=2883πcm3=96πcm3

6) Silindirde kalan boş hacim (silindir eksi koni):

Vboş=Vsilindir−VkoniVboş=288πcm3−96πcm3=192πcm3

7) Sonuç ve şık kontrolü:

192πcm3

Doğru cevap C şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının tüm dış yüzeyi boyanıyor. Daha sonra prizma, ayrıt uzunluğu 1 cm olan küçük küplere ayrılıyor.

Prizmanın ayrıt uzunlukları sırasıyla 4 cm, 5 cm ve 6 cm olduğuna göre, küçük küplerden kaç tanesinin tam olarak iki yüzü boyalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Adım I: Dış yüzeyi boyalı bir dikdörtgenler prizması, ayrıtı 1 cm olan küplere ayrıldığında; tam olarak iki yüzü boyalı küçük küpler, prizmanın kenarları üzerindedir (köşeler hariç). Adım II: Bir kenarın uzunluğu L ise, bu kenar üzerindeki (köşeler hariç) iki yüzü boyalı küp sayısı: L - 2 Adım III: Prizmanın ayrıt uzunlukları: 4, 5, 6 Her bir uzunlukta 4 tane kenar vardır. Adım IV: Köşeler hariç kenar küpleri sayıları: 4 - 2 = 2 5 - 2 = 3 6 - 2 = 4 Adım V: Toplam iki yüzü boyalı küp sayısı (her uzunluk için 4 kenar olduğu için): 4 × ( 2 + 3 + 4 ) = 4 × 9 = 36 Sonuç: Tam olarak iki yüzü boyalı küçük küp sayısı 36 olur. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Adım I: Dış yüzeyi boyalı bir dikdörtgenler prizması, ayrıtı 1 cm olan küplere ayrıldığında; tam olarak iki yüzü boyalı küçük küpler, prizmanın kenarları üzerindedir (köşeler hariç). Adım II: Bir kenarın uzunluğu L ise, bu kenar üzerindeki (köşeler hariç) iki yüzü boyalı küp sayısı: L - 2 Adım III: Prizmanın ayrıt uzunlukları: 4, 5, 6 Her bir uzunlukta 4 tane kenar vardır. Adım IV: Köşeler hariç kenar küpleri sayıları: 4 - 2 = 2 5 - 2 = 3 6 - 2 = 4 Adım V: Toplam iki yüzü boyalı küp sayısı (her uzunluk için 4 kenar olduğu için): 4 × ( 2 + 3 + 4 ) = 4 × 9 = 36 Sonuç: Tam olarak iki yüzü boyalı küçük küp sayısı 36 olur. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

Adım I: Dış yüzeyi boyalı bir dikdörtgenler prizması, ayrıtı 1 cm olan küplere ayrıldığında; tam olarak iki yüzü boyalı küçük küpler, prizmanın kenarları üzerindedir (köşeler hariç).

Adım II: Bir kenarın uzunluğu L ise, bu kenar üzerindeki (köşeler hariç) iki yüzü boyalı küp sayısı:

L-2

Adım III: Prizmanın ayrıt uzunlukları:

4,5,6

Her bir uzunlukta 4 tane kenar vardır.

Adım IV: Köşeler hariç kenar küpleri sayıları:

4-2=2
5-2=3
6-2=4

Adım V: Toplam iki yüzü boyalı küp sayısı (her uzunluk için 4 kenar olduğu için):

4×(2+3+4)=4×9=36

Sonuç: Tam olarak iki yüzü boyalı küçük küp sayısı 36 olur. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 8 birimdir. Küpün tam ortasından geçen ve tabanı küpün bir yüzüne oturan, yarıçapı 2 birim olan bir silindir şeklinde delik açılıyor (silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir). π=3 alındığına göre geriye kalan cismin hacmi kaç birim3tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Küpün hacmini bulalım. 8 3 Küpün hacmi: 8 3 = 512 Silindirin yarıçapı ve yükşekliği: r = 2 h = 8 Verilen değer: π = 3 Silindirin hacmi formülü: V = π r 2 h Silindirin hacmini hesaplayalım: V = 3 × 2 2 × 8 V = 3 × 4 × 8 V = 96 Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi: 512 − 96 416 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır. 416

  1. Çözüm: Küpün hacmini bulalım. 8 3 Küpün hacmi: 8 3 = 512 Silindirin yarıçapı ve yükşekliği: r = 2 h = 8 Verilen değer: π = 3 Silindirin hacmi formülü: V = π r 2 h Silindirin hacmini hesaplayalım: V = 3 × 2 2 × 8 V = 3 × 4 × 8 V = 96 Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi: 512 − 96 416 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır. 416

Küpün hacmini bulalım.

83

Küpün hacmi:

83=512

Silindirin yarıçapı ve yükşekliği:

r=2h=8

Verilen değer:

π=3

Silindirin hacmi formülü:

V=πr2h

Silindirin hacmini hesaplayalım:

V=3×22×8V=3×4×8V=96

Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi:

512−96416

Sonuç:

Doğru seçenek A’dır.

416

Geometrik Cisimler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Dikdörtgenler prizmasının hacmi nasıl bulunur?

Üç ayrıt uzunluğu çarpılarak dikdörtgenler prizmasının hacmi bulunur.

Küpün hacim ve yüzey alanı formülleri nedir?

Ayrıtı a olan küpün hacmi a³, toplam yüzey alanı 6a² olarak hesaplanır.

Geometrik cisim sorularında birim neden önemlidir?

Uzunluk, alan ve hacim birimleri farklıdır; sonuçların doğru birimde verilmesi gerekir.