Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Testleri

Geometrik Cisimler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Geometrik Cisimler Testleri

8. sınıf Matematik Geometrik Cisimler testleri; dikdörtgenler prizması, küp, silindir, koni ve küre gibi cisimlerin hacim ve yüzey alanı hesaplarını pekiştirir. Sorularda verilen uzunlukların hangi büyüklüğe ait olduğunu ve birimlerin nasıl kullanıldığını dikkatle incele.

Prizma ve Küp

Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yükşekliğin çarpımıdır. Küpün tüm ayrıtları eşit olduğundan hacim ayrıtın küpüyle, toplam yüzey alanı ise bir yüz alanının altı katıyla bulunur.

Silindir, Koni ve Küre

Silindir ve konide taban alanı, yarıçap ve yükşeklik; kürede ise yarıçap temel ölçülerdir. 8. Sınıf sorularında pi sayısının yaklaşık değeri, birim dönüşümleri ve hacim-yüzey alanı farkı birlikte kontrol edilmelidir.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

6. Test

8. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Testleri

Geometrik Cisimler konusu 6. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3 tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevap A şıkkıdır. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. V = a · b · c Verilen ayrıt uzunluklarını yerine yazalım. V = 3  cm · 4  cm · 5  cm Önce sayıları çarpalım. 3 · 4 · 5 = 12 · 5 = 60 Birimleri de çarptığımız için sonuç hacim birimi olur. V = 60   cm 3 Sonuç: A şıkkı.

  1. Çözüm: Doğru cevap A şıkkıdır. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. V = a · b · c Verilen ayrıt uzunluklarını yerine yazalım. V = 3  cm · 4  cm · 5  cm Önce sayıları çarpalım. 3 · 4 · 5 = 12 · 5 = 60 Birimleri de çarptığımız için sonuç hacim birimi olur. V = 60   cm 3 Sonuç: A şıkkı.

Doğru cevap A şıkkıdır.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır.

V=a·b·c

Verilen ayrıt uzunluklarını yerine yazalım.

V=3 cm·4 cm·5 cm

Önce sayıları çarpalım.

3·4·5=12·5=60

Birimleri de çarptığımız için sonuç hacim birimi olur.

V=60 cm3

Sonuç: A şıkkı.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları sırasıyla 3 cm, 4 cm ve 5 cm dir. Bu prizmanın hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. 1) Ayrıt uzunluklarını yazalım: a = 3 cm b = 4 cm c = 5 cm 2) Hacim formülünü kullanalım: V = a × b × c 3) Sayıları yerine yazıp hesaplayalım: V = 3 × 4 × 5 4) Çarpımı bulalım: V = 12 × 5 = 60 5) Birimi ekleyelim: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap B324 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. 1) Ayrıt uzunluklarını yazalım: a = 3 cm b = 4 cm c = 5 cm 2) Hacim formülünü kullanalım: V = a × b × c 3) Sayıları yerine yazıp hesaplayalım: V = 3 × 4 × 5 4) Çarpımı bulalım: V = 12 × 5 = 60 5) Birimi ekleyelim: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap B324 şıkkıdır.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır.

1) Ayrıt uzunluklarını yazalım:

a=3 cmb=4 cmc=5 cm

2) Hacim formülünü kullanalım:

V=a×b×c

3) Sayıları yerine yazıp hesaplayalım:

V=3×4×5

4) Çarpımı bulalım:

V=12×5=60

5) Birimi ekleyelim:

V=60cm3

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı r cm ve yükşekliği 12 cm olan bir silindirden, tabanı aynı ve yükşekliği 12 cm olan bir dik dairesel koni çıkarılıyor.

Kalan cismin hacmi 528π cm3 olduğuna göre r kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h Yükşeklik yerine verilen değer yazılır: V silindir = π r 2 12 Çıkarılan dik dairesel koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h Tabanı aynı ve yükşekliği aynı olduğundan yükşeklik yerine verilen değer yazılır: V koni = 1 3 π r 2 12 = 4 π r 2 Kalan cismin hacmi, silindir hacminden koni hacminin çıkarılmasıyla bulunur: V kalan = V silindir − V koni Yerine koyup sadeleştirelim: V kalan = 12 π r 2 − 4 π r 2 = 8 π r 2 Kalan hacim verilen değere eşittir: 8 π r 2 = 528 π Her iki tarafı π ile sadeleştirip her iki tarafı 8 e bölelim: r 2 = 528 8 = 66 Yarıçap: r = 66 Bu değer şıklardan seçeneğiC706dir; yani doğru cevap C726 dır.

  1. Çözüm: Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h Yükşeklik yerine verilen değer yazılır: V silindir = π r 2 12 Çıkarılan dik dairesel koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h Tabanı aynı ve yükşekliği aynı olduğundan yükşeklik yerine verilen değer yazılır: V koni = 1 3 π r 2 12 = 4 π r 2 Kalan cismin hacmi, silindir hacminden koni hacminin çıkarılmasıyla bulunur: V kalan = V silindir − V koni Yerine koyup sadeleştirelim: V kalan = 12 π r 2 − 4 π r 2 = 8 π r 2 Kalan hacim verilen değere eşittir: 8 π r 2 = 528 π Her iki tarafı π ile sadeleştirip her iki tarafı 8 e bölelim: r 2 = 528 8 = 66 Yarıçap: r = 66 Bu değer şıklardan seçeneğiC706dir; yani doğru cevap C726 dır.

Silindirin hacmi:

Vsilindir=πr2h

Yükşeklik yerine verilen değer yazılır:

Vsilindir=πr212

Çıkarılan dik dairesel koninin hacmi:

Vkoni=13πr2h

Tabanı aynı ve yükşekliği aynı olduğundan yükşeklik yerine verilen değer yazılır:

Vkoni=13πr212=4πr2

Kalan cismin hacmi, silindir hacminden koni hacminin çıkarılmasıyla bulunur:

Vkalan=Vsilindir−Vkoni

Yerine koyup sadeleştirelim:

Vkalan=12πr2−4πr2=8πr2

Kalan hacim verilen değere eşittir:

8πr2=528π

Her iki tarafı π ile sadeleştirip her iki tarafı 8 e bölelim:

r2=5288=66

Yarıçap:

r=66

Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani doğru cevap Adır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Ayrıt uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı kaç cm2’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını belirleyelim: a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm 2) Toplam yüzey alanı formülünü yazalım: S = 2 ( a b + a c + b c ) 3) Yan yüzlerin ve tabanların alanlarını hesaplayalım: a b = 4 · 5 = 20 a c = 4 · 6 = 24 b c = 5 · 6 = 30 4) Parantez içini toplayalım: a b + a c + b c = 20 + 24 + 30 = 74 5) Toplam yüzey alanını bulalım: S = 2 · 74 = 148 6) Sonuç: Toplam yüzey alanı 148 cm 2 Doğru cevap kontrolü: şıkkıD433 doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını belirleyelim: a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm 2) Toplam yüzey alanı formülünü yazalım: S = 2 ( a b + a c + b c ) 3) Yan yüzlerin ve tabanların alanlarını hesaplayalım: a b = 4 · 5 = 20 a c = 4 · 6 = 24 b c = 5 · 6 = 30 4) Parantez içini toplayalım: a b + a c + b c = 20 + 24 + 30 = 74 5) Toplam yüzey alanını bulalım: S = 2 · 74 = 148 6) Sonuç: Toplam yüzey alanı 148 cm 2 Doğru cevap kontrolü: şıkkıD433 doğrudur.

1) Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını belirleyelim:

a=4 cm,b=5 cm,c=6 cm

2) Toplam yüzey alanı formülünü yazalım:

S=2(ab+ac+bc)

3) Yan yüzlerin ve tabanların alanlarını hesaplayalım:

ab=4·5=20
ac=4·6=24
bc=5·6=30

4) Parantez içini toplayalım:

ab+ac+bc=20+24+30=74

5) Toplam yüzey alanını bulalım:

S=2·74=148

6) Sonuç: Toplam yüzey alanı

148 cm2

Doğru cevap kontrolü: şıkkıD1994 doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları sırasıyla 4 cm, 5 cm ve 6 cm dir. Bu prizmanın hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ayrıt uzunlukları: 4 cm 5 cm 6 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a · b · c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 · 5 · 6 Çarpalım: V = 20 · 6 V = 120 Birim küp olduğu için hacim birimi: V = 120 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A231 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ayrıt uzunlukları: 4 cm 5 cm 6 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a · b · c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 · 5 · 6 Çarpalım: V = 20 · 6 V = 120 Birim küp olduğu için hacim birimi: V = 120 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A231 şıkkıdır.

Verilen ayrıt uzunlukları:

4cm5cm6cm

Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü:

V=a·b·c

Değerleri formülde yerine yazalım:

V=4·5·6

Çarpalım:

V=20·6V=120

Birim küp olduğu için hacim birimi:

V=120cm3

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 8 cm’dir. Küpün bir yüzüne, bu yüzün kenarlarına içteğet olacak şekilde bir daire çiziliyor ve tepe noktası karşı yüzün merkezinde olan bir dik dairesel koni küpten oyuluyor.

Küpün geriye kalan hacmi π cinsinden kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Küpün ayrıtı 8 cm olduğundan hacmi: 8 3 512 Bir yüzeye, kenarlara içteğet çember çizildiğinde çemberin çapı kare kenarına eşittir. Bu yüzden yarıçap: 8 2 4 Koninin tabanı bu daire, tepe noktası karşı yüzün merkezinde olduğundan koni yükşekliği iki yüz arası uzaklığa eşittir: 8 Oyulan dik dairesel koninin hacmi: 1 3 π · 4 2 · 8 3 128 π 3 Küpten bu koni oyulunca geriye kalan hacim: 512 - 128 π 3 Bu ifade şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B.

  1. Çözüm: Küpün ayrıtı 8 cm olduğundan hacmi: 8 3 512 Bir yüzeye, kenarlara içteğet çember çizildiğinde çemberin çapı kare kenarına eşittir. Bu yüzden yarıçap: 8 2 4 Koninin tabanı bu daire, tepe noktası karşı yüzün merkezinde olduğundan koni yükşekliği iki yüz arası uzaklığa eşittir: 8 Oyulan dik dairesel koninin hacmi: 1 3 π · 4 2 · 8 3 128 π 3 Küpten bu koni oyulunca geriye kalan hacim: 512 - 128 π 3 Bu ifade şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B.

Küpün ayrıtı 8 cm olduğundan hacmi:

83
512

Bir yüzeye, kenarlara içteğet çember çizildiğinde çemberin çapı kare kenarına eşittir. Bu yüzden yarıçap:

82
4

Koninin tabanı bu daire, tepe noktası karşı yüzün merkezinde olduğundan koni yükşekliği iki yüz arası uzaklığa eşittir:

8

Oyulan dik dairesel koninin hacmi:

13
π·42·83
128π3

Küpten bu koni oyulunca geriye kalan hacim:

512-128π3

Bu ifade şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 6 cm olan bir silindirin yükşekliği 10 cm dir. Bu silindirin üstüne, taban yarıçapı aynı olan ve yükşekliği 8 cm olan bir dik koni yerleştirilmiştir.

Bu birleşik cismin toplam hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: r = 6 cm, h ( silindir ) = 10 cm, h ( koni ) = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π ⋅ 6 2 ⋅ 10 = π ⋅ 36 ⋅ 10 = 360 π Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π ⋅ 6 2 ⋅ 8 = 1 3 π ⋅ 36 ⋅ 8 = 288 3 π = 96 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni = 360 π + 96 π = 456 π V toplam = 456 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C490 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: r = 6 cm, h ( silindir ) = 10 cm, h ( koni ) = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π ⋅ 6 2 ⋅ 10 = π ⋅ 36 ⋅ 10 = 360 π Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π ⋅ 6 2 ⋅ 8 = 1 3 π ⋅ 36 ⋅ 8 = 288 3 π = 96 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni = 360 π + 96 π = 456 π V toplam = 456 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C490 şıkkıdır.

Verilenler:

r=6 cm,h(silindir)=10 cm,h(koni)=8 cm

Silindirin hacmi:

Vsilindir=πr2hVsilindir=π⋅62⋅10=π⋅36⋅10=360π

Koninin hacmi:

Vkoni=13πr2hVkoni=13π⋅62⋅8=13π⋅36⋅8=2883π=96π

Toplam hacim:

Vtoplam=Vsilindir+Vkoni=360π+96π=456πVtoplam=456πcm3

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki silindirin yarıçapı 4 ve yükşekliği 5 birimdir. π=3 alındığına göre silindirin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Silindirin hacim formülü: V = π · r 2 · h Verilen değerleri yerine yazalım: V = 3 · 4 2 · 5 Önce karesini alalım: 4 2 = 16 Çarpımları yapalım: V = 3 · 16 · 5 = 240 Sonuç: V = 240 Doğru cevap D228 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Silindirin hacim formülü: V = π · r 2 · h Verilen değerleri yerine yazalım: V = 3 · 4 2 · 5 Önce karesini alalım: 4 2 = 16 Çarpımları yapalım: V = 3 · 16 · 5 = 240 Sonuç: V = 240 Doğru cevap D228 seçeneğidir.

Silindirin hacim formülü:

V=π·r2·h

Verilen değerleri yerine yazalım:

V=3·42·5

Önce karesini alalım:

42=16

Çarpımları yapalım:

V=3·16·5=240

Sonuç:

V=240

Doğru cevap B seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Kenar uzunlukları 4cm, 3cm ve 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları: 4 cm 3 cm 5 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a ⋅ b ⋅ c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 cm ⋅ 3 cm ⋅ 5 cm Çarpımı hesaplayalım: V = 4 ⋅ 3 ⋅ 5 V = 12 ⋅ 5 V = 60 Hacim birimi küp santimetredir: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları: 4 cm 3 cm 5 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a ⋅ b ⋅ c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 cm ⋅ 3 cm ⋅ 5 cm Çarpımı hesaplayalım: V = 4 ⋅ 3 ⋅ 5 V = 12 ⋅ 5 V = 60 Hacim birimi küp santimetredir: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

Verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları:

4cm3cm5cm

Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü:

V=a⋅b⋅c

Değerleri formülde yerine yazalım:

V=4cm⋅3cm⋅5cm

Çarpımı hesaplayalım:

V=4⋅3⋅5V=12⋅5V=60

Hacim birimi küp santimetredir:

V=60cm3

Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Taban ayrıtı 6cm ve yükşekliği 10cm olan düzgün kare prizma eritilip, yükşekliği 12cm olan düzgün dairesel koniye dönüştürülüyor. π=3 alındığına göre koninin taban yarıçapı kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce kare prizmanın hacmini bulalım. Tabanı kare olduğundan taban alanı, taban ayrıtının karesi ile bulunur. Taban ayrıtı: 6 Prizmanın yükşekliği: 10 Taban alanı: 6 2 Prizmanın hacmi: 6 2 × 10 Hesaplayalım: 36 × 10 = 360 Şimdi bu hacim, eritilince koninin hacmine eşit olur. Koninin yükşekliği: 12 Verilen değer: π = 3 Koni hacmi formülü ve yerine yazma: 360 = 1 3 × π × r 2 × 12 360 = 1 3 × 3 × r 2 × 12 Sadeleştirelim: 360 = r 2 × 12 Her iki tarafı 12 ile bölelim: r 2 = 360 12 Hesaplayalım: r 2 = 30 Yarıçap: r = 30 Sonuç olarak koninin taban yarıçapı 30 olur. Bu da şıkkıB629dır; yani doğru cevap B646.

  1. Çözüm: Önce kare prizmanın hacmini bulalım. Tabanı kare olduğundan taban alanı, taban ayrıtının karesi ile bulunur. Taban ayrıtı: 6 Prizmanın yükşekliği: 10 Taban alanı: 6 2 Prizmanın hacmi: 6 2 × 10 Hesaplayalım: 36 × 10 = 360 Şimdi bu hacim, eritilince koninin hacmine eşit olur. Koninin yükşekliği: 12 Verilen değer: π = 3 Koni hacmi formülü ve yerine yazma: 360 = 1 3 × π × r 2 × 12 360 = 1 3 × 3 × r 2 × 12 Sadeleştirelim: 360 = r 2 × 12 Her iki tarafı 12 ile bölelim: r 2 = 360 12 Hesaplayalım: r 2 = 30 Yarıçap: r = 30 Sonuç olarak koninin taban yarıçapı 30 olur. Bu da şıkkıB629dır; yani doğru cevap B646.

Önce kare prizmanın hacmini bulalım. Tabanı kare olduğundan taban alanı, taban ayrıtının karesi ile bulunur.

Taban ayrıtı:

6

Prizmanın yükşekliği:

10

Taban alanı:

62

Prizmanın hacmi:

62×10

Hesaplayalım:

36×10=360

Şimdi bu hacim, eritilince koninin hacmine eşit olur.

Koninin yükşekliği:

12

Verilen değer:

π=3

Koni hacmi formülü ve yerine yazma:

360=13×π×r2×12

360=13×3×r2×12

Sadeleştirelim:

360=r2×12

Her iki tarafı 12 ile bölelim:

r2=36012

Hesaplayalım:

r2=30

Yarıçap:

r=30

Sonuç olarak koninin taban yarıçapı 30 olur. Bu da şıkkıB2797dır; yani doğru cevap A.

Geometrik Cisimler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Dikdörtgenler prizmasının hacmi nasıl bulunur?

Üç ayrıt uzunluğu çarpılarak dikdörtgenler prizmasının hacmi bulunur.

Küpün hacim ve yüzey alanı formülleri nedir?

Ayrıtı a olan küpün hacmi a³, toplam yüzey alanı 6a² olarak hesaplanır.

Geometrik cisim sorularında birim neden önemlidir?

Uzunluk, alan ve hacim birimleri farklıdır; sonuçların doğru birimde verilmesi gerekir.