Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kazanımları sağlamlaştırmaya odaklanır. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. başlangıç konularında yapılan küçük hatalar sonraki üniteleri de etkileyebileceği için bu aşamada dikkatli analiz gerekir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

8 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test

7. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 7 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyon için

f:R\{-1}→R\{-1}f(x)=k-x1+x

koşulları sağlanıyor:

f(f(x))=x ve f(1)=2

Buna göre

f(2)

kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen fonksiyon: f ( x ) = k - x 1 + x 1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım: f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) = k - 1 1 + 1 = k - 1 2 k - 1 2 = 2 ⇒ k - 1 = 4 ⇒ k = 5 2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım: f ( x ) = 5 - x 1 + x 3) İstenen değeri bulalım: f ( 2 ) = 5 - 2 1 + 2 f ( 2 ) = 3 3 = 1 4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım: y = f ( x ) = 5 - x 1 + x 1 + y = 1 + 5 - x 1 + x = ( 1 + x ) + ( 5 - x ) 1 + x = 6 1 + x 5 - y = 5 - 5 - x 1 + x = 5 ( 1 + x ) - ( 5 - x ) 1 + x = 6 x 1 + x f ( f ( x ) ) = f ( y ) = 5 - y 1 + y = 6 x 1 + x 6 1 + x = x Sonuç: Doğru cevap C577 ve f(2)=1.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = k - x 1 + x 1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım: f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) = k - 1 1 + 1 = k - 1 2 k - 1 2 = 2 ⇒ k - 1 = 4 ⇒ k = 5 2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım: f ( x ) = 5 - x 1 + x 3) İstenen değeri bulalım: f ( 2 ) = 5 - 2 1 + 2 f ( 2 ) = 3 3 = 1 4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım: y = f ( x ) = 5 - x 1 + x 1 + y = 1 + 5 - x 1 + x = ( 1 + x ) + ( 5 - x ) 1 + x = 6 1 + x 5 - y = 5 - 5 - x 1 + x = 5 ( 1 + x ) - ( 5 - x ) 1 + x = 6 x 1 + x f ( f ( x ) ) = f ( y ) = 5 - y 1 + y = 6 x 1 + x 6 1 + x = x Sonuç: Doğru cevap C577 ve f(2)=1.

Verilen fonksiyon:

f(x)=k-x1+x

1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım:

f(1)=2
f(1)=k-11+1=k-12
k-12=2⇒k-1=4⇒k=5

2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım:

f(x)=5-x1+x

3) İstenen değeri bulalım:

f(2)=5-21+2
f(2)=33=1

4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım:

y=f(x)=5-x1+x
1+y=1+5-x1+x=(1+x)+(5-x)1+x=61+x
5-y=5-5-x1+x=5(1+x)-(5-x)1+x=6x1+x
f(f(x))=f(y)=5-y1+y=6x1+x61+x=x

Sonuç: Doğru cevap C4348 ve f(2)=1.

2. SoruÇoktan Seçmeli

12+25⋅103\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3} işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce çarpma yapılır: 25⋅103=43\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}=\frac{4}{3}. Sonra 12+43=116\frac12+\frac43=\frac{11}{6}.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

Önce çarpma yapılır: 25⋅103=43\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}=\frac{4}{3}. Sonra 12+43=116\frac12+\frac43=\frac{11}{6}.

3. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x2−4x+6f(x)=x^2-4x+6 fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tam kareye tamamlarsak f(x)=(x−2)2+2f(x)=(x-2)^2+2. En küçük değer 22dir.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

Tam kareye tamamlarsak f(x)=(x−2)2+2f(x)=(x-2)^2+2. En küçük değer 22dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

√5 . √20 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

√5.√20=√100=10.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: √5.√20=√100=10.

√5.√20=√100=10.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı iki fonksiyon veriliyor:

f(x)=x-1x+1

g(x)=2x-1x-3

Buna göre g∘f bileşke fonksiyonunun tanım kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü Bulacağımız tanım kümesi ile şık A karşılaştırılacaktır. 2) Verilen fonksiyonlar f ( x ) = x - 1 x + 1 g ( t ) = 2 t - 1 t - 3 3) Bileşke tanım kümesi fikri g ∘ f Bunun tanım kümesi için hem f tanımlı olmalı hem de f çıktısı g nin tanım kümesine girmelidir. 4) f fonksiyonunun tanım kümesi x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 5) g fonksiyonunun tanım kümesi Karekök içi sıfırdan büyük/eşit olmalı ve payda sıfır olmamalı: 2 t - 1 t - 3 ≥ 0 t ≠ 3 Kritik noktalar: 2 t - 1 = 0 t = 1 2 t - 3 = 0 t = 3 İşaret incelemesi sonucu: D g = ( - ∞, 1 2 ] ∪ ( 3, ∞ ) 6) g∘f için şartların yazılması f ( x ) ∈ ( - ∞, 1 2 ] ∪ ( 3, ∞ ) Yani iki durum vardır: f ( x ) ≤ 1 2 f ( x ) > 3 7) 1. durum: x - 1 x + 1 ≤ 1 2 2 ( x - 1 ) - ( x + 1 ) 2 ( x + 1 ) ≤ 0 x - 3 x + 1 ≤ 0 Kritik noktalar: x = 3 x = - 1 İşaret incelemesi sonucu: x ∈ ( - 1, 3 ] 8) 2. durum: x - 1 x + 1 > 3 x - 1 - 3 ( x + 1 ) x + 1 > 0 - 2 ( x + 2 ) x + 1 > 0 x + 2 x + 1 0 Kritik noktalar: x = - 2 x = - 1 İşaret incelemesi sonucu: x ∈ ( - 2, - 1 ) 9) Birleştirme (tanım kümesi) İki durumun birleşimi ve ayrıca x ≠ - 1 şartı ile: D ( g ∘ f ) = ( - 2, - 1 ) ∪ ( - 1, 3 ] 10) Sonuç (şık kontrolü) Bulduğumuz küme şıkkıB1168 ile aynıdır.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Bulacağımız tanım kümesi ile şık A karşılaştırılacaktır. 2) Verilen fonksiyonlar f ( x ) = x - 1 x + 1 g ( t ) = 2 t - 1 t - 3 3) Bileşke tanım kümesi fikri g ∘ f Bunun tanım kümesi için hem f tanımlı olmalı hem de f çıktısı g nin tanım kümesine girmelidir. 4) f fonksiyonunun tanım kümesi x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 5) g fonksiyonunun tanım kümesi Karekök içi sıfırdan büyük/eşit olmalı ve payda sıfır olmamalı: 2 t - 1 t - 3 ≥ 0 t ≠ 3 Kritik noktalar: 2 t - 1 = 0 t = 1 2 t - 3 = 0 t = 3 İşaret incelemesi sonucu: D g = ( - ∞, 1 2 ] ∪ ( 3, ∞ ) 6) g∘f için şartların yazılması f ( x ) ∈ ( - ∞, 1 2 ] ∪ ( 3, ∞ ) Yani iki durum vardır: f ( x ) ≤ 1 2 f ( x ) > 3 7) 1. durum: x - 1 x + 1 ≤ 1 2 2 ( x - 1 ) - ( x + 1 ) 2 ( x + 1 ) ≤ 0 x - 3 x + 1 ≤ 0 Kritik noktalar: x = 3 x = - 1 İşaret incelemesi sonucu: x ∈ ( - 1, 3 ] 8) 2. durum: x - 1 x + 1 > 3 x - 1 - 3 ( x + 1 ) x + 1 > 0 - 2 ( x + 2 ) x + 1 > 0 x + 2 x + 1 0 Kritik noktalar: x = - 2 x = - 1 İşaret incelemesi sonucu: x ∈ ( - 2, - 1 ) 9) Birleştirme (tanım kümesi) İki durumun birleşimi ve ayrıca x ≠ - 1 şartı ile: D ( g ∘ f ) = ( - 2, - 1 ) ∪ ( - 1, 3 ] 10) Sonuç (şık kontrolü) Bulduğumuz küme şıkkıB1168 ile aynıdır.
1) Doğru şık kontrolü
Bulacağımız tanım kümesi ile şık A karşılaştırılacaktır.
2) Verilen fonksiyonlarf(x)=x-1x+1g(t)=2t-1t-3
3) Bileşke tanım kümesi fikri
g∘f Bunun tanım kümesi için hem f tanımlı olmalı hem de f çıktısı gnin tanım kümesine girmelidir.
4) f fonksiyonunun tanım kümesix+1≠0x≠-1
5) g fonksiyonunun tanım kümesi
Karekök içi sıfırdan büyük/eşit olmalı ve payda sıfır olmamalı: 2t-1t-3≥0t≠3 Kritik noktalar: 2t-1=0t=12t-3=0t=3 İşaret incelemesi sonucu: Dg=(-∞,12]∪(3,∞)
6) g∘f için şartların yazılması
f(x)∈(-∞,12]∪(3,∞) Yani iki durum vardır: f(x)≤12f(x)>3
7) 1. durum:x-1x+1≤122(x-1)-(x+1)2(x+1)≤0x-3x+1≤0 Kritik noktalar: x=3x=-1 İşaret incelemesi sonucu: x∈(-1,3]
8) 2. durum:x-1x+1>3x-1-3(x+1)x+1>0-2(x+2)x+1>0x+2x+1<0 Kritik noktalar: x=-2x=-1 İşaret incelemesi sonucu: x∈(-2,-1)
9) Birleştirme (tanım kümesi)
İki durumun birleşimi ve ayrıca x≠-1 şartı ile: D(g∘f)=(-2,-1)∪(-1,3]
10) Sonuç (şık kontrolü)
Bulduğumuz küme A şıkkı ile aynıdır.
6. SoruÇoktan Seçmeli

AA sayısının 10 ile bölümünden kalan 33, BB sayısının 10 ile bölümünden kalan 88 ise A+BA+Bnin 10 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kalanlar toplanır: 3+8=113+8=11. 10 ile bölümünden kalan 11dir.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

Kalanlar toplanır: 3+8=113+8=11. 10 ile bölümünden kalan 11dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Fonksiyonlar f(x)=2x−1 ve g(x)=x2−4 olarak veriliyor.
Buna göre (g∘f)(3) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: ( g ∘ f ) ( 3 ) = g ( f ( 3 ) ) Önce f ( 3 ) değerini bulalım. f ( x ) = 2 x − 1 f ( 3 ) = 2 · 3 − 1 f ( 3 ) = 6 − 1 = 5 Şimdi bu sonucu g ( x ) içinde yerine koyalım. g ( x ) = x 2 − 4 g ( 5 ) = 5 2 − 4 g ( 5 ) = 25 − 4 = 21 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 3 ) = 21 Bu nedenle doğru şık A ’dır.

  1. Çözüm: Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: ( g ∘ f ) ( 3 ) = g ( f ( 3 ) ) Önce f ( 3 ) değerini bulalım. f ( x ) = 2 x − 1 f ( 3 ) = 2 · 3 − 1 f ( 3 ) = 6 − 1 = 5 Şimdi bu sonucu g ( x ) içinde yerine koyalım. g ( x ) = x 2 − 4 g ( 5 ) = 5 2 − 4 g ( 5 ) = 25 − 4 = 21 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 3 ) = 21 Bu nedenle doğru şık A ’dır.
Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım:
(g∘f)(3)=g(f(3))
Önce f(3) değerini bulalım.
f(x)=2x−1f(3)=2·3−1f(3)=6−1=5
Şimdi bu sonucu g(x) içinde yerine koyalım.
g(x)=x2−4g(5)=52−4g(5)=25−4=21
Sonuç:
(g∘f)(3)=21
Bu nedenle doğru şık A’dır.
8. SoruÇoktan Seçmeli

(5/6) - (1/2) işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1/2=3/6 olduğundan 5/6-3/6=2/6=1/3.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: 1/2=3/6 olduğundan 5/6-3/6=2/6=1/3.

1/2=3/6 olduğundan 5/6-3/6=2/6=1/3.

9. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+2x−3f(x)=\frac{x+2}{x-3} fonksiyonunun tanım kümesinden çıkarılması gereken değer hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Kesirli ifadede payda sıfır olamaz. x−3=0x-3=0 olduğundan x=3x=3 tanımsızdır.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

Kesirli ifadede payda sıfır olamaz. x−3=0x-3=0 olduğundan x=3x=3 tanımsızdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

3 - 2.(5-8) işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce parantez: 5-8=-3; 3-2.(-3)=3+6=9.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: Önce parantez: 5-8=-3; 3-2.(-3)=3+6=9.

Önce parantez: 5-8=-3; 3-2.(-3)=3+6=9.

Önceki testSonraki test