10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kazanımları sağlamlaştırmaya odaklanır. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. başlangıç konularında yapılan küçük hatalar sonraki üniteleri de etkileyebileceği için bu aşamada dikkatli analiz gerekir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Test seç

8 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test

5. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 5 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için $x - 2$ ile bölümünden kalan $6$ olduğuna göre $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + a x + 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$15$ , $20$ ve $30$ dakikada bir çalışan üç cihaz birlikte çalıştıktan kaç dakika sonra yeniden birlikte çalışır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon veriliyor.
$f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}$
Fonksiyonun tersinin kendisine eşit olduğu ve $f (0) = 2$ olduğu biliniyor.
$f (2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$P (x)$ polinomunun derecesi en fazla üçtür.
$P (1) = 2$ , $P (- 1) = 0$ , $P (i) = 1$ ve $P (- i) = 3$ veriliyor.
$P (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru şık kontrolü: Hesaplayınca cevap A çıkıyor. Polinomun derecesi en fazla 3 olduğundan genel biçimi alalım: P ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d Verilen değerleri yerine yazalım: P ( 1 ) = 2 ⇒ a + b + c + d = 2 P ( - 1 ) = 0 ⇒ - a + b - c + d = 0 P ( i ) = 1 ⇒ a i 3 + b i 2 + c i + d = 1 P ( - i ) = 3 ⇒ a - i 3 + b - i 2 + c ( - i ) + d = 3 İlk iki denklemi toplayıp çıkararak sadeleştirelim: ( a + b + c + d ) + ( - a + b - c + d ) = 2 + 0 2 b + 2 d = 2 ⇒ b + d = 1 ( a + b + c + d ) - ( - a + b - c + d ) = 2 - 0 2 a + 2 c = 2 ⇒ a + c = 1 Bunlardan: d = 1 - b c = 1 - a Şimdi i ve -i için olan denklemleri, i kuvvetlerini kullanarak yazalım: i 2 = - 1 i 3 = - i - i 2 = - 1 - i 3 = i Bu durumda: P ( i ) = - a i - b + c i + d = 1 P ( - i ) = a i - b - c i + d = 3 d = 1 - b ve c = 1 - a yazıp düzenleyelim: ( 1 - b ) - b + i ( 1 - a - a ) = 1 1 - 2 b + i ( 1 - 2 a ) = 1 - 2 b + i ( 1 - 2 a ) = 0 2 b = i ( 1 - 2 a ) Diğer denkleme de aynı işlemi uygulayalım: ( 1 - b ) - b + i ( a - ( 1 - a ) ) = 3 1 - 2 b + i ( 2 a - 1 ) = 3 - 2 b + i ( 2 a - 1 ) = 2 2 b = i ( 2 a - 1 ) - 2 İki farklı 2b ifadesini eşitleyelim: i ( 1 - 2 a ) = i ( 2 a - 1 ) - 2 - i ( 2 a - 1 ) = i ( 2 a - 1 ) - 2 - 2 i ( 2 a - 1 ) = - 2 i ( 2 a - 1 ) = 1 2 a - 1 = 1 i 1 i = - i 2 a - 1 = - i ⇒ a = 1 - i 2 Buradan c: c = 1 - a = 1 - 1 - i 2 = 1 + i 2 2b = i(1 - 2a) denkleminden b: 2 a = 1 - i 1 - 2 a = i 2 b = i × i = - 1 ⇒ b = - 1 2 Son olarak d = 1 - b: d = 1 - ( - 1 2 ) = 3 2 P ( 0 ) = d = 3 2 Sonuç: Doğru cevap A.

Çözüm: Doğru şık kontrolü: Hesaplayınca cevap A çıkıyor. Polinomun derecesi en fazla 3 olduğundan genel biçimi alalım: P ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d Verilen değerleri yerine yazalım: P ( 1 ) = 2 ⇒ a + b + c + d = 2 P ( - 1 ) = 0 ⇒ - a + b - c + d = 0 P ( i ) = 1 ⇒ a i 3 + b i 2 + c i + d = 1 P ( - i ) = 3 ⇒ a - i 3 + b - i 2 + c ( - i ) + d = 3 İlk iki denklemi toplayıp çıkararak sadeleştirelim: ( a + b + c + d ) + ( - a + b - c + d ) = 2 + 0 2 b + 2 d = 2 ⇒ b + d = 1 ( a + b + c + d ) - ( - a + b - c + d ) = 2 - 0 2 a + 2 c = 2 ⇒ a + c = 1 Bunlardan: d = 1 - b c = 1 - a Şimdi i ve -i için olan denklemleri, i kuvvetlerini kullanarak yazalım: i 2 = - 1 i 3 = - i - i 2 = - 1 - i 3 = i Bu durumda: P ( i ) = - a i - b + c i + d = 1 P ( - i ) = a i - b - c i + d = 3 d = 1 - b ve c = 1 - a yazıp düzenleyelim: ( 1 - b ) - b + i ( 1 - a - a ) = 1 1 - 2 b + i ( 1 - 2 a ) = 1 - 2 b + i ( 1 - 2 a ) = 0 2 b = i ( 1 - 2 a ) Diğer denkleme de aynı işlemi uygulayalım: ( 1 - b ) - b + i ( a - ( 1 - a ) ) = 3 1 - 2 b + i ( 2 a - 1 ) = 3 - 2 b + i ( 2 a - 1 ) = 2 2 b = i ( 2 a - 1 ) - 2 İki farklı 2b ifadesini eşitleyelim: i ( 1 - 2 a ) = i ( 2 a - 1 ) - 2 - i ( 2 a - 1 ) = i ( 2 a - 1 ) - 2 - 2 i ( 2 a - 1 ) = - 2 i ( 2 a - 1 ) = 1 2 a - 1 = 1 i 1 i = - i 2 a - 1 = - i ⇒ a = 1 - i 2 Buradan c: c = 1 - a = 1 - 1 - i 2 = 1 + i 2 2b = i(1 - 2a) denkleminden b: 2 a = 1 - i 1 - 2 a = i 2 b = i × i = - 1 ⇒ b = - 1 2 Son olarak d = 1 - b: d = 1 - ( - 1 2 ) = 3 2 P ( 0 ) = d = 3 2 Sonuç: Doğru cevap A.

Doğru şık kontrolü: Hesaplayınca cevap A çıkıyor.

Polinomun derecesi en fazla 3 olduğundan genel biçimi alalım:

P (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

Verilen değerleri yerine yazalım:

P (1) = 2 \Rightarrow a + b + c + d = 2

P (- 1) = 0 \Rightarrow - a + b - c + d = 0

P (i) = 1 \Rightarrow a i^{3} + b i^{2} + c i + d = 1

P (- i) = 3 \Rightarrow a {- i}^{3} + b {- i}^{2} + c (- i) + d = 3

İlk iki denklemi toplayıp çıkararak sadeleştirelim:

(a + b + c + d) + (- a + b - c + d) = 2 + 0

2 b + 2 d = 2 \Rightarrow b + d = 1

(a + b + c + d) - (- a + b - c + d) = 2 - 0

2 a + 2 c = 2 \Rightarrow a + c = 1

Bunlardan:

d = 1 - b

c = 1 - a

Şimdi i ve -i için olan denklemleri, i kuvvetlerini kullanarak yazalım:

i^{2} = - 1

i^{3} = - i

{- i}^{2} = - 1

{- i}^{3} = i

Bu durumda:

P (i) = - a i - b + c i + d = 1

P (- i) = a i - b - c i + d = 3

d = 1 - b ve c = 1 - a yazıp düzenleyelim:

(1 - b) - b + i (1 - a - a) = 1

1 - 2 b + i (1 - 2 a) = 1

- 2 b + i (1 - 2 a) = 0

2 b = i (1 - 2 a)

Diğer denkleme de aynı işlemi uygulayalım:

(1 - b) - b + i (a - (1 - a)) = 3

1 - 2 b + i (2 a - 1) = 3

- 2 b + i (2 a - 1) = 2

2 b = i (2 a - 1) - 2

İki farklı 2b ifadesini eşitleyelim:

i (1 - 2 a) = i (2 a - 1) - 2

- i (2 a - 1) = i (2 a - 1) - 2

- 2 i (2 a - 1) = - 2

i (2 a - 1) = 1

2 a - 1 = \frac{1}{i}

\frac{1}{i} = - i

2 a - 1 = - i \Rightarrow a = \frac{1 - i}{2}

Buradan c:

c = 1 - a = 1 - \frac{1 - i}{2} = \frac{1 + i}{2}

2b = i(1 - 2a) denkleminden b:

2 a = 1 - i

1 - 2 a = i

2 b = i \times i = - 1 \Rightarrow b = - \frac{1}{2}

Son olarak d = 1 - b:

d = 1 - (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

P (0) = d = \frac{3}{2}

Sonuç: Doğru cevap A.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$9$ ve $14$ sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda $f$ ve $g$ fonksiyonları verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(f \circ g) (2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Beşinci dereceden $P (x)$ polinomu için aşağıdaki koşullar veriliyor.
$\begin{array}{l} P (1) = 1 \\ P (2) = 32 \\ P (3) = 243 \\ P (4) = 1024 \\ P (5) = 3125 \\ P (6) = 0 \end{array}$
Buna göre $P (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen değerler, 1 5, 2 5, 3 5, 4 5, 5 5 ile aynıdır. Bu yüzden fark polinomu tanımlayalım: Q ( x ) = P ( x ) - x 5 Bu durumda: Q ( 1 ) = P ( 1 ) - 1 5 = 1 - 1 = 0 Q ( 2 ) = P ( 2 ) - 2 5 = 32 - 32 = 0 Q ( 3 ) = P ( 3 ) - 3 5 = 243 - 243 = 0 Q ( 4 ) = P ( 4 ) - 4 5 = 1024 - 1024 = 0 Q ( 5 ) = P ( 5 ) - 5 5 = 3125 - 3125 = 0 Yani 1, 2, 3, 4, 5 sayıları Q ( x ) polinomunun kökleridir. Bu nedenle Q ( x ) şu şekilde yazılır: Q ( x ) = k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) Dolayısıyla: P ( x ) = x 5 + k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) P ( 6 ) = 0 koşulunu kullanalım: 0 = 6 5 + k ( 6 - 1 ) ( 6 - 2 ) ( 6 - 3 ) ( 6 - 4 ) ( 6 - 5 ) Buradan: 0 = 7776 + k ( 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ) = 7776 + 120 k Dolayısıyla: k = - 7776 120 = - 324 5 Şimdi P ( 0 ) değerini bulalım: P ( 0 ) = 0 5 + k ( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) ( 0 - 4 ) ( 0 - 5 ) Çarpım: ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) = - 120 O hâlde: P ( 0 ) = k ( - 120 ) = - 120 ⋅ ( - 7776 120 ) = 7776 Sonuç: P ( 0 ) = 7776 bulunur. Doğru seçenek C1046 ’dır.

Çözüm: Verilen değerler, 1 5, 2 5, 3 5, 4 5, 5 5 ile aynıdır. Bu yüzden fark polinomu tanımlayalım: Q ( x ) = P ( x ) - x 5 Bu durumda: Q ( 1 ) = P ( 1 ) - 1 5 = 1 - 1 = 0 Q ( 2 ) = P ( 2 ) - 2 5 = 32 - 32 = 0 Q ( 3 ) = P ( 3 ) - 3 5 = 243 - 243 = 0 Q ( 4 ) = P ( 4 ) - 4 5 = 1024 - 1024 = 0 Q ( 5 ) = P ( 5 ) - 5 5 = 3125 - 3125 = 0 Yani 1, 2, 3, 4, 5 sayıları Q ( x ) polinomunun kökleridir. Bu nedenle Q ( x ) şu şekilde yazılır: Q ( x ) = k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) Dolayısıyla: P ( x ) = x 5 + k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) P ( 6 ) = 0 koşulunu kullanalım: 0 = 6 5 + k ( 6 - 1 ) ( 6 - 2 ) ( 6 - 3 ) ( 6 - 4 ) ( 6 - 5 ) Buradan: 0 = 7776 + k ( 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ) = 7776 + 120 k Dolayısıyla: k = - 7776 120 = - 324 5 Şimdi P ( 0 ) değerini bulalım: P ( 0 ) = 0 5 + k ( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) ( 0 - 4 ) ( 0 - 5 ) Çarpım: ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) = - 120 O hâlde: P ( 0 ) = k ( - 120 ) = - 120 ⋅ ( - 7776 120 ) = 7776 Sonuç: P ( 0 ) = 7776 bulunur. Doğru seçenek C1046 ’dır.

Verilen değerler, $1^{5}, 2^{5}, 3^{5}, 4^{5}, 5^{5}$ ile aynıdır. Bu yüzden fark polinomu tanımlayalım:

Q (x) = P (x) - x^{5}

Bu durumda:

\begin{array}{l} Q (1) = P (1) - 1^{5} = 1 - 1 = 0 \\ Q (2) = P (2) - 2^{5} = 32 - 32 = 0 \\ Q (3) = P (3) - 3^{5} = 243 - 243 = 0 \\ Q (4) = P (4) - 4^{5} = 1024 - 1024 = 0 \\ Q (5) = P (5) - 5^{5} = 3125 - 3125 = 0 \end{array}

Yani $1, 2, 3, 4, 5$ sayıları $Q (x)$ polinomunun kökleridir.

Bu nedenle $Q (x)$ şu şekilde yazılır:

Q (x) = k (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

Dolayısıyla:

P (x) = x^{5} + k (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

$P (6) = 0$ koşulunu kullanalım:

0 = 6^{5} + k (6 - 1) (6 - 2) (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)

Buradan:

0 = 7776 + k (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) = 7776 + 120 k

Dolayısıyla:

k = - \frac{7776}{120} = - \frac{324}{5}

Şimdi $P (0)$ değerini bulalım:

P (0) = 0^{5} + k (0 - 1) (0 - 2) (0 - 3) (0 - 4) (0 - 5)

Çarpım:

(- 1) (- 2) (- 3) (- 4) (- 5) = - 120

O hâlde:

P (0) = k (- 120) = - 120 \cdot (- \frac{7776}{120}) = 7776

Sonuç: $P (0) = 7776$ bulunur. Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar için
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$
değerini bulunuz:
${(f \circ g)}^{- 1} (1)$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen polinom için $x - 1$ polinomu bir çarpan ise $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki polinom için x-2 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre a kaçtır?P(x)=x3-4x2+ax+8

151515, 202020 ve 303030 dakikada bir çalışan üç cihaz birlikte çalıştıktan kaç dakika sonra yeniden birlikte çalışır?

Aşağıdaki fonksiyon veriliyor.f(x)=a⁢x-1x-aFonksiyonun tersinin kendisine eşit olduğu ve f(0)=2 olduğu biliniyor.f(2) kaçtır?

P(x) polinomunun derecesi en fazla üçtür.P(1)=2, P(-1)=0, P(i)=1 ve P(-i)=3 veriliyor.P(0) kaçtır?

999 ve 141414 sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Aşağıda f ve g fonksiyonları verilmiştir:f(x)=2x−3g(x)=x2+1(f∘g)(2) kaçtır?

Beşinci dereceden P(x) polinomu için aşağıdaki koşullar veriliyor.P(1)=1P(2)=32P(3)=243P(4)=1024P(5)=3125P(6)=0Buna göre P(0) kaçtır?

Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

Aşağıdaki fonksiyonlar içinf(x)=2x-3g(x)=x+1x-1değerini bulunuz:(f∘g)-1(1)

Aşağıda verilen polinom için x-1 polinomu bir çarpan ise a kaçtır?P(x)=x3-2x2+ax+1

Aşağıdaki polinom için $x - 2$ ile bölümünden kalan $6$ olduğuna göre $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + a x + 8$

$15$ , $20$ ve $30$ dakikada bir çalışan üç cihaz birlikte çalıştıktan kaç dakika sonra yeniden birlikte çalışır?

Aşağıdaki fonksiyon veriliyor.
$f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}$
Fonksiyonun tersinin kendisine eşit olduğu ve $f (0) = 2$ olduğu biliniyor.
$f (2)$ kaçtır?

$P (x)$ polinomunun derecesi en fazla üçtür.
$P (1) = 2$ , $P (- 1) = 0$ , $P (i) = 1$ ve $P (- i) = 3$ veriliyor.
$P (0)$ kaçtır?

$9$ ve $14$ sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Aşağıda $f$ ve $g$ fonksiyonları verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(f \circ g) (2)$ kaçtır?

Beşinci dereceden $P (x)$ polinomu için aşağıdaki koşullar veriliyor.
$\begin{array}{l} P (1) = 1 \\ P (2) = 32 \\ P (3) = 243 \\ P (4) = 1024 \\ P (5) = 3125 \\ P (6) = 0 \end{array}$
Buna göre $P (0)$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar için
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$
değerini bulunuz:
${(f \circ g)}^{- 1} (1)$

Aşağıda verilen polinom için $x - 1$ polinomu bir çarpan ise $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + 1$