Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kazanımları sağlamlaştırmaya odaklanır. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. başlangıç konularında yapılan küçük hatalar sonraki üniteleri de etkileyebileceği için bu aşamada dikkatli analiz gerekir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

8 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test

1. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x-1x+1 fonksiyonu veriliyor. f(n)(x) ifadesi f fonksiyonunun n kez bileşkesi olsun. Buna göre (tanımlı olduğu tüm x değerleri için) f(2026)(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce iki kez bileşkeyi bulalım: f ( x ) = x - 1 x + 1 İki kez bileşke: f ( 2 ) ( x ) = f ( f ( x ) ) = x - 1 x + 1 - 1 x - 1 x + 1 + 1 Pay ve paydayı ayrı sadeleştirelim: x - 1 x + 1 - 1 = x - 1 - ( x + 1 ) x + 1 = - 2 x + 1 x - 1 x + 1 + 1 = x - 1 + ( x + 1 ) x + 1 = 2 x x + 1 Şimdi oranlayalım: f ( 2 ) ( x ) = - 2 x + 1 2 x x + 1 = - 1 x Böylece dördüncü bileşkeyi kolayca görürüz (iki kez daha uygulayalım): f ( 4 ) ( x ) = ( f ( 2 ) ) ( 2 ) ( x ) = - 1 - 1 x = x Demek ki bileşke döngüsü dört adımda tekrar ediyor. Şimdi üsse bakalım: 2026 = 4 · 506 + 2 Bu nedenle: f ( 2026 ) ( x ) = f ( 2 ) ( x ) = - 1 x Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir. Not (tanım): İki bin yirmi altı kez bileşke için ara adımlarda payda sıfır olmamalı; bu yüzden ifade ancak aşağıdaki koşullarda tanımlıdır: x ∈ ℝ ∖ { - 1, 0, 1 }

  1. Çözüm: Önce iki kez bileşkeyi bulalım: f ( x ) = x - 1 x + 1 İki kez bileşke: f ( 2 ) ( x ) = f ( f ( x ) ) = x - 1 x + 1 - 1 x - 1 x + 1 + 1 Pay ve paydayı ayrı sadeleştirelim: x - 1 x + 1 - 1 = x - 1 - ( x + 1 ) x + 1 = - 2 x + 1 x - 1 x + 1 + 1 = x - 1 + ( x + 1 ) x + 1 = 2 x x + 1 Şimdi oranlayalım: f ( 2 ) ( x ) = - 2 x + 1 2 x x + 1 = - 1 x Böylece dördüncü bileşkeyi kolayca görürüz (iki kez daha uygulayalım): f ( 4 ) ( x ) = ( f ( 2 ) ) ( 2 ) ( x ) = - 1 - 1 x = x Demek ki bileşke döngüsü dört adımda tekrar ediyor. Şimdi üsse bakalım: 2026 = 4 · 506 + 2 Bu nedenle: f ( 2026 ) ( x ) = f ( 2 ) ( x ) = - 1 x Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir. Not (tanım): İki bin yirmi altı kez bileşke için ara adımlarda payda sıfır olmamalı; bu yüzden ifade ancak aşağıdaki koşullarda tanımlıdır: x ∈ ℝ ∖ { - 1, 0, 1 }

Önce iki kez bileşkeyi bulalım:

f(x)=x-1x+1

İki kez bileşke:

f(2)(x)=f(f(x))=x-1x+1-1x-1x+1+1

Pay ve paydayı ayrı sadeleştirelim:

x-1x+1-1=x-1-(x+1)x+1=-2x+1
x-1x+1+1=x-1+(x+1)x+1=2xx+1

Şimdi oranlayalım:

f(2)(x)=-2x+12xx+1=-1x

Böylece dördüncü bileşkeyi kolayca görürüz (iki kez daha uygulayalım):

f(4)(x)=(f(2))(2)(x)=-1-1x=x

Demek ki bileşke döngüsü dört adımda tekrar ediyor.

Şimdi üsse bakalım:

2026=4·506+2

Bu nedenle:

f(2026)(x)=f(2)(x)=-1x

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

Not (tanım): İki bin yirmi altı kez bileşke için ara adımlarda payda sıfır olmamalı; bu yüzden ifade ancak aşağıdaki koşullarda tanımlıdır:

x∈ℝ∖{-1,0,1}
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için x-2 ifadesi bir çarpandır.

P(x)=x3+ax2-4x+4

Buna göre a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen bilgi: (x−2) ifadesi polinomun çarpanıysa, kalan teoremine göre P(2)=0 olmalıdır. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 3 + a x 2 - 4 x + 4 Çarpan bilgisine göre: P ( 2 ) = 0 Şimdi x=2 yazıp hesaplayalım: P ( 2 ) = 2 3 + a 2 2 - 4 ⋅ 2 + 4 Üsleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 2 ) = 8 + 4 a - 8 + 4 Benzer terimleri toplayalım: P ( 2 ) = 4 a + 4 Şimdi P(2)=0 koşulunu uygulayalım: 4 a + 4 = 0 Çözelim: 4 a = - 4 a = - 1 Sonuç: a = −1. Bu da şıkkıD456 dır; yani verilen “doğru cevap D483” kontrolü doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen bilgi: (x−2) ifadesi polinomun çarpanıysa, kalan teoremine göre P(2)=0 olmalıdır. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 3 + a x 2 - 4 x + 4 Çarpan bilgisine göre: P ( 2 ) = 0 Şimdi x=2 yazıp hesaplayalım: P ( 2 ) = 2 3 + a 2 2 - 4 ⋅ 2 + 4 Üsleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 2 ) = 8 + 4 a - 8 + 4 Benzer terimleri toplayalım: P ( 2 ) = 4 a + 4 Şimdi P(2)=0 koşulunu uygulayalım: 4 a + 4 = 0 Çözelim: 4 a = - 4 a = - 1 Sonuç: a = −1. Bu da şıkkıD456 dır; yani verilen “doğru cevap D483” kontrolü doğrudur.

Verilen bilgi: (x−2) ifadesi polinomun çarpanıysa, kalan teoremine göre P(2)=0 olmalıdır.

Önce polinomu yazalım:

P(x)=x3+ax2-4x+4

Çarpan bilgisine göre:

P(2)=0

Şimdi x=2 yazıp hesaplayalım:

P(2)=23+a22-4⋅2+4

Üsleri ve çarpmaları sadeleştirelim:

P(2)=8+4a-8+4

Benzer terimleri toplayalım:

P(2)=4a+4

Şimdi P(2)=0 koşulunu uygulayalım:

4a+4=0

Çözelim:

4a=-4a=-1

Sonuç: a = −1. Bu da şıkkıD1994dır; yani verilen “doğru cevap D2027” kontrolü doğrudur.

3. SoruÇoktan Seçmeli

-2 < x ≤ 3 aralığında x tam sayı ise kaç farklı değer alır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

x=-1,0,1,2,3 olabilir; toplam 5 değer.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: x=-1,0,1,2,3 olabilir; toplam 5 değer.

x=-1,0,1,2,3 olabilir; toplam 5 değer.

4. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x2+1f(x)=x^2+1 fonksiyonu gerçek sayılarda tanımlıysa değer kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

x2≥0x^2\ge0 olduğundan x2+1≥1x^2+1\ge1. En küçük değer 1’dir.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

x2≥0x^2\ge0 olduğundan x2+1≥1x^2+1\ge1. En küçük değer 1’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

P(x)=x3−2x2+3x−5 polinomunun x−2 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Aranan: Bölme işleminde bölen x − 2 olduğuna göre kalan. Kalan Teoremi: Eğer P ( x ) polinomu x − a ile bölünürse kalan P ( a ) 'dır. Burada: a = 2 O hâlde kalan: K = P ( 2 ) Polinomda yerine yazalım: P ( 2 ) = 2 3 − 2 2 2 + 3 × 2 − 5 Kuvvetleri hesaplayalım: P ( 2 ) = 8 − 2 × 4 + 6 − 5 Çarpma ve toplama/çıkarma: P ( 2 ) = 8 − 8 + 6 − 5 Sonuç: P ( 2 ) = 1 Kalan: K = 1 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Aranan: Bölme işleminde bölen x − 2 olduğuna göre kalan. Kalan Teoremi: Eğer P ( x ) polinomu x − a ile bölünürse kalan P ( a ) 'dır. Burada: a = 2 O hâlde kalan: K = P ( 2 ) Polinomda yerine yazalım: P ( 2 ) = 2 3 − 2 2 2 + 3 × 2 − 5 Kuvvetleri hesaplayalım: P ( 2 ) = 8 − 2 × 4 + 6 − 5 Çarpma ve toplama/çıkarma: P ( 2 ) = 8 − 8 + 6 − 5 Sonuç: P ( 2 ) = 1 Kalan: K = 1 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır.

Aranan: Bölme işleminde bölen

x−2

olduğuna göre kalan.

Kalan Teoremi:

EğerP(x)polinomux−aile bölünürse kalanP(a)'dır.

Burada:

a=2

O hâlde kalan:

K=P(2)

Polinomda yerine yazalım:

P(2)=23−222+3×2−5

Kuvvetleri hesaplayalım:

P(2)=8−2×4+6−5

Çarpma ve toplama/çıkarma:

P(2)=8−8+6−5

Sonuç:

P(2)=1

Kalan:

K=1

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

3^2 . 3^4 işlemi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: 3^(2+4)=3^6.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: 3^(2+4)=3^6.

Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: 3^(2+4)=3^6.

7. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)={x2,x<0x+3,x≥0f(x)=\begin{cases}x^2, & x<0\\ x+3, & x\ge0\end{cases} ise f(−2)+f(1)f(-2)+f(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

f(−2)=4f(-2)=4, f(1)=4f(1)=4. Toplam 88 olur.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

f(−2)=4f(-2)=4, f(1)=4f(1)=4. Toplam 88 olur.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçek katsayılı P(x) polinomu aşağıdaki koşulları sağlıyor:

  • P(1)=14
  • P(2)=24
  • P(3)=34
  • P(4)=44
  • P(0)=48

Buna göre P(5) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen değerlere göre, dördüncü dereceden ifadeyi ayırmak için yeni bir polinom tanımlayalım: Q ( x ) = P ( x ) - x 4 Bu tanıma göre verilen noktalarda Q = 0 olur: Q ( 1 ) = P ( 1 ) - 1 4 = 0 Q ( 2 ) = P ( 2 ) - 2 4 = 0 Q ( 3 ) = P ( 3 ) - 3 4 = 0 Q ( 4 ) = P ( 4 ) - 4 4 = 0 Dolayısıyla Q ( x ) polinomunun kökleri bu dört değerdir; o hâlde şu biçimdedir: Q ( x ) = k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) Şimdi P ( 0 ) = 48 verisini kullanalım. Tanımdan: Q ( 0 ) = P ( 0 ) - 0 4 = 48 Diğer yandan çarpanlı biçimden: Q ( 0 ) = k ( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) ( 0 - 4 ) 48 = k ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) = k ⋅ 24 k = 2 Artık P ( 5 ) değerini bulalım: Q ( 5 ) = 2 ( 5 - 1 ) ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) ( 5 - 4 ) Q ( 5 ) = 2 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 48 Tanımdan P = x 4 + Q olduğuna göre: P ( 5 ) = 5 4 + Q ( 5 ) = 625 + 48 = 673 Sonuç 673 bulunduğu için doğru seçenek C 'dir; yani verilen C cevabı doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen değerlere göre, dördüncü dereceden ifadeyi ayırmak için yeni bir polinom tanımlayalım: Q ( x ) = P ( x ) - x 4 Bu tanıma göre verilen noktalarda Q = 0 olur: Q ( 1 ) = P ( 1 ) - 1 4 = 0 Q ( 2 ) = P ( 2 ) - 2 4 = 0 Q ( 3 ) = P ( 3 ) - 3 4 = 0 Q ( 4 ) = P ( 4 ) - 4 4 = 0 Dolayısıyla Q ( x ) polinomunun kökleri bu dört değerdir; o hâlde şu biçimdedir: Q ( x ) = k ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) Şimdi P ( 0 ) = 48 verisini kullanalım. Tanımdan: Q ( 0 ) = P ( 0 ) - 0 4 = 48 Diğer yandan çarpanlı biçimden: Q ( 0 ) = k ( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) ( 0 - 4 ) 48 = k ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) = k ⋅ 24 k = 2 Artık P ( 5 ) değerini bulalım: Q ( 5 ) = 2 ( 5 - 1 ) ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) ( 5 - 4 ) Q ( 5 ) = 2 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 48 Tanımdan P = x 4 + Q olduğuna göre: P ( 5 ) = 5 4 + Q ( 5 ) = 625 + 48 = 673 Sonuç 673 bulunduğu için doğru seçenek C 'dir; yani verilen C cevabı doğrudur.

Verilen değerlere göre, dördüncü dereceden ifadeyi ayırmak için yeni bir polinom tanımlayalım:

Q(x)=P(x)-x4

Bu tanıma göre verilen noktalarda Q=0 olur:

Q(1)=P(1)-14=0Q(2)=P(2)-24=0Q(3)=P(3)-34=0Q(4)=P(4)-44=0

Dolayısıyla Q(x) polinomunun kökleri bu dört değerdir; o hâlde şu biçimdedir:

Q(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

Şimdi P(0)=48 verisini kullanalım. Tanımdan:

Q(0)=P(0)-04=48

Diğer yandan çarpanlı biçimden:

Q(0)=k(0-1)(0-2)(0-3)(0-4)48=k(-1)(-2)(-3)(-4)=k⋅24k=2

Artık P(5) değerini bulalım:

Q(5)=2(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)Q(5)=2⋅4⋅3⋅2⋅1=48

Tanımdan P=x4+Q olduğuna göre:

P(5)=54+Q(5)=625+48=673

Sonuç 673 bulunduğu için doğru seçenek C'dir; yani verilen C cevabı doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

2^3 + 3^2 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

2^3=8 ve 3^2=9; toplam 17dir.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: 2^3=8 ve 3^2=9; toplam 17dir.

2^3=8 ve 3^2=9; toplam 17dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=2x−af(x)=2x-a ve f(4)=5f(4)=5 ise f(a)f(a) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

8−a=58-a=5 olduğundan a=3a=3. Bu durumda f(a)=f(3)=6−3=3f(a)=f(3)=6-3=3.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

8−a=58-a=5 olduğundan a=3a=3. Bu durumda f(a)=f(3)=6−3=3f(a)=f(3)=6-3=3.

Önceki testSonraki test