10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kazanımları sağlamlaştırmaya odaklanır. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. başlangıç konularında yapılan küçük hatalar sonraki üniteleri de etkileyebileceği için bu aşamada dikkatli analiz gerekir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Test seç

8 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test

3. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

2√3 + 5√3 işleminin sonucu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=2x-a$ ve $f(4)=5$ ise $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$R (x)$ derecesi $4$ olan bir polinom olsun.
$R (x)$ polinomunun $x^{2} + 1$ ile bölümünden kalan $2 x + 3$ , $x^{2} - 1$ ile bölümünden kalan $x + 1$ olduğuna göre $R (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$1000$ sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen $P (x)$ polinomu için $x - 2$ çarpanı olduğuna göre $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$x \neq - 1$ için $f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ tanımlı olsun.
$f (f (f (f (x))))$ ifadesinin sadeleşmiş hali nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen fonksiyon: f ( x ) = x − 1 x + 1 (Tanım gereği x ≠ − 1 ) 1. adım: f ( f ( x ) ) ifadesini bulalım. Önce y = f ( x ) = x − 1 x + 1 diyelim. O halde f ( f ( x ) ) = f ( y ) = y − 1 y + 1 Şimdi y − 1 ve y + 1 ifadelerini açalım: y − 1 = x − 1 x + 1 − 1 = x − 1 − ( x + 1 ) x + 1 = − 2 x + 1 y + 1 = x − 1 x + 1 + 1 = x − 1 + ( x + 1 ) x + 1 = 2 x x + 1 Bunları oranlayalım: f ( f ( x ) ) = − 2 x + 1 2 x x + 1 = − 1 x Yani f ( f ( x ) ) = − 1 x 2. adım: f ( f ( f ( x ) ) ) ifadesini bulalım. f ( f ( f ( x ) ) ) = f ( − 1 x ) = − 1 x − 1 − 1 x + 1 Pay ve paydayı düzenleyelim ( x ortak payda yapılır): − 1 x − 1 − 1 x + 1 = − 1 − x x − 1 + x x = − ( x + 1 ) x − 1 = x + 1 1 − x Dolayısıyla f ( f ( f ( x ) ) ) = x + 1 1 − x 3. adım: 4 kez uygulayalım: f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = f ( x + 1 1 − x ) = x + 1 1 − x − 1 x + 1 1 − x + 1 Pay ve paydayı düzenleyelim: x + 1 1 − x − 1 x + 1 1 − x + 1 = x + 1 − ( 1 − x ) 1 − x x + 1 + ( 1 − x ) 1 − x = 2 x 1 − x 2 1 − x = x Sonuç: f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = x Doğru şık kontrolü: Sonuç x olduğundan cevap şıkkıB1055dır.

Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = x − 1 x + 1 (Tanım gereği x ≠ − 1 ) 1. adım: f ( f ( x ) ) ifadesini bulalım. Önce y = f ( x ) = x − 1 x + 1 diyelim. O halde f ( f ( x ) ) = f ( y ) = y − 1 y + 1 Şimdi y − 1 ve y + 1 ifadelerini açalım: y − 1 = x − 1 x + 1 − 1 = x − 1 − ( x + 1 ) x + 1 = − 2 x + 1 y + 1 = x − 1 x + 1 + 1 = x − 1 + ( x + 1 ) x + 1 = 2 x x + 1 Bunları oranlayalım: f ( f ( x ) ) = − 2 x + 1 2 x x + 1 = − 1 x Yani f ( f ( x ) ) = − 1 x 2. adım: f ( f ( f ( x ) ) ) ifadesini bulalım. f ( f ( f ( x ) ) ) = f ( − 1 x ) = − 1 x − 1 − 1 x + 1 Pay ve paydayı düzenleyelim ( x ortak payda yapılır): − 1 x − 1 − 1 x + 1 = − 1 − x x − 1 + x x = − ( x + 1 ) x − 1 = x + 1 1 − x Dolayısıyla f ( f ( f ( x ) ) ) = x + 1 1 − x 3. adım: 4 kez uygulayalım: f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = f ( x + 1 1 − x ) = x + 1 1 − x − 1 x + 1 1 − x + 1 Pay ve paydayı düzenleyelim: x + 1 1 − x − 1 x + 1 1 − x + 1 = x + 1 − ( 1 − x ) 1 − x x + 1 + ( 1 − x ) 1 − x = 2 x 1 − x 2 1 − x = x Sonuç: f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = x Doğru şık kontrolü: Sonuç x olduğundan cevap şıkkıB1055dır.

$Verilen fonksiyon:$

$f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$

$(Tanım gereği x \neq - 1)$

$1. adım: f (f (x)) ifadesini bulalım.$

$Önce y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1} diyelim. O halde$

$f (f (x)) = f (y) = \frac{y - 1}{y + 1}$

$Şimdi y - 1 ve y + 1 ifadelerini açalım:$

$y - 1 = \frac{x - 1}{x + 1} - 1 = \frac{x - 1 - (x + 1)}{x + 1} = \frac{- 2}{x + 1}$

$y + 1 = \frac{x - 1}{x + 1} + 1 = \frac{x - 1 + (x + 1)}{x + 1} = \frac{2 x}{x + 1}$

$Bunları oranlayalım:$

$f (f (x)) = \frac{\frac{- 2}{x + 1}}{\frac{2 x}{x + 1}} = - \frac{1}{x}$

$Yani f (f (x)) = - \frac{1}{x}$

$2. adım: f (f (f (x))) ifadesini bulalım.$

$f (f (f (x))) = f (- \frac{1}{x}) = \frac{- \frac{1}{x} - 1}{- \frac{1}{x} + 1}$

$Pay ve paydayı düzenleyelim (x ortak payda yapılır):$

$\frac{- \frac{1}{x} - 1}{- \frac{1}{x} + 1} = \frac{\frac{- 1 - x}{x}}{\frac{- 1 + x}{x}} = \frac{- (x + 1)}{x - 1} = \frac{x + 1}{1 - x}$

$Dolayısıyla$

$f (f (f (x))) = \frac{x + 1}{1 - x}$

$3. adım: 4 kez uygulayalım:$

$f (f (f (f (x)))) = f (\frac{x + 1}{1 - x}) = \frac{\frac{x + 1}{1 - x} - 1}{\frac{x + 1}{1 - x} + 1}$

$Pay ve paydayı düzenleyelim:$

$\frac{\frac{x + 1}{1 - x} - 1}{\frac{x + 1}{1 - x} + 1} = \frac{\frac{x + 1 - (1 - x)}{1 - x}}{\frac{x + 1 + (1 - x)}{1 - x}} = \frac{\frac{2 x}{1 - x}}{\frac{2}{1 - x}} = x$

$Sonuç:$

$f (f (f (f (x)))) = x$

$Doğru şık kontrolü: Sonuç x olduğundan cevap A şıkkıdır.$

9. SoruÇoktan Seçmeli

$P (x)$ polinomu $x^{3} - 1$ ile bölündüğünde kalan $R (x)$ olsun.
$ω$ için $ω^{3} = 1$ , $ω \neq 1$ ve $ω^{2} + ω + 1 = 0$ veriliyor.
$R (1) = 0$ , $R (ω) = 1$ ve $R (ω^{2}) = 2$ olduğuna göre $R (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kontrol: Doğru seçenek C9 (yani kalan polinomunun sabit terimi 1 ). Bölme işlemi P ( x ) = ( x 3 − 1 ) Q ( x ) + R ( x ) şeklindedir. Bu yüzden deg ( R ) ≤ 2 olur. Bu nedenle kalanı genel biçimde yazalım: R ( x ) = a x 2 + b x + c Verilen koşulları bu biçime uygularsak: R ( 1 ) = a + b + c = 0 R ( ω ) = a ω 2 + b ω + c = 1 R ( ω 2 ) = a ω 2 2 + b ω 2 + c = 2 Burada ω 3 = 1 olduğundan ω 2 2 = ω 4 = ω yazarız. Böylece üçüncü denklem a ω + b ω 2 + c = 2 olur. Birinci denklemden c = − a − b bulunur. Bunu diğer iki denkleme yazalım: a ω 2 + b ω − a − b = 1 a ω + b ω 2 − a − b = 2 Yani a ( ω 2 − 1 ) + b ( ω − 1 ) = 1 a ( ω − 1 ) + b ( ω 2 − 1 ) = 2 Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım: a ( ω 2 + ω − 2 ) + b ( ω + ω 2 − 2 ) = 3 Ortak parantez alırsak: ( a + b ) ( ω + ω 2 − 2 ) = 3 Verilen ω 2 + ω + 1 = 0 eşitliğinden ω + ω 2 = − 1 olur. Dolayısıyla ω + ω 2 − 2 = − 3 ve ( a + b ) ( − 3 ) = 3 buradan a + b = − 1 Şimdi c = − a − b olduğundan c = − ( a + b ) = − ( − 1 ) = 1 buluruz. İstenen değer: R ( 0 ) = c = 1 Sonuç: Doğru cevap C1426.

Çözüm: Kontrol: Doğru seçenek C9 (yani kalan polinomunun sabit terimi 1 ). Bölme işlemi P ( x ) = ( x 3 − 1 ) Q ( x ) + R ( x ) şeklindedir. Bu yüzden deg ( R ) ≤ 2 olur. Bu nedenle kalanı genel biçimde yazalım: R ( x ) = a x 2 + b x + c Verilen koşulları bu biçime uygularsak: R ( 1 ) = a + b + c = 0 R ( ω ) = a ω 2 + b ω + c = 1 R ( ω 2 ) = a ω 2 2 + b ω 2 + c = 2 Burada ω 3 = 1 olduğundan ω 2 2 = ω 4 = ω yazarız. Böylece üçüncü denklem a ω + b ω 2 + c = 2 olur. Birinci denklemden c = − a − b bulunur. Bunu diğer iki denkleme yazalım: a ω 2 + b ω − a − b = 1 a ω + b ω 2 − a − b = 2 Yani a ( ω 2 − 1 ) + b ( ω − 1 ) = 1 a ( ω − 1 ) + b ( ω 2 − 1 ) = 2 Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım: a ( ω 2 + ω − 2 ) + b ( ω + ω 2 − 2 ) = 3 Ortak parantez alırsak: ( a + b ) ( ω + ω 2 − 2 ) = 3 Verilen ω 2 + ω + 1 = 0 eşitliğinden ω + ω 2 = − 1 olur. Dolayısıyla ω + ω 2 − 2 = − 3 ve ( a + b ) ( − 3 ) = 3 buradan a + b = − 1 Şimdi c = − a − b olduğundan c = − ( a + b ) = − ( − 1 ) = 1 buluruz. İstenen değer: R ( 0 ) = c = 1 Sonuç: Doğru cevap C1426.

Kontrol: Doğru seçenek B (yani kalan polinomunun sabit terimi 1).

Bölme işlemi

P (x) = (x^{3} - 1) Q (x) + R (x)

şeklindedir. Bu yüzden

\deg (R) \leq 2

olur.

Bu nedenle kalanı genel biçimde yazalım:

R (x) = a x^{2} + b x + c

Verilen koşulları bu biçime uygularsak:

R (1) = a + b + c = 0

R (ω) = a ω^{2} + b ω + c = 1

R (ω^{2}) = a {ω^{2}}^{2} + b ω^{2} + c = 2

Burada

ω^{3} = 1

olduğundan

{ω^{2}}^{2} = ω^{4} = ω

yazarız. Böylece üçüncü denklem

a ω + b ω^{2} + c = 2

olur.

Birinci denklemden

c = - a - b

bulunur. Bunu diğer iki denkleme yazalım:

a ω^{2} + b ω - a - b = 1

a ω + b ω^{2} - a - b = 2

Yani

a (ω^{2} - 1) + b (ω - 1) = 1

a (ω - 1) + b (ω^{2} - 1) = 2

Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım:

a (ω^{2} + ω - 2) + b (ω + ω^{2} - 2) = 3

Ortak parantez alırsak:

(a + b) (ω + ω^{2} - 2) = 3

Verilen

ω^{2} + ω + 1 = 0

eşitliğinden

ω + ω^{2} = - 1

olur. Dolayısıyla

ω + ω^{2} - 2 = - 3

(a + b) (- 3) = 3

buradan

a + b = - 1

Şimdi

c = - a - b

olduğundan

c = - (a + b) = - (- 1) = 1

buluruz.

İstenen değer:

R (0) = c = 1

Sonuç: Doğru cevap B.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$|-12|-|5-9|$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

2√3 + 5√3 işleminin sonucu nedir?

f(x)=2x−af(x)=2x-af(x)=2x−a ve f(4)=5f(4)=5f(4)=5 ise aaa kaçtır?

R(x) derecesi 4 olan bir polinom olsun.R(x) polinomunun x2+1 ile bölümünden kalan 2x+3, x2-1 ile bölümünden kalan x+1 olduğuna göre R(0) kaçtır?

100010001000 sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar verilmiştir:f(x)=2x−3g(x)=x2+1(g∘f)(2) değeri kaçtır?

Verilen P(x) polinomu için x−2 çarpanı olduğuna göre a kaçtır?P(x)=x3−2x2+ax+6

Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır?

x≠−1 için f(x)=x−1x+1 tanımlı olsun.f(f(f(f(x)))) ifadesinin sadeleşmiş hali nedir?

P(x) polinomu x3-1 ile bölündüğünde kalan R(x) olsun.ω için ω3=1, ω≠1 ve ω2+ω+1=0 veriliyor.R(1)=0, R(ω)=1 ve R(ω2)=2 olduğuna göre R(0) kaçtır?

∣−12∣−∣5−9∣|-12|-|5-9|∣−12∣−∣5−9∣ işleminin sonucu kaçtır?

$f(x)=2x-a$ ve $f(4)=5$ ise $a$ kaçtır?

$R (x)$ derecesi $4$ olan bir polinom olsun.
$R (x)$ polinomunun $x^{2} + 1$ ile bölümünden kalan $2 x + 3$ , $x^{2} - 1$ ile bölümünden kalan $x + 1$ olduğuna göre $R (0)$ kaçtır?

$1000$ sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ değeri kaçtır?

Verilen $P (x)$ polinomu için $x - 2$ çarpanı olduğuna göre $a$ kaçtır?
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + 6$

$x \neq - 1$ için $f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ tanımlı olsun.
$f (f (f (f (x))))$ ifadesinin sadeleşmiş hali nedir?

$P (x)$ polinomu $x^{3} - 1$ ile bölündüğünde kalan $R (x)$ olsun.
$ω$ için $ω^{3} = 1$ , $ω \neq 1$ ve $ω^{2} + ω + 1 = 0$ veriliyor.
$R (1) = 0$ , $R (ω) = 1$ ve $R (ω^{2}) = 2$ olduğuna göre $R (0)$ kaçtır?

$|-12|-|5-9|$ işleminin sonucu kaçtır?