TYT Matematik Rutin Olmayan Problemler test çöz

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?

$x\equiv 2\left(\text{mod}3\right)$

$x\equiv 3\left(\text{mod}5\right)$

Bir tahtaya $1$’den $100$’e kadar tüm doğal sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan herhangi iki sayı silinip, bu iki sayının toplamı tahtaya yazılıyor. Bu işlem tahtada tek bir sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı kaçtır?

İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı $27$ artıyor ve rakamları toplamı $11$ oluyor.

Bu sayı kaçtır?

Bir tahtada $15,27,34$ sayıları yazılıdır. Her adımda tahtadaki iki sayı seçilip farklarının mutlak değeri $|a-b|$ tahtaya yazılıyor ve seçilen iki sayı siliniyor. İşlem, tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülüyor. Sonunda kalan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirince sayı $27$ artıyor.

Bu sayı asal ise kaçtır?