TYT Matematik Rutin Olmayan Problemler test çöz

$f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ fonksiyonu her $m,n\in \mathbb{Z}$ için

$f\left(m\right)+f\left(n\right)=f(m+n)+mn$

koşulunu sağlıyor ve $f\left(1\right)=3$ veriliyor. $f\left(2025\right)$ kaçtır?

Pozitif tam sayılar için $1+2+\dots +n$ toplamı bir tam kare olsun.

$n>1$ koşuluyla en küçük $n$ kaçtır?

$n>1$ koşulunu sağlayan bir tam sayı için $n^4+4$ ifadesi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$N$ sayısı $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ rakamlarının her birini tam bir kez kullanarak yazılan $9$ basamaklı bir sayıdır.

Soldan ilk $k$ basamağın oluşturduğu sayı, $k$ ile tam bölünebilmektedir $(k=1,2,3,4,5,6,7,8,9)$.

Buna göre $N$ kaçtır?