"Avrupa Birliği ülkeleri" seçeneği, belirli bir kriterle açıkça tanımlanmış ve ölçülebilir bir küme oluşturur. Diğer seçenekler subjektif niteliklere veya belirsiz tanımlara sahip olduğu için net birer küme oluşturmazlar.
2. soru
Kümeler - Temel - 1.Ders - 2.Soru
Doğru cevap: B
Aşağıdakilerden hangisi küme belirtir?
A
Bahçedeki renkli çiçekler
B
2023 yılında çıkan bilim kurgu filmleri
C
Lezzetli olarak bilinen tatlılar
D
Yüksek puan alan öğrenciler
Çözüm
"2023 yılında çıkan bilim kurgu filmleri" seçeneği, belirli bir zaman diliminde ve belirli bir türde olan filmleri ifade eder, bu da açıkça tanımlanmış bir küme oluşturur. Diğer seçenekler subjektif değerlendirmelere dayandığı için kesin bir küme tanımı yapmazlar.
3. soru
Kümeler - Temel - 1.Ders - 3.Soru
Doğru cevap: B
Aşağıdakilerden hangisi küme belirtir?
A
Şehirdeki yüksek binalar
B
Dünya üzerindeki tüm denizler
C
En iyi futbol takımları
D
İyi insanlar
Çözüm
"Dünya üzerindeki tüm denizler" seçeneği, özel ve kesin bir tanımla belirlenen bir küme oluşturur. Diğer seçenekler subjektif yargılara veya geniş ve belirsiz kriterlere dayanır.
4. soru
Kümeler - Temel - 1.Ders - 4.Soru
Doğru cevap: C
Aşağıdakilerden hangisi küme belirtir?
A
Araba yarışında birinci olanlar
B
En lezzetli çikolatalar
C
İngiltere'nin şehirleri
D
Güzel olarak bilinen şarkılar
Çözüm
"İngiltere'nin şehirleri" seçeneği, net ve ölçülebilir kriterlere dayanarak belirgin bir küme tanımı yapar. Diğer seçenekler kişisel tercihlere veya değişken ölçütlere göre değişebileceği için belirgin kümeler oluşturmazlar.
5. soru
Kümeler - Orta - 1.Ders - 7.Soru
Doğru cevap: B
Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?
A
Aylardan bazıları
B
4' ten küçük doğal sayılar
C
3, 8, 10, 22, 12” sayılarından bazıları
D
a, s, t, d, e harflerinden bazıları
Çözüm
"Bazı" sözcüğünün kullanıldığı ifadeler küme belirtmez çünkü hangi elemanların kullanılacağı belirsizdir. "4 ten küçük doğal sayılar" küme belirtir. Elemanları ise; x = 3, 2, 1 0 dır.
6. soru
Kümeler - Orta - 1.Ders - 8.Soru
Doğru cevap: B
Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?
A
Günlerden bazıları
B
6' dan büyük rakamlar
C
“3, 8, 10, 22, 12” sayılarından bazıları
D
Sokaktaki bazı hayvanlar
Çözüm
"Bazı" sözcüğünün kullanıldığı ifadeler küme belirmez çünkü hangi elemanların kullanılacağı belirsizdir. "6 dan büyük rakamlar" küme belirtir. Elemanları ise; x = {7, 8, 9}'dur.
7. soru
Kümeler - Orta - 2.Ders - 5.Soru
Doğru cevap: B
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin B = {3, 4, 5, 6, 7} kümesinden farkı nedir?
A
A − B = {1, 3}
B
A − B = {1, 2}
C
A − B = {3, 2}
D
A − B = {4, 2}
Çözüm
A kümesinin B kümesine göre farkı, A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan elemanların kümesidir. Verilen küme A ve B için fark kümesi şu şekildedir: A − B = {1, 2}
8. soru
Kümeler - Orta - 2.Ders - 4.Soru
Doğru cevap: C
A = {a, b, c, d} ve B = {c, d, e} kümelerinin kesişim kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A
A∩B = {a, d}
B
A∩B = {c, a}
C
A∩B = {c, d}
D
A∩B = {c, e}
Çözüm
Kümelerin kesişimi, her iki kümede de bulunan ortak elemanların kümesidir. Verilen küme A ve B için kesişim kümesi şu şekildedir, A∩B = {c, d}
9. soru
Kümeler - Zor - 1.Ders - 6.Soru
Doğru cevap: C
A, n elemanlı bir küme olmak üzere,n A'nın elemanı ise, A ya bir bencil küme denir. Örneğin; {1, 4, 3} bir bencil kümedir. Fakat {1, 3} bencil küme değildir. Buna göre, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 4 elemanlı bencil alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A
12
B
16
C
20
D
24
Çözüm
Verilen tanıma göre {1, 4, 3} eleman sayı 3 ve 3 sayısı küme içinde bulunuyor. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
10. soru
Kümeler - Zor - 1.Ders - 4.Soru
Doğru cevap: C
Futbol veya basketbol oyunlarını oynayabilen bir grupta, futbol oynayanların sayısı 12, basketbol oynayanların sayısı 20, futbol ve basketbol oynayanların sayısı 10 olduğuna göre, futbol veya basketbol oynayanların sayısı kaçtır?
A
10
B
15
C
22
D
16
Çözüm
s(F∪B)=s(F)+s(B)−s(F∩B)
=12+20−10
=22 bulunur.
11. soru
Kümeler - Zor - 2.Ders - 1.Soru
Doğru cevap: D
A = {{a}, b, {c, d}, {1, 2, 3}, 4, 5} kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A
s(A)=6
B
{{1, 2, 3}}⊂A
C
{{a}}⊂A
D
{1, 2, 3, 4} ∈ A
Çözüm
{1, 2, 3, 4} ∈ A, seçeneği A∉{1, 2, 3, 4} olmalıdır.
12. soru
Kümeler - Zor - 2.Ders - 4.Soru
Doğru cevap: D
A⊂{a, b, c, d, e}olmak üzere, A∩{d, e} kümesinin eleman sayısı 2 olacak şekilde kaç farklı A alt kümesi vardır?
A
1
B
2
C
4
D
8
Çözüm
A⊂{a, b, c, d, e}
A∩{d, e} ↓ {d,e} / {a,b,c} ........ ............. kesin olmalı olabilir. 2³=8 tane A alt kümesi vardır.
