Mutlak değer, bir sayının 0’a uzaklığıdır. Bu soru şunu soruyor:

$$\left|x\right|=3$$

0’a uzaklığı 3 olan sayılar, 0’ın sağında 3 ve solunda 3’tür. Yani:

$$x=3$$

ve

$$x=-3$$

Sonuç: Mutlak değeri 3 olan sayılar 3 ve −3 olduğu için doğru şık 4) Hem A hem B.

Önce verilen ifadeyi yazalım:

Mutlak değer, sayının işaretsiz (pozitif) halini verir. Yani negatif bir sayı mutlak değer içinde pozitif olur:

Sonuç $$108$$ olduğu için doğru şık 1) olur.

Önce verilen ifadeyi yazalım:

$$|-44|$$

Mutlak değer, sayının işaretini kaldırır ve her zaman pozitif (veya 0) sonuç verir. Yani $$-44$$ sayısının mutlak değeri $$44$$ olur.

Sonuç:

$$|-44|=44$$

Bu sonuç şıklardan 3) ile eşleşir.

Önce mutlak değer çizgilerinin içindeki işlemi yapalım:

$$|11-4|$$

Çıkarma işlemi:

$$11-4=7$$

Şimdi mutlak değeri alalım. Mutlak değer, sayının negatif olmayan (pozitif ya da sıfır) halidir:

$$\left|7\right|=7$$

Sonuç $$7$$ olduğu için doğru şık: 1.

Önce mutlak değerleri bulalım. Mutlak değer, sayının işaretsiz hâlidir:

$$|-15|=15$$

$$\left|3\right|=3$$

$$|-2|=2$$

Şimdi bu değerleri sorudaki işleme yerleştirelim ( ":" bölme demektir ):

$$15÷3+2$$

Önce bölmeyi yapalım, sonra toplamayı yapalım:

$$15÷3=5$$

$$5+2=7$$

Sonuç $$7$$ olduğu için doğru şık 3'tür.

Önce soruyu yazalım:

$$\left(\left|4\right|+|-3|\right)·\left(|-8|-\left|6\right|\right)$$

Mutlak değer, sayıyı her zaman pozitif yapar:

$$\left|4\right|=4$$

$$|-3|=3$$

$$|-8|=8$$

$$\left|6\right|=6$$

Şimdi parantezlerin içini hesaplayalım:

$$\left(4+3\right)=7$$

$$\left(8-6\right)=2$$

Son olarak çarpalım:

$$7·2=14$$

Bulduğumuz sonuç $$14$$ olduğu için doğru şık 2)’dir.

Önce mutlak değerleri bulalım. Mutlak değer, sayının işaretsiz (pozitif) halidir:

$$|-6|=6$$$$\left|3\right|=3$$$$|-8|=8$$$$\left|2\right|=2$$

Şimdi bu değerleri soruda yerine yazalım:

$$(6·3)-(8:2)$$

Parantezlerin içini hesaplayalım:

$$(6·3)=18$$$$(8:2)=4$$

Son olarak çıkaralım:

$$18-4=14$$

Sonuç $$14$$ olduğu için doğru şık 1’dir.

Önce mutlak değerleri bulalım:

$$\left|4\right|=4$$

$$|-7|=7$$

$$|-5|=5$$

$$\left|3\right|=3$$

Şimdi yerine yazalım:

$$(4+7)·(5-3)$$

Parantez içlerini hesaplayalım:

$$\left(11\right)·\left(2\right)$$

Çarpalım:

$$22$$

Sonuç $$22$$ olduğu için doğru şık 4’tür.

Verilen ifade:

1. adım: Tek sayı dereceli kökte (3. dereceden kök) küp ile kök birbirini götürür:

2. adım: Karekökte a yerine a’nın mutlak değeri çıkar:

3. adım: a negatif olduğu için (a<0) mutlak değer −a olur:

4. adım: Hepsini ifadede yerine yazalım:

5. adım: Eksi ile eksi artı yapar:

Sonuç $$2a-b$$ olduğuna göre doğru şık 1’dir.

Verilen eşitsizlik:

Mutlak değerde eksi işareti sonucu değiştirmez. Yani içerideki eksiyi silebiliriz:

Kural: |A| < 1 ise −1 < A < 1 olur. Burada A yerine kesri yazalım:

Paydadaki 3’ten kurtulmak için her tarafı 3 ile çarparız. 3 pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez:

Şimdi her tarafa 8 ekleyelim:

Çözüm aralığı $$5<x<11$$ olur. Bu da 4. şıktır.

Verilen eşitsizlik:

Paydadaki $$2$$ pozitif olduğu için mutlak değeri paya alabiliriz:

Her iki tarafı $$2$$ ile çarpalım (pozitif olduğu için yön değişmez):

Mutlak değerli eşitsizlikte:

ise

Burada $$A=3x+4$$ ve $$k=4$$:

1. durum:

2. durum:

Çözüm aralığı:

Bu sonuç 1. şık ile aynıdır.

Verilen eşitsizlik:

Mutlak değer kuralı: |A| > 1 ise A > 1 veya A < −1 olur. Burada

Bu yüzden iki durum çözeceğiz:

1) İlk durumu çözelim:

2) İkinci durumu çözelim:

Sonuç: Bu iki durumdan biri sağlanmalı.

Bu ifade 4. şık ile aynıdır.