KPSS Ortaöğretim Rutin Olmayan Problemler test çöz

Aşağıdaki koşulu sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır?

$n,50\le n\le 80$

Koşul: $n$ sayısının rakamları toplamı, $n$ sayısının $9$ ile bölümünden kalana eşittir.

Gerçek sayılar için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:

$a+b+c=0$

$a^2+b^2+c^2=6$

Bu koşullar altında $a\times b\times c$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Bir pozitif tamsayı $n$ için, $n$ sayısı $3$ ile bölündüğünde kalan $1$, $5$ ile bölündüğünde kalan $3$ oluyor.

Buna göre en küçük $n$ kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı bulunuz:

• $n÷3$ işleminde kalan $1$
• $n÷4$ işleminde kalan $2$
• $n÷5$ işleminde kalan $3$

Bir torbada kırmızı ve mavi bilyeler vardır.

Geri koymadan art arda iki bilye çekildiğinde ikisinin de kırmızı gelme olasılığı $\frac{1}{6}$’dır.

Torbada toplam $9$ bilye olduğuna göre kırmızı bilye sayısı kaçtır?

Bir torbada $8$ beyaz ve $7$ siyah bilye vardır. Her adımda torbadan rastgele $2$ bilye çekiliyor:

• İkisi de beyaz ise torbaya $\mathrm{beyaz}$ bilye geri konuyor.

• İkisi de siyah ise torbaya $\mathrm{beyaz}$ bilye geri konuyor.

• Biri beyaz biri siyah ise torbaya $\mathrm{siyah}$ bilye geri konuyor.

Bu işlem torbada tek bilye kalana kadar sürdürülürse, en son kalan bilyenin rengi ne olur?

Pozitif tam sayılar için $1+2+\dots +n$ toplamı bir tam kare olsun.

$n>1$ koşuluyla en küçük $n$ kaçtır?

Pozitif tam sayılar $a$, $b$ ve $c$ için $a<b<c$ ve

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$

olduğuna göre $a+b+c$ kaçtır?