KPSS Ortaöğretim Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir tahtada $1,2,\dots ,2026$ sayıları yazılıdır.

Her adımda tahtadaki iki sayı $a$ ve $b$ seçilip siliniyor, yerlerine $(a-b)$ yazılıyor.

Bu işlem tek sayı kalana kadar devam ederse, en son kalan sayı kesin olarak aşağıdakilerden hangisidir?

Bir sınıfta sıralara ikişer oturulursa iki öğrenci ayakta kalıyor, üçer oturulursa üç sıra boş kalıyor. Sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

Bu durumu sıraların sayısı ve öğrencilerin sayısı ile şu şekilde modelleyelim:

Bir kutuda $4$ kırmızı ve bir miktar mavi bilye vardır.

Kutudan geri koymadan iki bilye çekildiğinde bilyelerin farklı renkli olma olasılığı $\frac{5}{9}$ oluyor.

Buna göre kutudaki mavi bilye sayısı kaçtır?

$1$’den $120$’ye kadar olan sayılar yan yana yazılıyor.

Bu yazımda $1$ rakamı toplam kaç kez kullanılır?

Bir tahtaya $1$’den $2025$’e kadar olan tam sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine $\left(a-b\right)$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı, seçimler nasıl yapılırsa yapılsın kesin olarak kaçtır?

Tahtada $1,2,3,\dots ,10$ yazılıdır. Her adımda iki sayı $a$ ve $b$ seçilip siliniyor ve yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayının $1000$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Bir tahtada $2026$ tane $1$ yazılıdır. Her adımda tahtadaki iki sayı $a$ ve $b$ silinip yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor. İşlem tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülürse, en sonda kalan sayı kaçtır?